VSC-HVDC的暂态数学模型分析及控制系统设计

洪莎莎，武迪，侯凯

（1.江苏省电力公司电力经济研究院，南京 210019；2.南瑞集团（国网电力科学研究院），南京 210003）

VSC-HVDC的暂态数学模型分析及控制系统设计

洪莎莎1，武迪2，侯凯2

（1.江苏省电力公司电力经济研究院，南京 210019；2.南瑞集团（国网电力科学研究院），南京 210003）

为提高柔性直流输电系统（VSC-HVDC）的暂态稳定性，建立基于同步坐标的暂态数学模型，设计了基于正常及故障工况的控制系统。针对VSC-HVDC的高阶阻频特性建立内外环控制器，并基于频域稳定分析法得出内环控制参数的设计方法，同时分析了对称短路故障时的系统响应，建立了基于两站通信的故障切换策略以及涉及从内外环控制器至阀控层的协调越限控制策略。基于PSCAD/EMTDC对VSC-HVDC系统进行仿真分析，仿真结果验证了正常和故障运行时控制策略的有效性，以及控制参数设计方法的合理性。

暂态稳定；频域稳定；故障切换；协调越限控制

柔性直流输电VSC-HVDC（voltage source converter based high voltage direct current transmission）是一种基于电压源型换流器VSC（voltage source converter）、可控关断器件及脉宽调制的直流输电技术。该技术具有灵活控制潮流、可向孤立负荷供电、易构成多端直流网络等众多优点，因此成为解决大容量新能源接入、弱交流系统互联、城市直流输配电网和偏远地区供电等问题的重要手段[1]。

文献[2，3]介绍了VSC-HVDC的稳态数学模型，并建立其控制系统，根据系统频域特性容易确定控制参数，但却忽略交流滤波器的引入使得VSC-HVDC变为高阶系统，忽略了控制参数的选取对系统稳定性的影响；文献[4]讨论了VSCHVDC系统交流母线处发生短路故障时换流站控制系统的限流控制，但未考虑系统故障运行的控制模式切换策略，也未考虑基于两站通讯建立涉及控制系统每一层面的协调越限控制。

本文基于占空比函数推导了同步旋转坐标系下VSC-HVDC的暂态数学模型。根据VSC-HVDC的三阶特性，建立内外环控制器模型，分析了系统频域响应，基于抑制谐振及提高暂态稳定性设计了内环控制参数的选取方法。针对对称短路故障，基于两站通信建立了VSC-HVDC控制切换策略：并网侧换流站切换至交流电压补偿及有功抑制的故障模式，功率输送站切换至直流电压补偿模式。基于抑制短路电流，建立涉及内外环及其阀控层的协调越限控制策略。PSCAD/EMTDC中的仿真结果验证了VSC-HVDC暂态数学模型的正确性及正常和故障状态下控制系统的有效性。

1 VSC-HVDC系统的数学模型

VSC-HVDC系统通过直流输电线路将两换流站VSC相连，从而实现功率传输及负荷供电，单端VSC换流站主电路结构如图1所示。

图中，L1为网侧阻抗；Lc为换流电抗；R为交流等效电阻；Cd为直流支撑电容；Usabc、UT、Ucabc分别为系统侧及VSC侧基波电压；I1、I2、Id分别为VSC侧及网侧交流基波电流及直流侧负载电流。

图1 柔性直流输电换流站主电路拓扑Fig.1 M ain circuit topology of VSC-HVDC

根据基尔霍夫定理，建立三相静止坐标下VSC交流回路的数学模型[5]为

式中，sa、sb、sc分别为三相开关函数。

取sabc的常数分量为dabc（三相占空比函数），对式（1）进行CLARK变换得到dq坐标下的数学模型为

2 正常运行时VSC-HVDC的离散控制策略

2.1 基于高阶系统特性的电流内环控制器

VSC-HVDC安装交流滤波器以抑制高频谐波，而滤波器的引入将系统阻频特性由一阶感性变为三阶阻感容性，从而引入系统谐振。若VSCHVDC的控制参数不合理，就会极大降低系统稳定性。忽略交直流母线电压波动、死区时间等因素影响，设VSC工作在线性调制区，由图1可得到

根据线性叠加定理，分别考虑Us和Uc对VSC阀侧交流电流I2的作用，可得

利用PI控制实现电流内环控制，取I2为反馈控制分量，得到内环控制框图，如图2所示。

图2 电流内环控制器的控制框图Fig.2 Inner loop current controlsystem

2.2 电流内环控制参数设计

由式（4）及图2可得VSC-HVDC系统传递函数为

由式（5）可得到VSC-HVDC系统的转折频率为

将PI控制器传递函数的零点与G（s）的极点对消以提高系统稳定性，即将PI控制器的零点设置在系统转折频率fn处，可得到

引入PI控制器前后的系统传递函数的幅频响应如图3所示。可看出，引入PI后的系统幅频特性在低频及超过fn的频段均以-40 dB/s下降，保证了对高频段信号的衰减。

系统传递函数在转折频率fn处有较大的幅频增益，而PI控制器在fn处的幅频增益的负或正决定了转折频率处的谐振被抑制或加重。若控制参数不合理，则系统谐振会进一步加剧。根据系统频域特性合理选取控制参数，使PI控制器在fn处有较大的负增益，从而抑制谐振程度，提高系统稳定性。

