振动减阻机理及其影响因素分析*

2013-06-28姜中舰

机械研究与应用 2013年3期

姜中舰，张毅，张也，唐珊，龚彦

(1.西南石油大学，四川成都 610500;2.四川宏华石油设备有限公司，四川成都 610000)

1 引言

在过去的30多年里，振动对物体表面间摩擦力的影响已逐渐被人们所了解。不仅从实验上对此现象进行了大量研究，也尝试将该现象投入实际应用。已经有学者通过实验并用理论验证了接触面间摩擦力和振动之间存在着双向作用关系。一方面，摩擦在机械系统中可能是振动的来源，例如机械系统中的粘滑现象［1］。另一方面，作用在系统中的高频小幅振动也可显著改变系统中摩擦力的大小甚至方向。文献［2-3］用实验证明了超声振动能够减少接触面间的阻力，并给出了摩擦力与振动频率间的关系。文献［4］对法向振动减阻现象进行了实验研究，并对法向振动减阻现象给出了定性的解释。但以上文献都没有对振动参数对摩擦力的影响给出定量分析，笔者尝试用简单的理论来解释纵向振动及横向减阻机理，并定量研究振动参数对摩擦力大小的影响。

2 振动减阻机理研究

根据振动方向与接触面法线方向的不同，振动减阻现象可以分为切向振动减阻，横向振动减阻，和法向振动减阻。本文假设物体受到的摩擦力为库伦摩擦，且仅阐述切向振动，横向振动的减阻机理，并给出其振动参数与摩擦阻力之间的定量关系。

2.1 纵向振动导致摩擦阻力变化

所谓纵向振动，即物体A的滑动方向和基体B的振动方向是共线的，因此在基体B的每个振动周期中，物体A受到的摩擦力方向始终与其滑动方向相同或者相反，不存在夹角关系。纵向振动减阻机理模型可以由图1来描述。

图1 纵向振动减摩模型示意图(模型一)

在图1所示的模型中，假设物体A以恒定运动速度Vs在基体B上向右滑动，若基体B静止，则物体A所受到的摩擦力与其运动方向相反，即摩擦力方向向左。在此基础上，若基体B作与物体A的运动方向共线的简谐振动(假设其瞬时运动速度为V(t)，振动幅值为a，角频率为ω，则V(t)=aωsin(ωt))，则当基体B的瞬时速度V(t)大于物体A的滑动速度Vs时，物体A受到的摩擦力方向将会发生改变，即与A的实际运动方向相同，在图1中所示为方向向右。由上述的简单分析可知，若要达到“减阻”的效果，则基体B的最大运动速度aω(即速度振幅)需要大于物体A的恒定滑动速度Vs。在一个完整的振动周期中，由于接触力和摩擦系数均没有改变，根据库伦摩擦定律，物体A所受到的摩擦力的大小F0是不变的，但是摩擦力的作用方向是周期性变化的，在一个周期内对物体A受到的平均摩擦力做如下分析。

物体A的恒定滑动速度Vs，基体B的瞬时运动速度V(t)，物体A受到的摩擦力F(t)随时间的变化关系分别用图2中曲线1、2、3来表示。规定以方向向左的摩擦力为正。基体B的瞬时运动速度V(t)达到物体A的滑动速度Vs所需要的时间为:

图2 A、B运动速度及A所受摩擦力随时间关系

在OA时间段，V(t)＜Vs，因此作用在物体A上的摩擦力方向向左，为正值;

在AB时间段，V(t)＞Vs，因此作用在物体A上的摩擦力方向向右，为负值;在剩下的BE时间段，V(t)＜Vs，因此作用在物体A上的摩擦力的方向再一次向左，为正值。

由于三角函数的对称性，在基体B的一个振动周期中，AB段时间和CD段时间间隔是相同的，但是在此其间物体A受到的摩擦力方向相反，因此这两部分时间段内，物体A受到的摩擦力可以相互抵消。因此在计算物体A在一个运动周期内所受到的时均摩擦力Fa时，可以认为物体A在AB时间段和CD时间段不受摩擦力。即:

