基于d-q变换的谐波检测方法研究

李文江，姜波，刘尹霞

（辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛125105）

1 引言

近年来，随着电力电子技术的飞速发展，工作在非线性条件下的各种功率器件得到广泛应用。 由于电力电子装置的非线性和多样性特点，大量的谐波和无功电流注入电力系统，造成系统效率变低，功率因数变差，并对其他设备和装置产生扰动，严重威胁电网的电能质量和用户设备的安全运行。 有源电力滤波器能够对谐波、无功和负荷不对称等进行动态补偿，且其补偿特性不受电网阻抗的影响，可以避免无源滤波器可能引起的寄生振荡等问题。 研究有源滤波控制策略和特性，对有源滤波在现实中的应用具有十分重要的意义[1]。 电力有源滤波器是补偿电力系统中谐波及无功功率的重要装置，其关键环节是实时准确地检测出谐波电流。 由于d-q 坐标变换的谐波电流检测方法不受电压影响，并能应用于负荷电流不对称的情况。 文中提出基于d-q 的改进型谐波检测算法。

2 改进型id-iq算法的提出

基于id-iq算法的谐波检测原理如图1所示[2]。

图1 改进的id-iq算法原理框图Fig.1 Modified id-iqalgorithm block diagram

图1中输入的不对称非正弦三相电压表达式为[3]

式中：ea，eb，ec为三相非正弦电压；ia，ib，ic为三相非正弦电流；E 为电压幅值；I 为电流幅值； ω 为基波角频率；φ 为初相角；k 为谐波次数；+，-，0为正、负、零序；γ=2π/3。

先对电压进行α-β 变换

然后将eβ滞后90°得eβ1，进一步运算得eαβ1，

eαβ1是eα的正序分量，将eαβ1经锁相环和正余弦发生器后形成矩阵C，即

然后对电流进行α-β 变换及d-q 变换，得：

由三角函数的正交性可知[5]，id，iq做积分或经过低通滤波器可得直流分量：

3 仿真验证及分析

为验证本文提出算法的可靠性，现对理想与畸变电网电压分别在Matlab 环境中进行仿真，负载[6]为三相三线制非线性不可控整流桥。 理想电源电压与三相负载电流波形图如图2、图3所示，改进算法后测得的电压电流波形如图4所示。

图2 理想三相电源电压波形Fig.2 The ideal three-phase power waveforms

图3 三相负载电流波形Fig.3 Three-phase load current waveforms

图4 A 相基波正序电压与基波正序有功电流Fig.4 A-phase fundamental positive sequence voltage and current fundamental positive sequence active

经比较可发现，该算法在理想电压情况下能够正确获得基波正序有功电流，因为其提取电流与A相基波正序电压同相位。 且通过断开iq支路的方法，传统id-iq算法也能获得准确的基波正序有功电流。

在畸变电网电压中，仿真波形如图5、图6、图7所示。

图5 非理想三相电网电压Fig.5 Non-ideal three-phase voltage waveforms

图6 A 相基波正序电压与ip-iq算法断开iq支路后提取的基波正序电流Fig.6 A-phase fundamental positive sequence voltage and phaseip-iqiqslip off after the algorithm to extract the fundamental positive sequence current

图7 改进算法检测到的基波正序电压与基波正序有功电流Fig.7 Improved algorithm to detect the fundamental positive sequence voltage and fundamental positive sequence active current

从图5中可以看出波形中含有大量谐波，从图6中可以看出，传统的id-iq算法不能获得三相基波正序电压准确的相位信息，导致电流波形与电压波形有较大的相位差。 从图7可看出，改进后的算法在电网电压不对称的情况下也可以检测到基波正序有功电流和基波正序电压的同相位。

从以上分析可以看出，本文所提出的检测方法在电源电压畸变的情况下能准确地检测出基波正序有功电流。

4 实验验证

根据相关理论知识设计了150 kV·A 并联混合型有源电力滤波器[7]并进行实验，其中电路拓扑结构如图8所示。 其参数如下：相电压220 V，直流侧电压90 V，谐波源为三相不可控6 kW 整流桥接80 Ω 电阻的非线性负载并联电容组，参数为电容473 pF、电感7 mH、电阻1.1 Ω，截止频率为10 次谐波，IGBT 开关频率为15 kHz；交流电压互感器VN=380 V，IN=2×10-3A。 调试所得波形如图9～图11所示。

图8 并联混合型有源电力滤波器Fig.8 Parallel hybrid active power filter

图9 谐波电流和补偿前A 相电流波形Fig.9 Harmonic current and A-phase current waveforms before compensation

从图9可知：补偿前电网电流存在着3，5，7，9，11 次等高次谐波，而偶次谐波含量较小。

图10 补偿指令信号和实际补偿电流波形Fig.10 Compensation command signal and the actual compensation current waveforms

从图10可知：实际补偿电流能较好地跟踪指令电流的变化。

图11 直流侧电压和补偿后A 相电流波形Fig.11 DC voltage and A-phase current waveforms after compensation

实验结果表明，改进型的id-iq算法在该实验中得到了很好的验证，能够较好地滤掉电网谐波，对电网起到了改善作用。 而且APF 运行时的直流电压也比较稳定。

5 结论

本文提出了一种基于id-iq改进型算法的谐波检测方法，并进行了仿真分析与实验验证。 改进后的算法与传统id-iq算法比较，其可以准确地检测到基波正序有功电流或基波正序电流； 在复杂电压条件下能够实现包含谐波和基波无功的综合补偿提供合理的参考指令电流；对任意次谐波电流或其有功（无功）电流分量进行单独补偿提供了依据；而且计算复杂度明显降低。

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