图3 加入PI控制器前后系统幅频响应Fig.3 Am plitude-frequency response of VSC-HVDC

转折频率fn由一次系统参数决定，系统穿越频率fc的选取决定了系统的频域响应。若fc较低，控制系统稳定性增加，但系统快速响应性会降低；若fc较大，系统的快速响应性会改善，但系统稳定性将降低。因此在分析VSC-HVDC时，需考虑fn处PI控制器的频域响应、系统响应速度及系统稳定性，进行内环控制参数的设计。综上可得，电流内环控制参数的计算方法为

2.3 外环控制器

VSC-HVDC外环控制器主要有电压类及功率类控制器。为保证有功平衡及直流电压稳定，一个换流站需采用定直流电压控制，另一个换流站可采用定有功功率控制，两换流站均采用无功功率控制。根据瞬时功率理论[6]，在同步旋转坐标系下，当电网电压Us重合至d轴时，Usq为0，系统与电网交换的瞬时功率可表示为

式（9）表明有功及无功控制目标可通过分别控制交流电流的id及iq分量实现，利用PI控制器可实现dq电流参考值的无静差跟踪控制，外环控制器如图4所示。基于限制VSC的短路电流，对系统电压的d轴分量进行限幅控制，对外环输出的dq电流参考值进行限流控制。

图4 VSC-HVDC外环控制器Fig.4 Outer controller of VSC-HVDC

3 对称故障时VSC-HVDC的离散控制策略

3.1 基于控制方式转换的对称故障控制器

VSC-HVDC的优点之一是两换流站不需通信即可独立运行，但这种优势降低了短路故障时的控制保护效率。故障发生位置不同时，对VSCHVDC系统功率传输及系统正常运行所造成的影响不同。若故障发生在整流侧，由于系统直流电压由另一换流站维持，只需通过限压及限流调整其故障时功率指令即可。

图5 并网侧换流站控制系统切换示意Fig.5 Sw itchingdiagram ofcontrolsystem atgrid sideVSC

以并网侧换流站发生短路故障为例，故障切换控制策略如图5所示。逆变站常采用定直流电压及无功功率控制以接收输送功率及维持直流电压，由于另侧换流站继续传输有功功率，系统直流电压将急剧升高。常规限压及限流策略难以维持直流电压及故障处交流电压水平。将逆变站的控制模式切换为有功限制及定交流电压控制模式，利用故障处电压做反馈电压控制，控制逆变站输出较大无功功率以维持故障处的交流电压水平。功率输送侧换流站可切换定有功功率控制为定直流电压控制，以降低输送有功功率并维持直流电压稳定。

3.2 短路电流限制策略

当VSC-HVDC系统交流母线发生短路故障时，可通过切换控制模式有效改善故障暂态特性，但只能在一定程度上限制VSC-HVDC系统的短路电流水平。电压源的短路电流由电压等级及短路阻抗决定，短路阻抗由额定运行功率确定。限制短路电流水平可通过限制换流站阀端电压幅值来实现。基于该思路，本文建立了涉及内环控制器及阀控层的越限协调控制策略，可有效抑制系统的短路电流水平。

以逆变站短路故障为例，逆变站的通过限制内环控制器中dq参考电流的合成幅值限制短路电流水平，由于有功参考电流Idref主要为换流设备的损耗电流，其值较小，因而电流参考值限制环节主要限制无功参考电流Iqref，限制策略如图6（a）所示。同时，在调制波参考信号生成及脉宽调制的阀控层，可以控制调制参考电压的幅值来降低并网侧换流站的短路电流水平，限制策略如图6（b）所示。

4 仿真分析

4.1 系统参数设置

在PSCAD/EMTDC中建立基于上述控制策略的VSC-HVDC模型，以两端有源VSC-HVDC为例[7]，分别分析VSC-HVDC在正常运行及对称短路故障时的系统暂态特性。其中，换流站采用三相二电平桥式结构，开关频率f=1 350Hz，交流线电压Us=10 kV，额定功率SN=2MW，直流电压Udc=20 kV，换流电抗器为25.1mH（0.158 p.u.），直流支撑电容为850μF，电网短路容量为33MVA，滤波电容50μF。

4.2 控制系统稳定性分析

经计算，VSC-HVDC系统的转折频率fn= 755Hz，基于式（6），以穿越频率fc为fn的2/3时为例，计算得Kp=1.5，Ki=7 104，得到PI控制器引入前后系统幅频特性如图7（a）所示。取穿越频率fc为fn的1/14时，可得内环控制参数为：Kp=0.15、Ki=710.4，系统幅频特性如图7（b）所示。

