基于ANSYS的机翼模型的模态分析*

2013-06-28张灿，田慧

机械研究与应用 2013年4期

张灿，田慧

(华北电力大学机械工程系，河北保定 071003)

1 引言

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS的技术涵盖多个学科领域，可以说，它是架设于有限元理论和实际工程结构计算问题之间的桥梁，其中对机构进行动力有限元分析效果显著［1］。笔者主要研究动力有限元分析中的振动模态分析。模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可由计算或试验分析取得，该计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析是所有动态分析类型的最基础的内容，若要进行谐波相应分析或瞬时动态分析，固有频率和主阵型也是必要的。

高空长航的飞机近年得到了世界的普遍重视。由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。大展弦比和低重量的要求，往往使这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术［2］。颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。通过对机翼的模态分析，可获得机翼翼型在各阶频率下的模态，得出振动频率与应变间的关系，从而可改进设计，避免或减小机翼在使用过程中因振动引起变形［3］。本文应用ANSYS软件很好的解决了飞机机翼的各阶固有频率及振型的问题。

2 建立计算模型

1个简化的飞机机翼模型如图1所示，机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空自由端，该机翼沿延翼方向为等厚度，有关的几何尺寸见图1。机翼材料的常数为:弹性模量E=0.26 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=886 kg/m3。

图1 机翼模型简图

在分析过程采用直线段和样条曲线简化描述机翼的横截面形状，选取5个key point，A(0，0，0)为坐标原点，同时为翼型截面的尖点;B(0.05，0，0)为下表面轮廓截面直线上一点，同时是样条曲线BCDE的起点;D(0.047 5，0.012 5，0)为样曲线上一点。C(0.057 5，0.005，0)为样条曲线曲率最大点，样条曲线的顶点;点E(0.025，0.006 25，0)与点A构成直线，斜率为0.25。通过点A、B做直线和点B、C、D、E作样条曲线就构成了截面的形状，如图2。沿Z方向拉伸0.25 m，就得到机翼的实体模型，如图1所示。

图2 机翼截面模型

该问题属于动力学中的模态分析问题。在计算结构固有动力特性时，仅计算少数低阶模态，因此可选择较少的网格，以提高计算的效率同时不影响计算的准确性。同时，计算固有特性时网格划分趋于采用较均匀的钢格形式。因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。

考虑到映射网格划分方式对模型的要求较高，建模时须将模型建成具有规则的体和面组成的模型。相反，自由网格对模型的要求不高，划分简单省时省力。选择面单元PLANE42和体单元Solid45进行划分网格求解［4］。面网格选择单元尺寸为0.006 25，体网格划分时按单元数目控制网格划分，选择单元数目为10。网格划分结果如图3、4所示。对模型施加约束，由于机翼一端固定在机身上所以在机翼截面的一端所有节点施加位移和旋转约束，如图5所示。

图3 机翼截面有限元网格划分

图4 机翼有限元网格划分

图5 对机翼模型施加约束

3 有限元处理结果及分析

机翼的各阶模态及相应的变形如表1及图6所示。从图可看出在一阶(14.283 Hz)和二阶(61.447 Hz)振动模态下，机翼主要发生弯曲变形，并且离翼根越远变形量越大。在三阶(90.005 Hz)振动模态下，机翼发生了弯曲变形和轻微的扭转变形，弯曲变形大，机翼的外形发生明显改变。在四阶(138.83 Hz)振动模态下，机翼主要发生扭转变形，变形程度近似与机翼的厚度成反比，在截面A点处发生最大的变形，变形对机翼的外形影响轻微。在5阶(257.59 Hz)振动模态下，机翼发生了严重变形，机翼变形复杂，弯曲为主，含有多种变形;中间弦线两侧发生方向相反的弯曲变形，外形变形严重。

表1 机翼模态的各阶频率

图6 一～五阶振动模态图

机翼的弯曲主要施加到机翼的梁和长桁上，而扭转变形主要施加到机翼的翼肋和蒙皮上，对一阶和二阶振动，机翼可以加强梁和长桁的强度，避免发生过大的弯曲变形，对于四阶的振动，机翼需加强翼肋或采用整体壁板，避免因扭转变形导致机翼外形的改变。三阶和五阶振动下机翼变形严重，种类复杂。如飞行中气动弹性频率与之接近则需要改进飞机机翼的设计，避开发生此种变形的振动区域。