式中:Fa是物体A在基体B的一个完整运动周期中所受到的时均摩擦力，F0是在基体B没有振动的时候物体A在其运动方向上受到的摩擦力，T是基体B的振动周期。从式(3)可以看出，在摩擦系数和正压力不变的情况下，物体A在一个周期内受到平均摩擦力是和物体A的滑动速度Vs，基体B的振幅a和角度频率ω相关的，由式(2)、(3)计算得到Fa/F0和aω/Vs的关系如图3所示。

图3表明在物体A的滑动速度始终大于基体B的振动速度幅度aω时，物体A在一个运动周期内所受到的时均摩擦力不会有任何减小。物体A所受到的摩擦力将随着aω/Vs比值的增大而迅速减小，当基体B的速度振幅为物体A滑动速度的的10倍时，接触面间的平均摩擦力将降低到原来的0.1倍以下。

图3 在纵向振动减摩中F a/F0和aω/V s关系

2.2 横向振动导致摩擦阻力的变化

所谓横向振动，即基体B的振动方向垂直于物体A的滑动方向，并且与物体A和基体B的接触面相平行，如图4所示。

图4 纵向振动减摩模型示意图(模型二)

在基体B振动的过程中，物体A相对于基体B的运动速度的大小和方向时刻变化，因此物体A所受到的摩擦力的方向不再与其运动方向重合，但是由于正压力和接触面间的摩擦系数均不变，物体A受到的摩擦力大小不变。基体B横向振动瞬时速度V(t)和物体A在其运动方向上受到的摩擦力关系如图5所示。

图5 A、B运动速度及A所受摩擦力与B瞬时速度关系

图中V(t)及V′(t)是一个周期内不同时刻基体B振动的瞬时速度，Vs是物块A的滑动速度，VR及VR'是不同时刻物体A与基体B的相对合速度。FR和FR'是物体A在不同时刻在纵向和横向受到的摩擦力之和，其大小不变，即FR'=FR=F0，方向时刻改变。

由于物体A受到的总摩擦力是其滑动方向上摩擦力和基体B振动方向上摩擦力的合力，因此横向振动减阻的过程可以看成将物体A受到的部分摩擦力分解到了横向振动的方向上。在基体B振动的过程中，物体A受到的摩擦力瞬时值:

其中:

因此在一个周期上物体A受到的时均摩擦力如式(6)所示:

式中:Fa是物体A在基体B的一个完整运动周期中，A运动方向上受到的时均摩擦力，T是基体B的横向振动周期，由式(6)可以看出，物体A在其运动方向上所受到时均摩擦力Fa是和物体A的滑动速度Vs，基体B的振幅a及角频率ω相关的，并且aω/Vs越大，物体A在其运动方向上受到的摩擦力越小，这点从图5中也可以直接得到。与纵向振动不同的是，只要横向振动存在，不论速度振幅多大，物体A在其运动方向上所受到的摩擦力就会减小，只是减小的程度不同，Fa/F0和aω/Vs的关系如图6所示。

图6 在横向振动减摩中F a/F0和aω/V s关系

3 两种振动减阻方式的变形及应用讨论

由以上讨论可知，在基体B的振幅，频率相同的情况下，纵向振动的减阻效果要优于横向振动。因此在应用振动减阻的过程中应尽量选择纵向振动。但是某些情况下，施加与物体的运动方向相一致的振动困难的，这时就该考虑施加横向振动。

工程中常常出现的是轴孔类配合，如泥浆泵的缸套和活塞间的配合。当缸套作纵向振动时，可以简化成模型1所示的问题;当缸套做扭转振动时，将缸套及活塞沿任意剖面展开即可以简化成模型2所示的问题。这两种方式均可以减少缸套活塞之间的滑动摩擦力。又如当连续管在下井的过程中，常常因为管柱受到的摩擦力过大，而产生“卡死”，为避免这种现象的产生，可以利用纵向振动或者扭转振动来减少连续管柱下井过程中所受到的摩擦力。根据振动方式的不同，可以将管柱与井壁单元简化成无数个如图1或图2所示的模型。振动将使管柱与井壁间产生相对运动，只是这种情况可以看成物体A和基体B的运动都叠加在管柱上，其结论与上述讨论相同。