图7 不同fc取值时系统的幅频特性Fig.7 Amp litude-frequency characteristic of system w ith different fc

由图7可看出，fc较大时内环PI控制器无法有效抑制谐振增益，控制系统响应的信号频谱较宽，而控制响应速度会降低；fc较小时内环PI控制器可以一定程度上抑制系统的谐振增益，提高控制响应速度，但系统稳定性降低了。综合考虑取fc为fn的1/14。

4.3 VSC-HVDC系统正常运行

设正常运行时并网侧换流站为定直流电压/无功功率控制，整流站为定有功功率/无功功率控制。基于fc为1/14 fn计算得PI控制参数，并网站的系统响应如图8所示。可看出，VSC-HVDC系统运行状态良好，直流电压稳定和功率目标稳定。

图8 正常运行时并网侧换流站系统响应Fig.8 System response ofgrid side VSC in normal operation

4.4 并网侧换流站交流母线三相短路故障

基于上述协调越限控制策略，假设系统稳定运行至4 s后，并网侧换流站交流系统发生三相短路故障，故障持续时间0.15 s，系统响应如图9所示。由图9可看出，系统交流母线发生三相短路故障后，并网侧换流站及风电接入侧换流站通过切换控制模式，维持了直流电压的正常水平、支撑了故障处交流母线电压，从故障时刻瞬时功率的变化可看出短路电流水平也得到了有效抑制。

图9 故障时并网侧换流站系统响应Fig.9 System responseofgrid side VSC in faultsituation

5 结论

（1）本文推导了VSC-HVDC系统的暂态数学模型，分析了系统的高阶频域特性，针对正常运行工况建立了内外环控制器，并得出内环PI控制参数的设计方法，用以抑制系统谐振，提高运行稳定性；分析了VSC-HVDC系统在对称短路故障时的系统响应，研究了基于两站通信的控制模式切换策略以及用于抑制短路电流水平的内环控制器及阀控侧的协调越限控制策略。

（2）在PSCAD/EMTDC中建立了VSC-HVDC的仿真模型及控制系统，并基于正常运行和对称短路故障分别进行了仿真分析。仿真结果标明基于文中所述的VSC-HVDC系统由此控制策略在短路故障时可以有效抑制短路电流，维持故障处母线电压正常水平，提高了系统暂态稳定性。

[1]李银辉，杨京燕，张建华，等（Li Yinhui，Yang Jingyan，Zhang Jianhua，etal）.VSC-HVDC在城市高压电网中的应用研究（Application of VSC-HVDC in urban high voltage powernetwork）[J].电网与清洁能源（Power System and Clean Energy），2009，25（8）：14-18.

[2]汤广福.基于电压源换流器的高压直流输电技术[M].北京：中国电力出版社，2010.

[3]Zhang Jing，Chen Hairong，PanWulüe，etal.VSC-HVDC control under unbalanced supply conditions[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting.Tampa，USA：2007.

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[5]徐德鸿.电力电子系统建模及控制[M].北京：机械工业出版社，2010.

[6]徐政.瞬时功率理论及其在电力调节中的应用[M].北京：机械工业出版社，2009.

[7]陈蔓，陆继明，毛承雄，等（Chen Man，Lu Jiming，Mao Chengxiong，etal）.基于遗传算法的优化控制在VSCHVDC中的应用（Application ofgenetic algorithm based optimalcontrol in VSC-HVDC）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（4）：19-23.

TransientM athematicalM odelAnalysisand Design of Control System of VSC-HVDC

HONGSha-sha1，WUDi2，HOUKai2
（1.Economic Research Institute，Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210019，China；2.NARIGroup Corporootion（StateGrid Electric PowerResearch Institute），Nanjing210003，China）

For improving transientstability ofVSC-HVDC（voltage source converterbased high voltage directcurrent transmission），amathematicalmodel is established in synchronous frame and a control system is designed in normal and fault situations.Based on high-order impedance-frequency characteristic of VSC-HVDC，inner and outer controllersare established，and parameter designmethod of inner controller isobtained based on frequency domain stability analysis.Response is analyzed in symmetrical short circuit situation，and a fault switching strategy based on twostation communication and a coordinate trans-limits control strategy concerning inner and outer controllers and valve controller are established.VSC-HVDC is simulated in PSCAD/EMTDC，and rationality of parameters designmethod and validitiesofcontrolstrategiesare verified by simulation results.

transientstability；frequency domain stability；faultswitching；coordinate trans-limits control

TM464

A

1003-8930（2013）05-0035-05

洪莎莎（1984—），女，学士，工程师，研究方向为电力系统自动化及继电保护。Email：shashahong@gmail.com

2012-06-04；

2012-07-24

国家重大科技专项（2011ZX02503-006）

武迪（1984—），男，硕士，工程师，研究方向为电力电子及其在电力系统中的应用。Email：wdsjtu@163.com

侯凯（1981—），男，博士，工程师，研究方向为电子技术及其在电力系统中的应用。Email：houkai@sgepri.sgcc.com.cn