光伏发电三电平并网逆变器的LCL滤波器分析与设计

孙向东，安少亮，张琦，任碧莹，曹先贵

（西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安710048）

1 引言

近年来我国光伏发电发展迅速，其中并网逆变器拓扑结构日益受到关注。 NPC 三电平逆变器与两电平逆变器相比，耐压等级高、du／dt小、 输出电流谐波含量低，因此在大功率并网逆变器领域得到了快速发展[1]。 并网逆变器一般通过交流滤波器滤除PWM 调制策略产生的高次电流谐波。 在相同滤波效果的情况下，LCL滤波器相对于L 滤波器或LC 滤波器可以采用更小的电感量，因而得到广泛重视。 但LCL 滤波器是3 阶系统，存在谐振峰，若采用传统的并网控制策略，则会造成系统的不稳定。 文献[2]对无源阻尼控制的并网系统进行了详细分析，分析了在不同位置串并联电阻、 不同阻值以及不同PI 参数条件下系统的稳定性。无源阻尼控制简单，应用广泛，能较好地解决谐振峰带来的不稳定问题，但存在损耗，尤其在大功率系统中损耗严重，且随着无源阻尼的增加，其滤波效果也有所降低。 文献[3]基于复功率理论估算电容电压进行抑制谐振峰，但在电容电压控制环节中需要加入复杂的超前－滞后网络，不利于快速控制与系统稳定。 文献[4]采用虚拟电阻法修正控制算法来消除谐振现象，但它对系统参数变化较敏感。 基于电容电流反馈的有源阻尼策略解决了无源阻尼控制的损耗问题，且电容电流环只需比例控制，通过合理的参数选取，很容易保证系统稳定，因而是研究较多的一种谐振峰抑制方案[5]。

除并网控制算法以外，LCL 滤波器本身参数的设计是影响其滤波效果的另一个重要因素。 多数文献是基于两电平逆变器进行LCL 滤波 器 参 数 设 计[6-7]。 对 于NPC 三 电 平 逆 变 器 的LCL 滤波器参数设计文献较少。文献[1]对存在耦合关系的电感电流纹波进行了具体分析，但其分析方法虽然考虑了相间耦合，却忽略了在一个开关周期内三相的开关状态都会有变化，因而其计算方法存在误差。 文献[8]假设采用Y 型连接并网，中点接到逆变器中点，则每相之间单独分析计算，然而在实际新能源并网发电系统中，电路一般不会做此类处理，因而其等效电路和分析方法亦不适用。

总之，在大部分算法中，都比较侧重于滤波电感的设计，而对于电容的设计，则简单地从其消耗的无功功率总量做出限制。 本文从光伏并网NPC 三电平逆变器结构出发，研究了针对三电平逆变器的LCL 滤波器电感参数的设计方法，根据基于电容电流闭环的有源阻尼控制的特点，提出了滤波电容设计的限制条件。

2 LCL 滤波器分析与设计

带LCL 滤波器的NPC 三电平光伏并网逆变器主电路拓扑如图1所示。

图1 带LCL 滤波器的NPC 三电平光伏并网逆变器主电路Fig.1 Main circuit of the three-level grid- connected PV generation system with a LCL filter

图1中，前级为光伏电池阵列，C1，C2为滤波钳位电容，S1～S12及6 个钳位二极管组成NPC 三电平逆变器，后级经LCL 滤波器并网。

假设三相电网电压平衡，则单相LCL 滤波器的等效电路如图2所示。

图2 单相LCL 滤波器等效电路Fig.2 Equivalent circuit of a single-phase LCL filter

根据图2可以推导出滤波器输出电流对输入电压的传递特性：

因此，针对特定频率谐波的滤波效果可表示为

式中：ω 为特定谐波角频率。

2.1 总电感量LT设计

对于NPC 三电平逆变器，每相滤波电感上的电压都是由三相的开关状态共同决定的，三相之间存在强烈的耦合关系。 若充分考虑相间耦合和各种变化可能，则分析将变得十分复杂。 为了分析简便，现分析最恶劣的情况。 定义三相的开关状态分别为Sa，Sb，Sc，其含义为

因而中点电压为

式中：Udc为直流母线电压。

现以a 相正半周为例进行分析，其等效电路如图3所示，由于滤波电容对电感上的电压变化影响非常小，所以等效电路中忽略了滤波电容的影响。

图3 正半周时a 相电压等效电路图Fig.3 Equivalent circuit of a-phase when the voltage is positive

对于三电平逆变器，在每个开关周期内电感电压存在多级变化，但每相变化状态最大为0.5。考虑最严重的情况，在Sa变化为0.5→0 的同一开关周期内，Sb，Sc变化均为－0.5→0，则根据图3，其电压变化关系如图4所示。

