导数分担三个值的亚纯函数的唯一性

邱凎俤

(宁德师范学院数学系,福建宁德 352100)

导数分担三个值的亚纯函数的唯一性

邱凎俤

(宁德师范学院数学系,福建宁德 352100)

主要讨论两个亚纯函数的k阶导数分担三个值时的唯一性问题,并得到一个有趣的结果.

亚纯函数;分担值;唯一性

1 引言及主要结果

本文采用亚纯函数的Nevanlinna理论的标准记号[1],S(r,f)表示任意满足

2 几个引理

3 定理1的证明

将F与G的公共a-值点代入上式便得c=a,即有h=a.由情况1的讨论知又产生矛盾.

定理1得证.

[1]Hayman W K.Meromorphic Functions[M].Oxford:Clarendon Press,1964.

[2]仪洪勋,杨重骏.亚纯函数惟一性理论[M].北京:科学出版社,1995.

[3]Li P.Meromorphic functions that share four small functions[J].J.Math.Anal.Appl.,2001,263:316-326.

[4]Qiu G D.Meromorphic functions whose derivatives share four small functions[J].Indian J.of Pure and Applied Math.,2002,33:761-767.

Meromorphic functions that share three values

Qiu Gandi

(Department of Mathematics,Ningde Normal University,Fujian352100,China)

In this paper,we mainly discussed the uniqueness problem of meromorphic functions whose their derivatives that share three values and obtained a interesting result.

meromorphic functions,sharing value,uniqueness

O174.52

A

1008-5513(2013)03-0226-07

10.3969/j.issn.1008-5513.2013.03.002

2011-04-10.

福建省高校科研项目(JK2010062);福建省自然科学基金(S0750013);福建省教育厅A类科技项目(JA11276).

邱凎俤(1955-),教授,研究方向：复分析及其应用.

2010 MSC:30D35