带狭缝圆柱钝体流量测量特性研究*

王 慧，黄咏梅

(中国计量学院计量测试工程学院，杭州310018)

随着工业的发展及能源价格的飙升，人们对流量测量的准确度和范围要求越来越高，为适应多种用途，各种类型的流量计相继问世。涡街流量计是较为年轻的一类流量计，具有结构简单、无可动部件、测量范围宽等优点，目前已成为通用的一类流量计［1－2］。国内外学者从旋涡分离规律［3－5］、旋涡发生体形状［6－7］以及涡街信号处理方法［8－9］等方面进行了大量研究。

旋涡发生体是涡街流量计的关键部件，它的几何参数决定生成旋涡的稳定性和脱落旋涡的强度。朱徐立［10］将三角柱两侧锐边设计成内凹的圆弧状，得到较高的信号强度;Miau J J等［11］提出了对称环状发生体，可避免旋涡受到管壁影响，提高了信号稳定性;Peng J G等［12］提出双三角柱发生体结构，有效的提高了信噪比;Igarashi T［13－14］通过在垂直于流动方向在圆柱上开一个狭缝得到带狭缝圆柱，并在近似二维流场中对涡街参数变化规律进行了研究;Pankanin G L［15］将狭缝形容为一信息通道，旋涡信息可通过狭缝从一侧传至另一侧。目前对带狭缝圆柱发生体的研究主要集中在国外，且大多在风洞和水洞中进行实验，未真正用于管道流量测量，国内未见相关报道。

本文通过理论分析与实验相结合的方法对带狭缝圆柱进行研究，分析带狭缝圆柱产生的涡街信号频率特性、斯特劳哈尔数线性度、信噪比，并与梯形柱对比，讨论带狭缝圆柱钝体流量测量特性。

1 测量原理

涡街流量计是基于卡门涡街原理的一种速度式流量计，测量原理为:在管道中垂直插入一个阻流体，也称发生体，随着流体流动，当雷诺数达到一定范围时，发生体两侧会交替产生规则排列的旋涡，即“卡门涡街”，如图1所示。

图1 涡街流量计原理图

旋涡脱落频率f与测量管内的平均流速v之间的关系如式(1):

式中，m为发生体两侧弓形面积与管道横截面积之比;d为发生体迎流面宽度;St为斯特劳哈尔数。

管道瞬时体积流量qv与旋涡频率f存在式(2)的正比关系:

式中K为流量计仪表系数

对确定的发生体和测量管道，仪表系数应为常数，因此流体的体积流量qv与旋涡发生频率f成正比关系，即只要测得频率就可得到体积流量。旋涡频率采用压电传感器进行检测，放置在发生体下游旋涡强度较强位置，如图1所示。

2 带狭缝圆柱绕流理论分析

钝体绕流是一种复杂的流动现象，流动开始时来流为均匀流动，环量为零，流体流过带狭缝圆柱后，造成带狭缝圆柱上下两侧流体波动，当旋涡从带狭缝圆柱下方分离时，该旋涡具有负环量，根据汤姆生定理，作为旋涡旋转的反作用必然在柱体周围产生一个正环量且大小与负环量相等，因此环绕发生体产生顺时针环流，如图2虚线所示。环流的产生使局部流速发生变化，柱体上方环流方向与主流方向相同，该区域流速加快，下侧面两流速方向相反，这个区域流速减慢，这样带狭缝圆柱上侧的速度大于下方速度，由伯努利方程可知上方压力小于下方压力，在狭缝两端产生压力差，因此带狭缝圆柱受到向上的升力。在升力作用下，狭缝下方将有流体流入狭缝，从狭缝看是吸入流体，在柱体上方，狭缝端部吹出流体，吹出的流体对上侧正在形成的旋涡产生作用力，当作用力足够大时迫使旋涡分离，这样不仅增强旋涡强度也加快流动分离，从而信噪比升高。随着旋涡的周期性脱落，带狭缝圆柱受到的升力周期性变化，狭缝两端流体对边界层的吹吸作用也周期性变化。这时狭缝可以看作是一反馈通道，旋涡在一侧脱落时会影响到对侧的旋涡生成，并能有效的加快对侧旋涡的脱落，增强旋涡的强度，使输出的涡街信号更强，便于检测。从理论分析来看，带狭缝钝体能提升流量测量性能。

图2 旋涡与环流

3 实验系统与结果分析

3.1 实验系统

带狭缝圆柱钝体结构如图3(a)所示，实验管道直径为50 mm，发生体迎流面宽度d=14 mm，s表示狭缝宽度，目前涡街流量计大多采用梯形柱作为发生体，实验中同时对梯形柱进行实验，比较两种发生体流量特性，梯形柱结构如图3(b)所示。

图3 发生体结构示意图

涡街流量检测实验装置如图4，实验装置为循环水路，启动水泵，由变频器改变频率调节电机转速，控制产生足够大的压差使系统内的水流动，同时把蓄水池中的水抽入稳压罐，然后压力稳定的水通过管道流过电磁流量计和涡街流量计，最后流入蓄水池。实验中大流量通过改变变频器设定值控制，小流量则调节阀门开度控制。电磁流量计作为标准流量表，精度为0.2%，重复性为0.1%，仪表系数为9 272 m－3，满度流量为60 m3/h，为实验提供可靠的流量参考。旋涡频率通过涡街流量计内的压电传感器检测，之后信号经电荷放大电路，再由数据采集卡采集进工控机，在工控机的人机界面中，通过采集程序对数据进行保存和简单的FFT分析。

