强度折减法在地下过街道稳定性分析中的应用

宋立波

(解放军92493部队后勤部，辽宁 葫芦岛 125000)

0 引言

地下过街通道通常位于城市繁华区及交通流量较大的路口，其地质状况、施工条件、影响因素等都比较复杂，因而利用传统的方法分析其稳定性及对周围环境的影响十分困难。而有限元强度折减法既具有数值方法适应性广的优点，又具有极限分析法贴近岩土工程设计，实用性强的优点。

强度折减法在20世纪70年代应用到岩土工程中。国外Zienkiewicz等在1975年提出该方法，得到许多学者的响应，发展较快。我国学者郑颖人等[2]将强度折减法结合有限元计算，分析土坡稳定性取得成功，受到广泛关注。随后，该方法应用十分广泛，除了在边坡工程分析之外，还用于岩土工程的其他领域。如，2011年杨宇江等[3]采用强度折减法对矿房的稳定性进行了分析;2013年刘云等[4]利用有限元强度折减法对某水下挤密砂桩复合地基极限承载力进行稳定性分析;2013年胡巍等[5]用FLAC强度折减法分析煤层底板突水可能性等等。

将强度折减法用于地下过街道的稳定分析文献较少。本文基于ANSYS商业有限元软件，根据强度折减法的原理，分析地下过街道的开挖稳定性，具有实际应用价值。

1 有限元强度折减法基本原理

有限元强度折减法是以岩土体的弹塑性理论为力学基础，通过有限元数值模拟求出土体的应力、应变等力学状态，而通过强度折减求出土体的极限破坏状态。其基本思想与传统极限平衡法的思想是一致的，先将土体强度参数进行不断折减，而后将折减后新的强度参数代入进行有限元计算分析，如果有限元计算表明土体达到极限破坏状态，则此时的折减系数就是强度贮备安全系数，程序根据有限元计算结果可以自动得到破坏滑动面的位置[6]。

定义安全系数为ω，则得到折减后的岩土体抗剪强度指标:

其中，c，c'分别为折减前后岩土体的内聚力;φ，φ'分别为折减前后岩土体的内摩擦角;ω为安全系数，或称折减系数。

2 计算模型及参数

对于地下过街通道，由于埋深较浅，因而其稳定性尤为重要。通常通过超前支护等措施增加其安全系数以达到提高稳定性的目的。本文采用ANSYS有限元软件，岩土体为DP模型，通过对无支护、实施超前支护+初衬、完成二衬后的安全系数进行对比分析，研究地下过街道稳定性变化及工程中应注意的问题。

本文地下过街通道埋深取4 m，不考虑地下水的影响;岩土层为厚28 m的粉质粘土;地下过街通道宽6 m，高5 m，初衬厚30 cm，二衬厚40 cm。顶板采用管棚注浆超前支护。

有限元计算模型网格划分如图1所示。该模型左右边界水平(X)方向位移约束，下边界竖向(Y)方向位移约束，上边界为自由面。

计算参数如表1所示。

表1 材料力学参数

3 街道有限元模拟结果及分析

在对地下工程数值模拟时，首先要考虑地层自重产生的初始应力场的作用，并将变形初始化。

1)无支护开挖。

在无支护条件下，毛洞开挖后，洞室将坍塌破坏。为找出毛洞开挖后的安全系数，将材料参数按照前文方法进行折减，计算结果分别如图2和表2所示。

表2 开挖后无支护计算结果

由图2和表2可以看出，随着折减系数的增大，地道围岩塑性区扩大，折减系数达到0.7时，塑性区扩展到地面。可见，无支护过街道开挖的安全系数为ω=0.7＜1。所以无支护条件下地道开挖是不稳定的，在施工时必须进行超前加固。随着折减系数的增大，位移和塑性区增大，塑性应变增大。

2)超前支护开挖。

过街道开挖前进行管棚注浆超前支护。同样进行不同安全系数下的开挖数值模拟计算，计算结果如图3和表3所示。

表3 开挖前初期支护计算结果

由图3和表3可知，在有初期支护条件下，洞室的安全系数可以达到1.1，此时洞室能够临时稳定，能够确保施工安全，而保证洞室长期稳定，需进一步施作二衬。随着折减系数的增大，位移和塑性区增大，塑性应变增大。

3)二次衬砌支护。

过街道开挖后，进行二次衬砌支护。同样进行不同安全系数下的洞室稳定性计算，计算结果如表4所示。

表4 二次衬砌支护模型计算结果

由表4可知，完成二次衬砌情况下，过街道安全系数达到1.5，大于规范中规定的1.3，因而可以保证洞室的长期安全。随着折减系数的增大，位移和塑性区增大，塑性应变增大。

4 结语

本文简要介绍了有限元强度折减法的基本理论。并对地下过街道施工稳定性进行有限元强度折减法模拟计算分析。

1)随着强度折减系数的增加，塑性区范围也随之增大。

2)后期塑性区范围增幅速度加大，导致土体变形的增速也随之加大。

3)在无支护条件下，洞室安全系数小于1.0，无法满足施工安全要求。

4)采取超前支护及加固措施后，可以使安全系数大于1.0，保证短时间内洞室的稳定，但无法保证洞室长期的稳定安全。

5)采用二次衬砌后，安全系数达到1.5，大于规范标准要求。

[1]Zienkiewicz O C，Humpheson C，Lewis R W.Associated and nonassociated viscoplasticity and plasticity in soil mechanics[J].Geotechnique，1975，25(04):671-689.

[2]郑颖人，赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报，2004，23(19):3381-3388.

[3]杨宇江，庄文广，王照亚，等.基于强度折减法的地下采场稳定性分析[J].东北大学学报(自然科学版)，2011，32(6):864-867.

[4]刘 云，王 成，郑颖人，等.水下砂桩复合地基承载力分析的有限元强度折减法研究[J].重庆建筑，2013(2):17-19.

[5]胡 巍，徐德金.有限元强度折减法在底板突水风险评价中的应用[J].煤炭学报，2013，38(1):27-32.

[6]张黎明，郑颖人.有限元强度折减法在公路隧道中的应用探讨[J].岩土力学，2007，28(1):97-101.