均值漂移算法在无人机侦察目标图像跟踪中的研究

杨 勇，吴 洋

（中国航天空气动力技术研究院，北京100074）

均值漂移算法（mean shift）在无人机侦察目标图像跟踪中应用广泛，可以将要跟踪目标的特征信息与其环境信息有效的结合起来，并根据计算、分析得到的数据，做到及时、准确的对无人机侦察目标图像跟踪进行定位。本文针对比较复杂的侦察目标图像跟踪需要使用改进的均值漂移算法进行研究，以期对无人机侦察目标图像跟踪提供参考依据。

1 均值漂移算法

均值漂移（mean shift）算法最早来源于一篇估计概率密度梯度函数的重要文献，后来Yizong Cheng对其做了两个方面的推广：第一，定义了一族核函数；第二，设定了一个权重系数，使得均值漂移算法的适用范围进一步扩大，被广泛应用到到图像分割、特征空间分析、模式分类、目标跟踪以及图像平滑等相关领域。

均值漂移算法的计算步骤如下：概率密度函数即满足一定统计约束条件的核函数H（x），若由密度函数g（x）经过n次抽样得到的样本集，那么得到的密度估计值为：

其中，wi为权重系数，且满足约束条件∑iwi=1。如果核函数H（x）是某核函数K（x）的影子集，那么其均值漂移向量为：

其中，m（x）是样本x处的样本均值。在上述过程中我们规定，如果‖m（x）-x‖<ε，则循环结束；否则，把m（x）的值赋予x，继续循环。在上述迭代过程中，样本x经过的一系列位置称为样本x的轨迹，可表示为｛x，m（x），m（m（x）），…｝。

通过公式（2）可以看出：均值漂移算法总是沿着概率密度的梯度方向移动，这就是说均值漂移算法一定会收敛到样本x处附近的峰值。

2 基于均值漂移算法的无人机目标图像跟踪

2.1 无人机目标图像跟踪的相关介绍

所谓的无人机目标图像跟踪是指通过分析目标图像序列中各帧图像的特征，锁定并找出被跟踪的目标图像。图像的坐标空间（位形空间）我们用χ来表示；在图像中出现的可能是跟踪目标的区域我们用跟踪窗口来表示；被跟踪的目标用目标模型表示；与之相关的变量用上带短波浪线的字符表示。跟踪窗口的信息与目标模型的信息可分别表示为和，其中表示跟踪窗口的个数，表示目标模型中像素点的个数。

由于被跟踪目标的外部颜色及形状往往会比较复杂，所以对跟踪目标进行有效的建模变得十分困难。为有效地对目标进行建模我们引入了基于均值漂移算法的目标跟踪。

2.2 基于均值漂移算法的无人机目标图像跟踪的基本算法

基本的均值漂移算法对所关心的图像区域通常使用统计直方图进行建模，并且对应图像区域内的概率密度函数也可以近似的用直方图表示。用表示目标模型的直方图；用（z）表示另外一个变量的直方图。如果用作为描述以上两个变量的相似性函数，那么使得（z）达到最大值（局部最大值）的观测窗口的坐标就是我们所要求的目标位置。为方便计算，通常对搜集到的图像特征进行m级量化，其中ui和的量化结果分别用bi和表示。

由于初始的直方图没能抓住自身在位形空间中的分布情况，因此，需要用统计直方图的特征点与目标中心之间的距离来对初始特征进行修正：

其中，Cq和Cp为归一化常数；σ代表窗宽，具体表示跟踪窗口的大小，经过修正的直方图信息则比较全面，即包含了其特征在位形空间中的分布情况，又包含了自身及目标的特征信息。在相似性方面使用巴氏系数，即使用公式进行计算，对进行最大值求解，我们就可以得出被跟踪目标位置的计算公式（迭代算式）：

2.3 均值漂移算法的改进

2.3.1 自动调整跟踪窗口尺度的改进算法

由于在跟踪过程中，目标的尺寸会发生变化，所以，自动调整跟踪窗口的尺度显得尤为重要，跟踪窗口过大或者过小都有可能导致跟踪失败。基于以上原因，我们可以根据目标区域内颜色直方图或者灰度质心的计算结果，并依据窗口尺寸与质心已有的数量关系，自动地调整跟踪窗口的尺度。具体的改进过程如下：

