一种双边核函数的新Harris角点检测算法

朱丽娟

（湖北文理学院，湖北 襄阳441053）

一种双边核函数的新Harris角点检测算法

朱丽娟

（湖北文理学院，湖北 襄阳441053）

针对目前Harris算法存在的对噪声敏感和检测率不高的不足，提出一种双边核函数的新Harris角点检测算法。算法首先采用双边滤波器来代替原有的高斯低通滤波器，来增强算法的鲁棒性；接着采用多尺度分解来建立真实角点和伪角点的分割阈值。实验结果表明，提出的算法能精确地检测图像角点。

Harris算法；双边滤波；角点检测

1 引 言

角点是一种重要的图像局部特征点，已被广泛应用于立体匹配、图像配准、全景拼接、目标检测与跟踪、电子稳像、相机标定等技术中［1-3］。角点检测算法大体可以分为边缘轮廓法，模板匹配法和灰度信息法三类［1-2］。边缘轮廓法主要通过在图像边缘上进行特征分析来定义和提取角点，算法严重依赖于边缘线的提取，存在着复杂度高，计算量大，易检测失败的缺点；模板匹配法通过定义角点模板和图像区域搜索匹配来检测角点，由于角点模板的设计依赖于人为经验，同样存在着模型复杂，计算代价高的缺陷；而灰度信息法主要通过计算点的曲率及梯度来检测角点，克服了前两类算法的缺陷，在实际中得到了广泛的应用。

目前典型的灰度角点检测算法主要有Moravec算法［4］、Harris算法［5］、SUSAN算法［6］等，其中，Harris算法在Moravec算法对兴趣点的描述基础上，利用灰度函数的自相关矩阵来实现角点的检测，是目前效果较好的角点检测算法；然而在实际应用中，Harris算法存在着对噪声敏感，角点信息丢失，定位精度不高等不足。针对这些不足，文献［7］提出采用拉普拉斯（Laplace）算子来提取角点的尺度，建立了尺度不变的Laplace改进算法和仿射不变的仿射改进算法；文献［8］提出了光照改变条件下的Harris鲁棒性改进算法，文献［9］提出了基于概率密度的角点均匀性改进算法，文献［10］提出了应用于复杂纹理图像的自适应分数阶微分改进算法等。这些算法虽然对几何不变形和光照不变性进行了改进，然而仍然存在对噪声敏感、定位精度不高的缺陷。针对这些缺陷，本文提出一种双边核函数的新Harris角点检测算法，仿真实验表明，提出的算法具有抑制噪声角点、检测率和定位精度较高的优点。

2 Harris角点检测算法

Harris角点检测算法［5］利用Taylor级数展开，计算窗口像素（x，y）T在邻域W内移动的灰度变化量为：

其中，矩阵M描述了图像在点（x，y）的局部灰度结构信息，用公式表示为：

式中，Ix和Iy分别为图像一阶灰度梯度；wi，j是以（x，y）为 中 心 的 高 斯 核 函 数 wi，j=

如果矩阵M的两个特征值都比较大，说明在该点的图像灰度自相关函数E（x，y）的两个正交方向上的极值曲率均较大，认为该点是角点，Harris角点响应函数（CRF）为：

其中，Det为矩阵的行列式；Tr为矩阵的迹；κ为经验参数值。

在实际运用中发现，用高斯核函数作为平滑滤波器由于图像过度平滑而导致一些较弱的角点被过滤，造成正确角点的漏检和定位精度的降低，针对这个问题，提出如下改进算法：平滑滤波器不用高斯滤波器，而选用双边滤波器。

3 一种双边核函数的新Harris角点检测算法

3.1 集成灰度距离的双边核函数

由于原始Harris算法存在对噪声敏感而漏检正确角点，因此采用双边滤波［11］对空域高斯低通滤波进行改进。双边滤波的特点是对图像的每一点像素采用其空间相邻距离以及灰度相近距离的像素值的加权平均值代替原来的值，其输出图像在保护图像结构信息的同时抑制了噪声。

