基于云模型理论的监控系统可靠性分析

王瑞成，王杰，雷波

（1. 海军蚌埠士官学校，安徽蚌埠 233012；2. 海军潜艇学院，山东青岛266071）

基于云模型理论的监控系统可靠性分析

王瑞成1，王杰1，雷波2

（1. 海军蚌埠士官学校，安徽蚌埠 233012；2. 海军潜艇学院，山东青岛266071）

文章以某温湿度监控系统为研究对象，对其进行系统可靠性建模和评估。先从组成系统各部件的硬件角度入手，对系统各功能模块可靠性数据的收集和预计；然后将系统所处的环境因素和实际工作参数变换为相应的环境因子，对各模块进行可靠性数据的修正；最后采用故障树分析法(FTA)对系统进行可靠性建模和仿真。

云模型 环境因子 故障树 蒙特卡洛

0 引言

设备的工作性能受其实际工作环境的影响很大，因此在对其进行可靠性预计评估时，环境因素的影响也就必须加以考虑。而在现实评价过程中，对系统可靠性的评价基本上都是采用定性语言的进行描述，无法直接采用定量数据描述。本文所采用的云模型方法能在数据库和知识积累的基础上，实现基于不确定知识，特别是定性语言值的数学建模[1]，实现了定性定量的转换。

1 系统可靠性建模

1.1系统介绍

图1所示为目前应用于某单位的温湿度监控系统，为便于分析，图中按照系统的机构组成和功用，将个部件划分为各个功能上相对独立模块。

1.2系统各功能模块的可靠性

在各功能模块的基本可靠性数据的预计方面运用了美国RELEX公司开发的Relex Studio 2008。可靠性预计遵循如下思路：首先，计算各模块中所包含的元器件的工作失效率；然后，根据元器件的失效率得出模块的失效率。在划分模块时，之所以将单个部件分模块进行考虑，是便于后文讨论环境因素和工作条件对同一部件中各模块的不同影响。

现仅以485通信模块中的芯片SN75176为例进行预计，得出其在某一个特定环境条件下的工作失效率(单位：10-6/h)为λp=0.007229，进而得出485通信功能模块工作失效率：

2 云模型理论

传统可靠性理论中，通常用一组固定的、精确不变的工作条件指标来表达。但多数情况下，工作条件是可变的，不确定的，既有模糊性，又有随机性。云模型把模糊性和随机性集成在了一起，研究自然语言中的最基本的语言值所蕴含的不确定性的普遍规律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律。

1) 云概念及其数字特征

设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是上U的定性概念，若定量值X∈U，且X是定性概念C的一次随机实现，X对C的确定度μ(X)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数。

μ：U→[0,1]且X∈U X→μ(X)则X在论域U上的分布成为云,每一个X称为一个云滴[2]。从图2中可以看出云具有如下数字特征：期望EX、熵En和超熵He。期望EX是最能代表这个定性概念的值，反映了相应的定性知识的信息中心值。熵En定性概念的不确定性度量，由概念的随机性和模糊性共同决定，反映了它们之间的关联性。超熵He反映了云滴的离散程度。

2) 云发生器

正常生产条件下的产品质量指标、随机测量观察、某地的年平均气温等，都服从正态分布，该分布对于在社会和自然科学的应用中具有普适性[3]。正态云发生器(CG)是用计算机实现的一种特定算法[4]。正向正态云发生器是从定性到定量的映射，由云的数字特征产生云滴。而逆向正态云是由给定符合某一正态云分布规律的一组云滴作为样本(xi,μi)，产生云所描述的定性概念的三个数字特征值(EX,En,He)，其软件或硬件实现称为逆向云发生器，用CG-1表示，如图3所示。

3 功能模块的环境适应能力分析

1) 环境因子

两种不同环境下的环境因子定义为环境i(i=1,2)下(假定环境1较为恶劣，环境2相对较好)相应的MTBF值Mi之比：K=M2/M1。对于本文所研究的部件来说，满足失效率为λi的指数分布，在产品失效机理不变[5]的基本前提下，其环境因子恰好满足K=λ1/λ2=M2/M1。

2)功能模块的环境适应能力云

考虑到环境的可变性和随机因素，采用广义一维正态云来描述单个工作条件的变化对产品寿命的影响，采用广义多维正态云来描述工作环境的变化对产品寿命的影响。根据己知条件的不同，可用两种方法对环境适应性建模，确定产品的环境适应性云参数。

对于已知产品边界指标的模块采用指标近似法。

云参数计算公式如下：

对于已知部件在不同条件下寿命的测试（或预计）数据的功能模块采用逆向云发生器法，对于指数分布如公式：

（SC为产品适应性云模型，E为工作环境，WC为工作条件的量化值，MTTF工作条件为WC时的部件平均寿命，MTTFmax为部件工作在理想条件下的最大平均寿命）。最后，将部件所有工作条件的适应性能力云综合起来，如下：

3)工作环境云

根据系统设备所处环境的语言值描述，构造产品的实际工作条件的云模型。研究对象处在在我国东南沿海地区，则可将“干燥”、“潮湿”、“电压稳”、“电压不稳”上述语言值映射为[6]：

实际工作环境是所有必须关注的工作条件的综合：

4) 功能模块在考虑环境因素时可靠性预计

各部件的实际工作条件模型建立后，将其作为部件环境适应能力云的输入条件，计算环境适应能力云的X条件云，从而得出各部件在特定工作条件下的环境因子和MTBF。公式如下：