图4 涡街流量计实验装置

3.2 涡街信号频率特性

取1 m3/h～50 m3/h流量范围内多个流量点进行一系列实验，理想情况下涡街信号随时间周期性变化，实际测量中特别是小流量时信号受噪声干扰，波形呈现不规则性。图5为大流量下梯形柱与带狭缝圆柱产生的涡街信号及功率谱图，与带狭缝圆柱相比，梯形柱涡街信号分布不规则，但功率谱中仍有尖锐的主峰，主峰所在频率就是涡街频率，此时可以清晰的辨别涡街频率。

图6为小流量时涡街信号及功率谱图，可以发现涡街信号十分微弱，周期性波动较小，取而代之的是一系列噪声。从功率谱可以看出已不能准确找出梯形柱涡街频率所在的主峰，而带狭缝圆柱依然能准确找到涡街频率为5.65 Hz，信号能量相对较高，这是因为狭缝的引入带来的吹吸作用有效增强了狭缝端口处的旋涡强度。

由此可以看出带狭缝圆柱在小流量时取得了很好的效果，涡街流量计测量下限一般用雷诺数来衡量，根据实验结果，计算了两种传感器的测量下限，带狭缝圆柱和梯形柱的的雷诺数测量下限分别为9.5×103、1.4×104。因此将带狭缝圆柱应用于涡街流量计可有效降低流量测量下限。

图5 大流量下涡街信号及功率谱图

图6 小流量下涡街信号及功率谱图

表1、表2为两个发生体部分实验结果，不同流速下涡街频率随旋涡脱落发生变化，图7为两种发生体涡街频率与流速关系曲线，二者呈较好的线性关系。斯特劳哈尔数是表征涡街频率与流速关系的无量纲参数，对涡街流量计来说，在一定雷诺数范围内应为一个常数。图8为梯形柱与带狭缝圆柱斯特劳哈尔数与雷诺数关系曲线，计算得到斯特劳哈尔数平均值分别为0.166 8、0.189 8，可见在实验范围内，带狭缝圆柱的斯特劳哈尔数大于梯形柱，说明带狭缝圆柱涡街频率更高，狭缝内吹出的流体有效的加快旋涡生成并加速旋涡分离。

表1 梯形柱实验结果

表2 带狭缝圆柱实验结果

图7 涡街信号频率与流速关系

图8 斯特劳哈尔数St与雷诺数Re关系

斯特劳哈尔数的线性度可通过非线性误差ε定量估计［15］，定义为式(3)

式中ε为非线性度;Sti为不同雷诺数下St值为Sti的平均值，i=1～N，N为实验流速总次数。

可以看出，ε越小，St的线性度越高，计算得到梯形柱 ε=1.49%，带狭缝圆柱 ε=0.76%，因此带狭缝圆柱的斯特劳哈尔数非线性度较小，说明带狭缝圆柱不仅便于小流量检测同时能保证斯特劳哈尔数的线性度，这正是涡街流量计所需要的。

3.3 信噪比

涡街流量计应用于实际测量时，水动力噪声、管道振动及其他干扰所具有的能量占了测得信号的很大部分。小流量时，噪声影响比较显著，涡街信号强度与噪声强度相当，很难从噪声中提取淹没的涡街信号，因此小流量测量受限。噪声对涡街信号检测的影响可从图6梯形柱功率谱看出，除涡街频率对应的能量外其他尖峰对应的均为噪声能量。进一步从信噪比角度探索带狭缝圆柱的涡街信号特性，信噪比 Qs定义为式(4)［15］:

式中 PS为 0.96f～1.04f范围内的有用信号能量，f为涡街频率;PN为剩余频率成分总能量。

Qs大于零时，表示涡街频率所在的能量大于噪声能量，Qs值越大，涡街信号质量越好。图9为两旋涡发生体信噪比随雷诺数的变化曲线，可以看出带狭缝圆柱的涡街信号质量显著提高，其信噪比都为正值，随着雷诺数增加，旋涡能量增强，但放大电路的信号趋于饱和，信噪比增加不够明显。另一方面，梯形柱的信噪比偏低且大多为负值，随雷诺数的增大而增大。可见，小流量时二者信噪比差距比较大，大流量时基本相同，突出了带狭缝圆柱在小流量测量方面的优势。

图9 不同雷诺数下涡街信号信噪比分布图

4 结论

本文将一种新型的带狭缝圆柱发生体应用于涡街流量计，通过理论分析说明狭缝对旋涡形成和脱落的作用，用实验方法采集不同流量带狭缝圆柱涡街信号，与梯形柱对比，研究带狭缝圆柱的小流量测量特性，结果表明:与梯形柱相比，带狭缝圆柱的涡街信号强度和信噪比高，斯特劳哈尔数线性度较好，小流量时涡街频率可明显分辨出，带狭缝圆柱雷诺数测量下限可低至9.5×103。由于钝体绕流的复杂性，今后将进一步从机理方面分析狭缝及狭缝宽度对旋涡形成和脱落的控制机制，并在不同管径下进行实验研究，更全面分析其流量测量特性。

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