基于时频和频谱识别齿轮箱故障

许海伦，潘宏侠

（中北大学机械工程及自动化学院，山西 太原 030051）

0 引 言

齿轮箱故障长期以来一直是困扰工程界的难题之一。在如何不解体齿轮箱的情况下能有效诊断箱内的各种故障行为是对诊断技术提出的更高要求，只有这样才能适应现代化的生产与管理水平。在目前的齿轮箱故障诊断中有许多的方法，但由于齿轮箱故障种类繁多，许多故障混杂在一起，相互影响，大部分的诊断方法效果并不理想[1]。在这种情况，提出了如下的诊断思路进行故障的识别，并结合实验说明这种方法对诊断齿轮箱常见故障是比较有效的。

由于齿轮箱工作过程中齿轮轴的振动情况各不相同，齿轮轴的振动信息往往包含着齿轮箱箱体振动信号，这些振动信息与各齿轮轴的转动信息联系在一起，因此，当齿轮轴或轴上齿轮发生故障时，各轴的振动信号就会发生比较大的变化。齿轮的振动频谱图包含着丰富的故障信息,因此对各种工况的齿轮进行频谱图分析具有重要的实际价值，可以准确地确定故障[2]。

1 齿轮箱故障诊断方法

振动检测在目前的齿轮箱故障诊断中是主要诊断方法，在齿轮的振动中通常包括齿轮的周向、径向和轴向振动及齿轮的固有振动等。缺陷在齿轮的振动信号中会反映相当清楚，这就为应用振动信号对齿轮进行故障诊断提供了依据。

1.1 频谱分析及其特点

在齿轮故障信息中最基本的研究方法是振动信号的频谱分析，直接可能会成为振动的激励源的有齿轮在制造和安装误差、剥落和裂纹等故障，这些激励源都以齿轮轴的回转为周期，齿轮振动信号中含有轴的回转频率及其倍频[3]。故障齿轮的振动信号往往表现为回转频率对啮合频率及其倍频的调制，形成以啮合频率为中心的频谱图，两个等间隔分布的边频。在调频和调幅的共同作用下，最后形成的频谱表现为以啮合频率及其各次谐波为中心的一系列边频带群，故障源信息在边频带得到了充分的反映，边频带的间隔反映了故障源的频率，故障的程度由幅值的变化来反映[4，5]，因此，可以得出齿轮故障诊断实质上是对边频带的识别。

齿轮振动的各调制边频可用下式表示：其中：fm为齿轮副的啮合频率；fr1，fr2分别为主动齿轮和被动齿轮的转动频率；p为啮合频率的各阶谐频的序数；m，n，分别为主、被动齿轮转动频率的各阶谐频的序数。

齿轮的振动频谱图的谱线一般有：齿轮的转动频率及其低阶谐频、齿轮的啮合频率及其倍频、啮合频率的边频带和齿轮幅的各阶固有频率等。在此当中，齿轮副的固有频率是由于齿轮啮合时齿间撞击而引起的齿轮自由衰减振动，这些信号位于高频区且振幅较小，所以在噪声非常大情况下信号非常容易被淹没。

1.2 倒频谱分析原理

倒频谱分析亦称为二次频谱分析，是近代信号处理科学中的一项新技术。该法对于齿轮的振动和轴承的故障分析是一种有效的分析方法，由于齿轮箱中有多个转轴和齿轮，因而有多个不同的旋转速度和啮合频率，且每个旋转频率都可能在每个啮合频率及其高次谐波周围调制出边带信号，因此在振动功率谱中，可能会出现较混杂的频谱，很难直观地看出其变化和特点。如果对具有边带信号的功率谱本身再进行一次谱分析，就能把边带信号分离出来，使功率谱中的周期分量在第二次谱分析的谱图中呈离散线谱，其谱线高度就反映了功率谱中周期分量大小，这样就容易识别调制信号。这种二次谱分析的方法就是倒频谱分析。此方法对信号传递路径的影响不敏感，并具有检验周期信号的能力。

1.3 细化技（Z O O M）的基本原理

在故障诊断中，故障的特征信息往往只集中在某频段内，根据故障敏感频段内各频率成分的变化情况，便可知道故障产生的原因和程度。为了提高诊断的准确性和可靠性，须在该频段内有较高的频率分辨率。利用ZOOM技术可大大提高诊断信号的频率分辨能力，且计算速度快。ZOOM技术实质上是一种选带分析技术，它利用移频原理，将时域样本进行改造，使相应频谱原点移到感兴趣的频段的中心频率处，再重新采样FFT，即可得到更高的分辨率。

2 齿轮箱故障诊断实例

本实验在JZQ-250型齿轮箱故障诊断实验台上进行，其结构如图1所示，齿轮箱由输入轴、中间轴、输出轴、两对直齿轮、三对轴承和箱体组成。表1、2为试验台的轴承、齿轮的基本参数，输入轴经由联轴器与电机相连，输出轴与磁粉制动器连接。实验测试时输入轴转速由变频器控制电机进行调节。在输入轴、中间轴和输出轴两端轴承上方的箱体上分别安装3个测点振动加速度传感器，以测量齿轮箱运行时的振动信号。

图1 齿轮箱故障诊断实验台

表1 试验台的轴承基本参数（mm）

表2 试验台的齿轮基本参数

3 齿轮箱齿轮故障特征分析

3.1 细化谱边频特征分析

测试系统在第二测点测取的中间轴振动功率谱如图2所示。从图2中可以看出，在445 Hz附近有尖峰出现，对这一频率左右范围进行细化谱分析，其细化谱边频带分布，如图3所示。在细化谱上，以啮合频率445 Hz的谱线为中心向两边搜索，结果表明，一族调制边带为（445±n20）Hz的峰值比较突出，由此可知是主要的调制源。

3.2 振动信号波形图的齿轮分析

由图4（a）上图的振动信号波形图中可以看出：在齿轮的外圈有裂纹时，有明显的冲击信号，冲击信号在400 Hz左右；说明外圈裂纹发生在这个频率左右，再结合图4（b）在400 Hz左右对应的时间为50~100 s之间，也就是说在400 Hz左右、50~100 s间发生外圈裂纹的可能性比较大。

图2 振动信号的幅值谱

图3 振动信号细化谱

图4 外圈裂纹情况下分析结果

3 结 论

通过把频谱分析和时频分析两种分析方法结合起来对齿轮的运动进行诊断，两者能够互相补充缺点，能够更有效地反映出信号的频率随时间的变化情况，时频分析有它更为优越的优点，它把频域和时域联系了在一起，并且有更高的分辨率，不仅能反映时间的变换特征，而且还能反映频率的变换特征，能更加清楚地反应出故障。

[1] 陈字晓.齿轮箱故障的振动诊断方法[J].宁波职业技术学院学报，2003，3(2)：80-82．

[2] 胡昌华，周涛，夏启兵，等.基于MATIAB的系统分析与设计——时频分析[M]．西安：西安电子科技大学出版社,2001．

[3] 李晓虎，贾民平，许飞云．频谱分析法在齿轮箱故障诊中的应用[J]．振动、测试与诊断，2003，23(3)：168-171．

[4] williams w J，zalubils E J． Helicopter Tmnsmission Fault Detection Vi8 Time—Frequency，scale and spectral Metho[J].Mec：hanical systems and sigIlal Pmcessing，2000(4)：35-38.

[5] 张金玉，张优云，谢友柏．时频分析方法在冲击故障早期诊断中的应用研究[J]．振动工程学报，2000，13(2)：