仍以485通信模块为例进行分析。根据监控系统实际应用情况以及各模块出现的故障，485模块在实际应用中的出现过元器件烧毁现象，初步判定是由于电源电压不稳所导致；另外，由于系统处于温度相对恒定、而湿度很高的环境中，即温度对模块的可靠性影响不大，而高湿度的环境是必须考虑的因素。因此，本文以 “高湿度”和“电压不稳”为主要环境影响因素，对485模块进行可靠性建模分析。

构造模块的环境适应能力模型。485模块的设计工作电压为24 VDC，允许电压变化范围为20.4～28.8 V；工作湿度变化范围为30～90%RH。根据公式（1）、（3）可得其二维电压湿度适应能力云（如图4）：

根据公式（4）、（5），结合模块工作数据和环境的语言值，可得出其工作环境云：

可求得模块在特定工作条件下的环境因子K和平均无故障工作时间MTBF(WC)。另外，设备实际工作环境温度值为：(23.98, 24.82, 25.11)故取MTBFideal为温度25℃时模块的MTBF值(MTBF25°C=3.136*106 h，由Relex软件运算获得)进行运算。可得如下分析结果，实际工作环境湿度取平均值：

将其代入图6中，可得出在该湿度条件下模块的环境因子与电压变化规律的切片显示，并根据公式（6）、（7）得出如下参数：

另外，在模块实际工作湿度范围内(73～88%RH)将实际工作电压分三段进行讨论，如图5所示。图中可看出，当电压在如图5(b)所示的电压附近小幅波动时，其MTBF=0.7081*106h；而当电压在如图5(c)的区间波动时MTBF=0.1957*106h；当电压如图5(d)的范围内波动时，MTBF=0.0267*106h。

表1 仿真结果

4 系统可靠性仿真

采用故障树分析法（特别是故障树的仿真方法）对系统进行可靠性分析，仿真方法基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)思想[7]，故障树结构如图6所示。

利用蒙特卡洛方法，对每个部件失效时间进行抽样，取得每个底事件发生时间的简单样本：t1,t2,.ti,….tn；然后，通扫故障树找出系统失效时间tj，并重复进行N次仿真获得顶事件发生时间的样本；接下来，将失效时间样本等分为k个区间，则每个区间长度△T=Tmax/k。统计落入各个时间区间(tr-1,tr)内的系统失效数△m(tr)和t≤tr(1,2,…n)的系统失效次数m(tr)，以及基本部件Zi引起系统失效的次数mi(Tmax)和第i个基本部件Zi失效总次数mi可确定如下可靠性指标：

注：T―监控系统失效；M1、M2、M3―温湿度变送器(JWSM-2AT)失效；M4、M5、M6―1#、2#、3#数据采集器(RM4018)失效；M7―控制设备（PLC）失效；M8―数据传输部分失效；M9―执行设备失效； E1、E3、E5―温度模块失效；E2、E4、E6―湿度模块失效； E7、E9、E11―数据采集电源模块失效；E8、E10、E12―数据采集I/O模块失效； E13―PLC电源模块失效；E14―PLC通信模块(485)失效；E15―PLC输入输出模块失效；E16―通风机故障；E17―除湿机故障。

最后，确定系统故障分布类型及参数估计[8]，并采用极大似然估计发求得分布的特征参数，最后对参数进行K-S假设检验[9]。将未考虑环境因素的各模块失效率和考虑环境因素时的失效率分别作为底事件的特征参数代入故障树中。仿真运行次数N=10000，各项仿真计算结果如表1。

5 结果分析

1）由表1可知，未考虑和考虑环境因素两种情况下的系统平均寿命的预计值差异很大，分别为8.3192*104h和1.1785*104h。由此可见，当系统所处的工作条件处于部件的相应的工作适应参数的边缘甚至超出部件的环境允许允许范围时，系统的工作寿命将受很大的影响。所以要保证系统能尽可能长时间的正常工作，其首要解决的问题是从改善所处的周边环境着手，这种方法比单纯的改变系统本身结构的思路要更有效果。

2）当未考虑环境因素时，决定各模块失效率的主要是产品本身的参数，这时可知各模块的重要度较理想；当考虑了各模块对环境条件的适应能力后，各部件的W(Zi)值根据自身的适应性能力出现了调整，可看出湿度模块的重要度有所增大，数据采集电源模块相应减小。从部件模式重要度WN(Zi)的变化上反映的更为明显。当未考虑环境影响时，E8（数据采集I/O模块）、E13（PLC电源模块）和E15（PLC的I/O模块）的WN(Zi)值分别为0.1411、0.0306和0.0234；而结合环境影响因素后，它们的重要度则迅速降至0.0080、0.0017和0.0087。

3）经拟合并经检验所得的系统的故障概率分布类型和分布参数。由此，可对系统故障进行有效预测，从而提高系统故障预报和故障诊断准确性，并根据系统寿命的分布规律制定相应的部件和系统的维护方案，确定维修方式和维修周期。

[1] Cai Yin，Cercone N， Han Jie．Attribute-oriented induction in relational databases[J]. In Knowledge Discovery in Database, 1991：213-228．

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Reliability Evaluation of Supervising and Controlling System Based on Cloud Theory

Wang Ruicheng1，Wang Jie1，Lei Bo2
(1. Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012, Anhui, China；2. Naval Submarine Academy，Qingdao 266071, Shandong, China)

This paper researches a temperature-humidity supervising and controlling system and makes the system reliability model. The reliability data of the components of system are collected and calculated, and then the actual environment and working conditions are transformed into environmental factors and the reliability data are modified, by using fault tree analytical method, the system reliability model is set up and simulation for the model is carried through.

cloud model; environment factor; fault tree; Monte-Carlo

TP391

A

1003-4862（2013）09-0025-05

2013-01-09

王瑞成(1979-), 男，硕士。研究方向：电气工程。