空隙岩土中管井允许进水流速的探讨

2013-06-29周先智

四川建筑 2013年4期

周先智

(中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，四川成都 610081)

空隙岩土中管井抽水时，地下水呈辐射状向管井集中，流速逐渐增大，至井壁处达到最大值，并脱离含水层进入井内，然后通过过滤管的进水缝隙进入井管内。地下水流通过井壁处的流速，称为井壁进水流速;地下水流通过过滤管进水缝隙的流速，称为过滤管进水流速。井壁进水流速和过滤管进水流速，统称为管井进水流速。

管井设计出水量应不大于管井的最大出水能力，即过滤管的进水能力(进水量)和井壁进水能力(进水量)的较小值。

根据《供水管井技术规范》(GB 50296－99)，过滤管的进水能力和井壁进水能力分别按下列公式计算确定。

式中:Qg为过滤管的进水能力(m3/s);为过滤管进水面层有效孔隙率，宜按过滤管面层孔隙率的50%计算;Dg为过滤管外径(m);L为过滤管有效进水长度(m)，宜按过滤管长度的85%计算;Vg为允许过滤管进水流速(m/s)。

式中:Q为井壁出水能力(m3/s);Dk为开采段井径(m);L为过滤器长度(m);Vj为允许井壁进水流速(m/s)。

合理的管井设计出水量必须正确地确定两个流速参数:一是地下水从含水层进入井壁的允许井壁进水流速，二是流经过滤管缝隙(孔隙)的允许过滤管进水流速。允许井壁进水流速和允许过滤管进水流速，统称为管井允许进水流速。

1 允许井壁进水流速

1.1 常用允许井壁进水流速计算公式

井壁进水流速是渗透流速，流速过大会把含水层中的细小颗粒带入井内。设计合理的管井，井壁进水流速不超过其临界流速值——允许井壁进水流速。

下面介绍几个目前在国内外影响较大并且应用较广泛的允许井壁进水流速计算公式。

1.1.1 格洛斯公式

德国人格洛斯(E.Gross)根据含水层的颗粒组成，于1928年在其《供水手册》中提出了允许井壁进水流速计算公式:式中:Vj为允许井壁进水流速(m/d);d40为含水层颗粒组成中，过筛重量累计为40%的最大颗粒直径(m)。

1.1.2 吉哈尔特公式

德国学者吉哈尔特(Sicharde)于1928年根据大量的机井的抽水试验资料，提出了允许井壁进水流速的半经验公式:

式中:Vj为允许井壁进水流速(m/s);K为含水层渗透系数(m/s)。

1.1.3 阿勃拉莫夫公式

苏联学者阿勃拉莫夫(C.K.ABPAMOB)于1952年根据大量的安装有网式、条孔式和填充砂砾石的滤水管机井的抽水试验资料，通过进井水力坡度和含水层渗透系数的分析，提出了下面的半经验公式:

式中:Vj为允许井壁进水流速(m/d);K为含水层渗透系数(m/d)。

1.2 常用允许井壁进水流速公式的分析

1.2.1 格洛斯公式

格洛斯公式的特点在于，不用求取渗透系数，可直接利用含水层的颗粒分析资料计算允许井壁进水流速。该公式在德国得到了广泛地应用，目前，仍为一些国家的规范所采用。但是，公式的准确性，不仅取决于含水层粒度的组成，也取决于含水层颗粒的排列、充填情况。另外，还取决于取样的代表性、颗粒分析的准确性。因此，格洛斯公式有其局限性。

1.2.2 吉哈尔特公式

吉哈尔特公式是一个半经验公式，较为合理并应用较广泛，一直为英、美等许多国家的学者肯定和推崇，并被一些国家列入了国家规范。

我国住建部标准《供水管井设计、施工及验收规范》(CJJ 10—86)，国家标准《供水管井技术规范》(GB 50296—99)都将吉哈尔特公式列入规范，并在许多部门得到了实施。

1.2.3 阿勃拉莫夫公式

阿勃拉莫夫对吉哈尔特公式作了进一步的发展，他根据大量机井的抽水试验资料而得出了阿勃拉莫夫经验公式。阿勃拉莫夫公式在原苏联得到了广泛的应运，并沿用至今。

该公式在我国有着广泛而深远的影响。从20 世纪50年代起，一直为我国高等院校教科书和有关“手册”作为唯一的允许井壁进水流速公式予以推荐，并在建筑、地质、治金和水利等部门得到应用。但对此公式并未进行深入的研究和讨论。我国学术界对此公式也存在很大争议。