图4 与a 相相关的电压示意图Fig.4 Voltage sketch related to a-phase voltage

图4中，T1时 刻Sa发 生0.5→0 的 变 化，T2和T3时刻，Sb，Sc分别发生－0.5→0 的变化。

随着调制度 的不同，T1，T2，T3的时刻会发生变化，为简化分析，考虑最严重时T1，T2，T3极其接近而合并为一点处理。 设开关周期Ts内S1的开通时间为Ton，关断时间Toff＝Ts－Ton，则图4简化为图5，此时的电压与电流纹波关系如图6所示。

图5 简化的与a 相相关的电压示意图Fig.5 Simplified voltage sketch related to a-phase voltage

图6 电压与电流纹波关系Fig.6 Relationship between the voltage and current ripple

分析图3可知，当S1开通时，有：

当S1关断时，有：

式中：LT为总电感量；△i为a相电流纹波；Sb1，Sb2，Sc1，Sc2分别为Ton时刻前后的b，c 两相开关状态。

最大纹波电流时，需满足：

根据前面分析可知图5中为最严重的情况，同时综合式（5）、式（6）、式（7）可以得到：

因此，可以得到最大纹波电流为

并网功率为

式中：Uph，Iph分别为相电压、电流有效值。因此，可确定滤波总电感量为

另外，为了限制滤波电感上的压降过大，对总电感量作以下限制[1]：

式中：ωg为电网角频率。

2.2 逆变侧电感与网侧电感比值关系

LCL 滤波器的滤波效果不仅与电容、 电感值相关，而且与两电感的比值有很大关系。 在总电感量LT一定的情况下，根据式（2）可以得到电感比值不同与电容不同时对特定次谐波滤波效果|HLCL（jω）|的影响，如图7所示。图7中，总电感量为8 mH，电感比值Li/Lg（即L1/L2）在0～10之间变化，电容Cf在0～100 μF 范围内变化。

图7 电感比值、电容值与滤波效果关系图Fig.7 Effect on filtering with different inductance ratios and capacitances

分析图7不难看出，在滤波电容和总电感量一定的情况下，两电感比值λ 为1 时总体滤波效果最好，且在λ=Li/Lg=0.2～5 的范围内滤波效果变化不大。

由于逆变侧电流的纹波系数主要由逆变侧电感Li决定，因而为了降低逆变器开关管的噪声及损耗，应该在总体滤波效果相同的情况下适当地将Li取值大一些，因而λ 取值在2～5 的范围内比较合适，综合谐振频率等因素，λ 取值应选择在3～5 之间。

2.3 滤波电容设计

对于滤波电容的设计，一般采用电容消耗无功功率不超过5%额定功率的条件进行限制。 但对基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略而言，由于需要采集电容电流进行补偿，因而需要从采样合理性的角度和无功电流占逆变器电流的比例两方面对电容的取值作双向限制。

从图7可以看出，在两电感比值确定的情况下，滤波电容取值越大，总体滤波效果越好，在滤波电容增加到一定程度后，随着电容量的增加，滤波效果变化不大。 另外，随着滤波电容的增加，逆变侧无功电流的比例也势必增加，这样会造成逆变侧开关管承受电流幅值增大，从而造成系统功率损耗增加。 同时，随着无功电流比例的增加，造成滤波器的压降增加，容易造成输出电流畸变。 滤波电容的无功功率一般控制在5%以内，则可得到电容的取值范围：

式中：fg为电网频率。

对于基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略，因为要采样电容电流，滤波器的谐振频率是需要限制的一个重要量。 LCL 滤波器谐振频率为

在一定的λ 条件下，电容值变化对谐振频率的影响如图8所示。

图8 滤波电容值变化对谐振频率的影响Fig.8 Effect on resonance frequency with different capacitances

由图8可以看出，随着滤波电容的增大，LCL 滤波器谐振频率降低。在实际控制系统中，一般采样频率fsamp与开关频率fsw的关系为

根据香农采样定理，如果能完全地复原采样信号，则需要采样频率高于信号中所含最高频率的2 倍。 根据电流信号的特点，在实际应用中，一般需要采样频率高于补偿信号频率的5 倍以上，因而滤波器谐振频率不能过高，否则谐振电流无法得到还原补偿。 另一方面，如果谐振频率过低，则谐振电流将不容易滤除，从而导致输出电流波形受到影响而畸变。综合以上分析，可以将谐振频率fres按以下范围取值[2]：