（1）在给定的、初始的目标图像中，对目标的大小和位置进行人为的初始化，以固定搜索窗口W的尺寸大小(其中用s来表示搜索窗口的大小)。

（2）令搜索窗口W中任一坐标（x，z）的像素颜色概率分布函数为I（x，z），并计算零阶矩阵：

继续计算x的一阶矩阵和z的一阶矩阵：

（4）循环过程（2）和（3），直到质心的变化小于已经设置的迭代次数或阈值，停止计算。

2.3.2 有效解决目标遮挡问题的改进算法

当被跟踪目标出现绝大部分或者全部图像被遮挡的情况时，当前帧中的目标图像已经找不到被跟踪的目标区域，但是按照要求，基本的均值漂移算法必须找到目标区域，由于自身的跟踪能力有限，当前找到的目标区域的特征已经发生了较大的变化，在遮挡结束以后，基本的均值漂移算法仍然把已经发生较大变化的目标特征作为跟踪的目标，从而造成跟踪失败。跟踪失败根本的原因是基本的均值漂移算法只有对确定的数据进行估计的能力，无法解决概率密度分布函数出现多个峰值的情况，可通过加入粒子滤波算法来解决上述问题。

粒子滤波跟踪算法的主要过程为：

（1）随机选取一组初始粒子的权值和位置，当被跟踪目标的位置确定后，便可通过粒子集得到被跟踪目标的初始化颜色直方图q赞u。

（2）在目标图像的变化过程中，粒子按照预先设定的经验传播，借此估计被跟踪目标的下一个状态。尽可能多的使用之前所有的观测值是一个好的传播模型所必须具有特点，二阶自回归模型就具有这一特点：

（3）对比每个粒子此时和初始值的颜色直方图，把得到的二者的相似度赋予每个粒子，并以此作为每个粒子的权值。把传播后粒子和参考粒子的颜色直方图（分别用（z）和来表示）进行对比，并利用Bhattacharyya系数来测量二者的相似度：

假设Bhattacharyya系数与粒子的相似度成正比例关系，对于粒子赋予的权重，相似度越大赋予的权重就越大；相似度越小赋予的权重就越小。

（4）筛选经过上述传播过程之后得到的新的粒子，为避免把计算时间浪费在无用的粒子上，最大可能的保留权重大的粒子，丢掉权重较小的粒子。

为保证能在更大的区域内搜索被跟踪目标，粒子滤波算法通过增加预测目标的数目来实现，与此同时，根据相似度更新粒子，使得跟踪算法不断收敛，最终收敛到与被跟踪目标最相似的粒子上。因次，粒子滤波算法可以在发生遮挡时和发生遮挡后，重新在目标图像中搜索被跟踪目标，大大提高了遮挡结束后成功跟踪目标的可能性。所以，在均值漂移算法中加入粒子滤波算法，可解决目标被遮挡后出现的目标丢失问题。

2.3.3 改进算法的计算步骤

（1）选择被跟踪的目标区域，创建被跟踪的目标模型q赞u；

（3）通过使用均值漂移算法中的迭代计算方法计算（预测）当前帧中的跟踪目标位置；

（4）利用公式来计算当前帧中跟踪目标模型与跟踪目标区域的相似度系数；

（5）若（4）中的相似度系数小于预设的阈值，则转到第（6）步；否则，转到第（7）步；

（6）启用粒子滤波目标跟踪算法；

（7）把计算出的结果用作下一帧的目标模型，然后返回到上述过程中的第（2）步。

在上述的过程中，第（5）步中预设阈值的选取相当重要，若阈值选取的较小，则会导致产生较大的误差；如若阈值选取的较小，则很难收敛，在实际的应用中，阈值一般预设在0.8~0.9之间。在第（6）步中，通常只用简化的粒子滤波算法。

通过多次的实验证明：此改进算法（有效解决目标遮挡问题的改进算法），能够有效地解决最复杂的多目标互相遮挡的情况，实现对目标的实时、准确地跟踪。

3 结束语

运用均值漂移算法对无人机目标图像跟踪，其算法简单、快捷、易操作、实用功能强大，能够对简单环境中的视频目标进行实时跟踪，而对于较复杂的情况下（如目标的尺寸不断发生变化或者目标的绝大部分或全部被遮挡）的无人机目标图像跟踪则需要利用改进的算法。目前，很多的专家、学者正进一步研究该算法在无人机目标图像发生较大形变或者旋转的情况下如何进行有效地跟踪等课题，期待他们早日取得丰厚的科研成果。

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