利用这两个距离建立新的双边滤波核函数为：

其中，σs为空间距离标准差；σg为灰度距离标准差；C为归一化常数，表示为：

利用核函数，得到新的局部自相关函数为：

3.2 基于尺度空间的角点检测算法

为了解决原始Harris算法在单尺度下由于定位精确度不够、角点位置偏移而提取出的伪角点问题，采用文献［7］的尺度空间改进技术，采用高斯核对图像进行多尺度分解，得到多尺度的自相关函数为：

式中，w′是w′i，j的缩写，而分别是和的缩写；G（σi）为高斯核；⊗为卷积；σi为积分尺度；σd为微分尺度，详细信息参考文献［7］。

将带有尺度Mσd，σi代入公式（3），得到新的具有尺度响应函数为：

令R0为图像在尺度为零时候选角点的数目，Rξ（l）为尺度为L时候选角点的数目，经过研究发现，真实角点特征随着尺度的增长变化缓慢，而伪角点特征快速下降，因此建立阈值选取公式为：

其中，T为选择的阈值。

这样使用式（10）、式（11）能够去除大量的伪角点，提高角点检测的性能。

4 实验结果和讨论

为了测试提出算法的角点检测性能，在Windows XP操作系统下，采用MATLAB编程软件，选用标准测试图像和自然图像House分别进行仿真实验，算法中的具体参数设置为：尺度L=3，经验参数κ=0.02，角点阈值T=1.00。

首先利用本文算法和文献［5］、［6］、［12］的算法对角点特征明显的标准测试图像blocks进行实验，窗口大小为21×21，得到的角点检测效果如图1所示，具体的实验结果指标如表1所示。

图1 blocks图像实验结果

表1 blocks图像实验结果

分析表1数据，可以看出经典Harris算法（文献［5］）的各项检测性能均优于SUSAN算法（文献［6］），但是丢失了部分角点信息（如图1（b）所示），漏检率高于文献［12］。而本文提出的算法的检测率和漏检率均为最好，没有产生伪角点。

接着对角点特征不是很明显的自然图像House进行实验，窗口大小为13×13，得到的角点检测效果如图2所示，具体的实验结果指标如表2所示。

图2 House图像实验结果

表2 House图像实验结果

从表2中数据可以看出Harris算法导致许多角点信息被遗漏，并且产生了大量的伪角点，而本文提出的算法更精确地检测到了正确角点，同时伪角点的数量也大幅减少。

分析以上两个实验，可以看出本文提出算法的角点定位比较准确并且能检测到更多的角点，得到了比Harris算法更好的检测结果。

5 结 论

提出了一种新Harris角点检测算法，算法通过用双边核函数和多尺度图像分解来解决原有Harris算法的角点信息丢失，定位精度不高的不足，在blocks和House图像上的仿真实验表明新算法角点定位比较准确且能检测到更多的角点，得到比已有算法更好的检测结果。算法的不足之处为计算时间稍长，这将是作者下一步的努力方向。

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Novel corner detection algorithm incorPorating bilateral kernel function

ZHU Li-juan
（Hubei University of Art and Science，Xiangyang 441053，China）

To overcome the problems of insensitiveness to noise and low detection rate in original Harris algorithm，a novel corner detection algorithm based on bilateral kernel function is presented.Firstly bilateral filter is used to replace the Gauss lowpass filter，which improves the robustness of Harris algorithm.Then themulti-scale decomposition is applied to produce segmentation threshold of the true corner and the false corner.Experimental results show that the proposed algorithm can precisely detect comers in images.

Harris algorithm；bilateral filtering；corner detection

TP391.4

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2013.05.021

1001-5078（2013）05-0569-04

国家自然科学基金项目（No.20705021）资助。

朱丽娟（1981-），女，硕士，工程师，研究方向为光学图像处理和光学系统设计。E-mail：cczhulijuan@163.com

2012-10-28