由式（14）和式（16）可以得到：

式中：ωsw为开关角频率。

因此，滤波电容的取值可按照式（13）和式（17）的范围进行选取。

图9是对假设电容电流中包含不同频率的高频分量时采样效果对比，采样频率是10 kHz。 可以看出当最高频分量为2 kHz 时可以较好地还原。 在最高频分量为5 kHz 时则无法还原，若需要还原该信号，则必须提高采样频率，这增加了系统处理器的负担。

图9 电容电流中含有不同频率分量时的采样效果Fig.9 Sampling effect on the capacitor currents with different harmonic signals

总之，设计滤波电容Cf的出发点是在两电感比值λ 优化的前提下，尽量同时满足良好的低通滤波效果和较低的谐振频率两个条件，从而以较低的采样频率进行电容电流采样，有利于DSP 处理器的实时处理以及实现电容电流反馈的有源阻尼控制。

3 实验验证

搭建了一台以英飞凌XE164FM 单片机为控制核心的2 kW 三相NPC 三电平光伏并网逆变器样机，分别采用传统电流控制算法和dq 同步旋转坐标系下电容电流反馈的有源阻尼控制方法，对文中所设计的LCL 滤波器参数进行了实验验证。 系统电路结构如图1所示。 主要参数为：系统容量2 kW，直流母线电压400 V，三相并网相电压110 V/50 Hz，额定输出电流6 A，开关频率10 kHz。

按照式（11）计算总电感量LT=8 mH，取λ=3，则Li=6 mH，Lg=2 mH。 检验满足式（12）的限制条件。 根据式（13）得到Cf≤8.8 μF，综合式（17）选取Cf=10 μF。

图10是采用传统电流控制算法的实验结果，既没有采用无源阻尼控制，也没有采用有源阻尼控制。 此处为避免对系统造成损害，采用系统额定功率的62.5%进行验证。由图10可知，并网电流发生了高频振荡，此时系统并不稳定。

图10 未加任何阻尼控制的实验波形Fig.10 Experimental result without any damping control

图11是采用电容电流反馈的有源阻尼控制时的实验结果。 从图11a 可以看出并网电流波形较好，不存在谐振现象，图11b 给出了逆变侧线电压及电流波形，从中可以看出三电平实现良好，由于逆变侧电感较大，所以逆变侧电流纹波得到了较好的抑制。由此可知，LCL 滤波器参数设计方法是正确的。

图11 带有源阻尼控制的实验波形Fig.11 Experimental results with the active damping control

图10和图11的实验结果表明，不同控制策略导致的并网电流波形质量确实不同，但也从侧面说明滤波电容电流的采样信号得到了DSP 处理器的快速实时处理，因此带有源阻尼控制的并网电流波形没有振荡现象，这从侧面论证了LCL 参数优化设计带来的好处。

4 结论

本文从光伏并网NPC 三电平并网逆变器开关状态和电感电流纹波着手分析了LCL 滤波器的电感参数设计方法，研究了基于电容电流反馈的有源阻尼控制条件下的电容设计方法，给出了滤波电感和电容的选取范围，实验结果表明设计方法正确可行，获得了良好的滤波效果。 与现有文献单纯按照电容消耗无功功率不超过5%额定功率的条件进行滤波电容设计相比，本文增加了LCL 滤波器谐振频率的限制，来优化滤波电容的设计，从而更加有利于微处理器的实时控制。

[1] 王付胜，邵章平，刘 萍.三电平逆变器电流纹波分析和LCL 滤波器设计[J].电力电子技术，2010，44（11）：36-38.

[2] 王要强，吴凤江，孙力，等.阻尼损耗最小化的LCL 滤波器参数优化设计[J].中国电机工程学报，2010，30（27）：90-95.

[3] 张兴，邵文昌，杨淑英，等.具有LCL 滤波器的网侧变流器多环控制[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2009，32（7）：972-976.

[4] Zhao Wenqiang，Li Yuling，Chen Guozhu.A Double-loop Current Control Strategy for Shunt Active Power Filter with LCL Filter[C]∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Seoul，South Korea，2009：1841-1845.

[5] 徐志英，许爱国，谢少军.采用LCL 滤波器的并网逆变器双闭环入网电流控制技术[J].中国电机工程学报，2009，29（27）：36-41.

[6] 刘飞，查晓明，段善旭.三相并网逆变器LCL 滤波器的参数设计与研究[J].电工技术学报，2010，25（3）：110-116.

[7] Liserre M，Blaabjerg F，Hansen S.Design and Control of a LCL-filter-based Three-phase Active Rectifier [J].IEEE Trans.on Industry Applications，2005，41（9-10）：1281-1290.

[8] Samuel V A，Alfred Engle，Benjamin Sahan，et al.LCL Filter Design for Grid-connected NPC Inverters in Offshore Wind Turbines[C]∥IEEE ICPE，Daegu Korea，2007：1133-1138.