高光谱图像波段间相关特性研究

成宝芝，郭宗光

（大庆师范学院物理与电气信息工程学院，黑龙江大庆163712）

高光谱图像波段间相关特性研究

成宝芝，郭宗光

（大庆师范学院物理与电气信息工程学院，黑龙江大庆163712）

高光谱图像是一种具有高光谱分辨率的遥感图像，相比于多光谱图像，具有较多的波段数。这些波段之间存在较强的相关性，因而波段间也存在着冗余性。如何合理减少高光谱图像波段间的相关性，有效去除冗余，就成为高光谱图像处理研究的一个关键问题。基于此，对高光谱图像的相关特性进行了分析和研究。

高光谱图像；相关性；波段冗余

1 波段间相关性产生的原因

对于一个实际存在的高光谱图像，波段间相关性产生的原因，有以下几方面：

1）地物光谱的相关性。造成这种相关性的因素有很多，例如在可见光波段，植被都表现出较低的反射特性，因此在所有可见光谱区域都表现出相似性。高相关性的波段范围是由地物光谱反射特性决定的。

2）地形因素。对于所有实际的应用，地形阴影的影响对所有太阳反射波段是近似相同的，尤其是在太阳入射角较低的山区，在这种地方，地形阴影是影响的主要组成部分，于是造成了在太阳反射区域的波段和波段之间的相关性。

3）遥感器波段的重叠。由于遥感器在设计的时候，在技术和工艺的原因，不可避免的在对地物光谱成像时，使得波段间存在着重叠问题。

2 波段间的相关性问题描述

为了描述高光谱图像波段间的相关性问题，需要计算波段间的相关系数。定义任意两个波段矢量i和j之间的相关系数Rij为

式中mi和mj分别是波段i和j的均值矢量；xi和xj分别表示波段矢量i和j上像素点的灰度值；0≤Rtj≤1，Rij越大说明相关性越强。

则高光谱图像的相关矩阵可以表示为：

3 仿真结果和分析

本文使用的两幅仿真图像均来自于AVIRIS（Airborne Visible／Infrared Imaging Spectrometer）传感器，他们的伪彩色图像分别如图1（a）（以12、70、159波段作为RGB通道）和（b）（以8、55、120波段作为RGB通道）所示。其中，图1（a）是美国内华达州的矿山地区，含有大量的矿物质和少量的植物［1-2］，使用这个区域的高光谱图像作为研究的主要原因是，这个区域自从1980年代以来，就得到了广泛的关注，已经开展了大量的研究实验，对这个区域所含的矿物质也已经有了清晰和准确的掌握［3-4］；图1（b）是美国圣地亚哥海军机场的高光谱图像，把它作为高光谱异常检测的实验对象是，此图像适合于高光谱图像目标检测，并且前人也做了大量的研究工作。这两个图像在光谱和空间区域上都进行了一定的预处理（如去除低信噪比波段和被水蒸气吸收的波段），所以，他们的波段数都没有达到AVIRIS传感器可产生的224波段数。

图1 用于仿真实验的高光谱图像

依据式（1）计算的波段间的相关系数和式（2）相关矩阵的形式，表1给出了美国内华达州赤铜矿（Cuprite）的高光谱图像的不同波段的相关系数；表3中给出了美国加州圣地亚哥（Sandiego）海军机场的高光谱图像的不同波段的相关系数。从表1和表2中可以看出，Cuprite和Sandiego这两种AVIRIS高光谱图像波段间有着相当强的相关性，其相关系数大部分都在0.98以上，近似接近于1。

表1 Cuprite高光谱图像的不同波段的相关系数

表2 Sandiego高光谱图像的不同波段的相关系数

图2以曲线形式分别给出了Cuprite和Sandiego这两类高光谱图像各自相邻波段的相关系数。从中可以得出高光谱数据相关性的两个重要特征：一是高光谱数据包含了大量的冗余信息；二是邻近波段之间的相关一般要高于相距较远的波段，这种相关具有近似的连续性和可传递性。

图2 高光谱图像相邻波段的相关曲线

图3 给出了Cuprite和Sandiego两个高光谱数据源相关矩阵的二维可视化形式。分析图3可以发现，高光谱图像相邻波段间不但存在着较强的相关性，而且这种高相关性是成块出现的。根据图中的色标可以得出结论：以对角线为中心，波段块成对称分布。在对角线中心部分，为波段自相关，相关系数为1，所以对角线色标值最大；颜色越接近于红色或者深红色说明波段间相关性越强；颜色越接近于蓝色或者深蓝色说明波段间相关性越差。

图3 高光谱图像相关性的二维示意图

4 结语

综合以上对高光谱图像数据源相关性的分析，我们能得出结论：高光谱图像数据波段间存在着大量的冗余性，相邻波段间存在着较强的相关性，且这种相关性是分块存在的。依据高光谱图像的这些特性，在高光谱图像处理的研究中，就可以利用这种光谱波段相关性特性，对波段进行子空间划分，达到降维和最优化选取波段的目的。

［1］G.Swayze.The hydrothermal and structural history of the cupritemining district，Southwestern Nevada：An integrated geological and geophysical approach［J］.Ph.D.dissertation，Univ.Colorado，Boulder，CO，1997.

［2］R.N.Clark，G.A.Swayze.Evolution in imaging spectroscopy analysis and sensor signal-to-noise：An e-amination of how far we have come［J］.in Proc.6th Annu.JPL Airborne Earth Sci.Workshop，1996：49-53.

［3］J.M.P.Nascimento and J.M.B.Dias.Vertex componentanalysis：A fastalgorithm to unmix hyperspectral data［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.，2005，43（4）：898-910.

［4］G.Swayze，R.Clark，S.Sutley，A.Gallagher.Ground-truthing AVIRISmineralmapping at Cuprite，Nevada［J］.in Proc.Summ.3rd Annu.JPL Airborne Geosci.Workshop，1992（1）：47-49.

［5］R.A.Schowengerdt.遥感图像处理模型与方法［M］.3版.微波成像技术国家重点实验室，译.电子工业出版社，2010：31-83.

［6］童庆禧，张兵，郑兰芬.高光谱遥感—原理、技术与应用［M］.北京：高等教育出版社，2006：246-247.

［7］王晓飞.高光谱图像分辨率增强及在小目标检测中的应用研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学博士学位论文，2011：13-17.

成宝芝（1976-），男，吉林东丰人，大庆师范学院物理与电气信息工程学院讲师，博士，从事高光谱图像处理研究。

黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目（12533001）。

TP751.1

A

2095-0063（2013）06-0035-03

2013-08-21