目前，我国学术界对此公式争议的焦点是:(1)公式的适用范围;(2)公式的计算值大小。

上海铁路局杭州水电段万邦炎对阿勃拉莫夫公式进行了研究，在“管井过滤器与砾石填充物”(《铁道标准设计》1985年第6 期)一文中指出:“按阿勃拉莫夫公式计算所得的过滤器有效长度安装若干管井，长期使用后，井水含砂量仍超过标准，渗透系数低的细砂、粉砂含水层更为明显。其原因主要是由于按阿勃拉莫夫公式算得的允许井壁进水流速值偏大，使过滤器有效进水面积偏小，长度不足，管井进水速度超过允许渗透速度，因而导致管井长期进砂”。

从20 世纪50年代至今，人们通常认为阿勃拉莫夫公式是根据格阿夫里勒柯(B.M.Rаврилко)和阿勃拉莫夫(C.K.Абрамов)合著的《机井过滤器》(Фильмры буровых скважин)第144～146 页(1954年版)的108 组含水层渗透系数K 与相应允许进井水力坡度J 资料(以下简称“Фильмры буровых скважин 数据”)建立的经验公式，但事实上并非如此。

因笔者根据“Фильмры буровых скважин 数据”资料，通过允许进井水力坡度和含水层渗透系数相关分析，得到的回归方程(相关系数为0.944)如下:

再按达西线性定律，可得到公式:

式中:Vj为允许井壁进水流速(m/d);K为含水层渗透系数(m/d)。

将公式(6)与阿勃拉莫夫公式比较分析发现:二者差别较大，当＜15.295 m/d 时，阿勃拉莫夫公式计算值大于公式(6)计算值;当＞15.295 m/d 时，阿勃拉莫夫公式计算值小于公式(6)计算值。这与阿勃拉莫夫公式的适用条件“应限定于包网式过滤器的机井”是基本吻合的(包网式过滤器适用于中砂、粗砂、砾石和卵石等颗粒较粗、渗透系数较大含水层);对于颗粒较细、渗透系数较小的细砂、粉砂等含水层，阿勃拉莫夫公式的计算值偏大，是不适宜的，这与我国实际情况相吻合。

笔者认为，管井的井壁进水流速在允许值的范围内，带动含水层细小颗粒进入井内应很少。对于颗粒较细、渗透系数较小的细砂、粉砂等含水层，阿勃拉莫夫公式的计算值偏大;相反对于渗透系数很大的卵石、漂(块)石地层，阿勃拉莫夫公式的计算值也可能偏小。这也许是造成对阿勃拉莫夫公式的适用范围问题意见众多的主要原因。

根据“Фильмры буровых скважин 数据”数据，分析可得到进井水力坡度上限值(峰值)的公式为:

经比较，“Фильмры буровых скважин 数据”的108组数据中仅11 项J 值大于公式(7)的计算值(概率为10.19%)，97 项J 值小于公式(7)的计算值(概率为89.81%)，这表明以公式(7)计算值作为临界水力坡度J 的准上限值(峰值)具有一定安全度的。

再按达西线性定律，得到与式(7)对应的允许井壁进水流速公式如下:

式中:Vj为允许井壁进水流速(m/d);K为含水层渗透系数(m/d)。

将式(7)除以安全系数2，可得到允许井壁进井水力坡度公式如下:

经比较，“Фильмры буровых скважин 数据”的108组数据中仅9 项J 值比公式(9)的计算值小(概率为8.33%)，99 项J 值比公式(9)的计算值大(概率为91.67%)，也就是说，公式(9)相当于“Фильмры буровых скважин 数据”的准下限值公式。

再按达西线性定律，得到与式(9)对应的允许井壁进水流速公式如下:

式中:Vj为允许井壁进水流速(m/d);K为含水层渗透系数(m/d)。

表1 是笔者根据我国部分地区的供水管井资料计算的井壁进水流速。表中所列生产管井的实际井壁进水流速绝大多数小于公式(9)计算值，运营情况良好;大于公式(10)计算值的4 眼管井中有3 眼都涌砂，而未涌砂的1 眼管井的井壁进水流速与公式(10)计算值是很接近的。经分析比较，吉哈尔特公式计算值为公式(10)的2/3，公式(6)的计算值约为公式(10)的1.5 倍;公式(8)的计算值为公式(10)的2 倍;当K＜103.36 m/d 时，阿勃拉莫夫公式计算值大于公式(10)的计算值，值越小的越明显;当K＞103.36 m/d 时，阿勃拉莫夫公式计算值小于公式(10)的计算值，K 值越大的越明显。

表1 供水管井井壁流速计算

1.3 允许井壁进水流速公式的结论建议

通过对常用允许井壁进水流速公式的分析，可得如下结论:

各公式在特定条件下均能保证机井过滤器在不涌砂的条件下工作，在生产中均得到不同程度的采用。

格洛斯公式在缺少含水层渗透系数资料时，不失为一个估算允许井壁进水流速的计算公式。

其它诸式，如吉哈尔特公式、阿勃拉莫夫公式中都有渗透系数K，为含水层渗透系数K 的函数，渗透系数K可通过现场抽水试验确定。

吉哈尔特公式偏于安全。

阿勃拉莫夫公式，当K＜103.36 m/d 时计算值偏大，K 值越小越明显;当K＞103.36 m/d 时计算值偏小，K 值越大越明显。

公式(10)适合我国供水管井工程的实际情况，是较为合适的供水管井允许井壁进水流速公式。按该式计算允许井壁进水流速、进行管井设计对于保证管井质量，延长管井使用寿命是有益的，也是十分必要的。

根据我国实际情况，推荐用公式(10)计算供水管井允许井壁进水流速，用公式(8)计算一般降水管井允许井壁进水流速，对出水含砂量要求较高的降水管井，允许井壁进水流速可根据公式(6)计算确定。

2 允许过滤管进水流速

2.1 常用允许过滤管进水流速的规定

流经过滤管缝隙(孔隙)的流速过大会增大水头损失，破坏地下水化学平衡，使水中的溶解物质析出沉积于过滤管进水缝隙(孔隙)中，加速结垢，导致过滤管堵塞。设计合理的管井，过滤管进水流速不超过其临界流速值——允许过滤管进水流速。因此控制过滤管进水流速是十分重要的。世界各国或不同部门对允许过滤管进水流速数值作了相近的规定，现摘要如下。

2.1.1 美国给水工程推荐规范(1976年)规定:“有足够的孔径，以提供足够的单位出水量和低的孔口进水流速，一般进水流速不超过0.03 m/s”。

2.1.2 美国环保局1976年出版的《实用水井结构手册》，建议非填砾过滤器管井的过滤管进水流速按表2 选择，并指出所有管井设计中，过滤管进水流速的上限，一般采用0.03 m/s。此外，如果地下水有可能结垢和腐蚀，假定过滤管进水面积堵塞50%，则表中的速度应减少1/3～1/2。

表2 过滤管最大进水流速

对于填砾过滤器管井，建议过滤管进水流速用含水层流速和滤料流速的平均值。

2.1.3 美国自来水公司协会《水井标准》规定“过滤器缝隙进水流速≤0.03～0.045 m/s”。

2.1.4 美国内政部水力资源局于1981年出版的《地下水手册》规定:“水井设计要把握住的普遍适用原则是平均进水速度必须是0.03 m/s，或更小”。

2.1.5 日本《水道设施设计指南·解说》(日本水道协会·1977年)规定:“地下水流入过滤管的速度，宜在0.015 m/s以下”。

2.1.6 我国国家标准《供水管井技术规范》(GB 50296—99)规定规定:“允许过滤管进水流速不得大于0.03 m/s。当地下水具有腐蚀性和容易结垢时，应减少1/3～1/2 后确定”。

2.1.7 我国住建部标准《供水管井设计、施工及验收规范》CJJ 10－86 规定允许过滤管进水流速按表3 确定。

表3 允许过滤管进水流速

2.2 常用允许过滤管进水流速分析

国内外对允许过滤管进水流速各规定的上限一般为0.03 m/s，最小值为0.015 m/s，最大值达到0.045 m/s，最大值为最小值的3 倍。除美国环保局出版的《实用水井结构手册》和我国《供水管井设计、施工及验收规范》有针对不同渗透系数的含水层的允许过滤管进水流速的粗略规定外，大多数规定只给出了一个上限值。这种对渗透性各异的含水层，采用相同允许过滤管进水流速是值得商榷的。

我们知道，过滤管的作用是阻挡含水层的骨架颗粒以形成天然反滤层，过滤管的结构应与所阻挡含水层的骨架颗粒相匹配，那么过滤管的允许过滤管进水流速也应与其相应含水层的允许井壁进水流速相匹配。为此，笔者将前述允许井壁进水流速公式(10)放大8 倍后如下公式:

式中:Vg为允许过滤管进水流速(m/d);K为含水层渗透系数(m/d)。

将公式(11)计算的允许过滤管进水流速与我国住建部标准《供水管井设计、施工及验收规范》(CJJ 10－86)和美国环保局1976年出版的《实用水井结构手册》中规定的允许过滤管进水流速进行比较(见表4)，可发现当渗透系数＜122 m/d 时，它们在数值上很接近，且式(11)的计算值稍小;当渗透系数=265 m/d 时，公式(11)的计算值达到美国自来水公司协会《水井标准》规定的上限值0.045 m/s。因此，式(11)可作为确定管井允许过滤管进水流速的经验公式。