铁路钢桁梁桥计算中几个问题的探讨

冯 沛,李凤芹

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300142)

铁路钢桁梁桥计算中几个问题的探讨

冯 沛,李凤芹

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300142)

结合铁路钢桁梁桥的设计,对运用现行铁路钢桥设计规范进行杆件检算中遇到的问题进行探讨。通过研究分析认为,考虑次应力时容许应力提高系数的选取应该对于不同的杆件、杆件强度检算和总体稳定检算时区别对待;推导出了基于杆件活载和恒载应力比的活载发展均衡系数的计算公式;给出了两个主平面受弯时杆件总体稳定计算的公式及杆件总体稳定计算时,两端固结梁φ2的计算方法。

铁路桥;钢桁梁;次应力;容许应力提高系数;活载发展均衡系数;总体稳定

现行《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB 10002.2—2005)[1](以下简称《铁路钢桥规范》)是为方便手工计算,而基于铰接模型的基础上,将结构分成不同的平面进行计算,最后进行内力叠加分析。而随着高速铁路的发展,钢桁梁结构的跨度越来越大,结构也越来越复杂,并且钢桁梁整体节点连接方式在增加了结构整体刚度的同时,也限制了杆件之间的变形,如果仍将结构按照铰接模型进行简化分析是不恰当的。随着计算机水平的提高,对结构的模拟计算上升到了一个新的台阶,桥梁规范中部分条文已经和当前的计算方法不适应。现将计算中遇到的部分问题进行探讨。

1 考虑次应力时容许应力提高系数的选取

对于理想桁架,由于假定杆件两端为理想铰接,并且仅承受节点荷载,故结构仅承受轴力。而对于大跨度钢桁梁结构,由于杆件彼此之间通过节点板刚性连接,故杆件除了轴力外不可避免会产生弯矩。通常把按桁架的理想情况计算出来的内力称为主内力,而把由于实际情况与计算简图不符而产生的内力叫做次内力[2],相对应的应力分别为主应力和次应力。产生弯矩是由于构造上的原因引起的,这些构造上的原因主要有以下几种[3,4]:

(1)杆件的刚性连接;

(2)杆件的自重;

(3)轴向力对杆件的偏心作用;

(4)横向连接构件变形的影响(横梁、横联等)。

小西一郎在总结文献[4]的基础上对次应力产生的原因、不同桁架次应力的大小以及计算方法进行了分析,并且对各国规范在考虑次应力时结构验算的处理方法进行了总结。

各国规范都有一个共同点,即希望通过构造设计减少次应力。对于目前大跨度桥梁结构,在采用整体刚性节点连接以及较大的高跨比(h/l)的情况下,产生较大的次应力似乎是不可避免;另一方面,目前大跨度桥梁结构采用整体内力分析,建立整体空间模型似乎是唯一的途径,其中的内力即包括了次内力。

而《铁路钢桥规范》对在平面模型情况下,考虑次内力时容许应力提高系数进行了规定,但在进行空间分析时,对容许应力提高系数的选取规定的不是很清楚。这就需要了解考虑次内力时容许应力提高的原因。

《公路钢桥规范》给出的解释为:“当考虑节点刚性影响时,由于联结系和桥道系都参与了主桁共同工作,对主桁杆件的杆力起减载作用,加之架设时使桁架预先上拱尤如事先建立预应力,这些有利因素均未计入计算中,所以可作为杆件的容许应力提高来考虑。”

这个说法中的两个原因都值得怀疑:(1)预拱度对改变结构的受力是较小的;(2)目前建立模型一般都是采用节点完全刚性进行计算,而实际工作状态的结构刚度较之会小,按照上述说法目前的计算方法出来的内力检算时更不能进行容许应力的提高。

《铁路钢桥规范》由于是基于平面杆系铰接单元的,故仅在横向荷载,例如风力作用下会出现次应力,其容许应力提高系数为1.45,其指出,“在考虑风荷载时,容许应力提高1.2倍(主要是考虑不同荷载的概率问题),在这样的荷载情况下,如果考虑次应力,那么结构的受力会超过材料的屈服强度,而目前的计算都是在弹性受力阶段计算的。所以当超过材料的屈服强度后,会导致结构内力的重分配,也仅个别杆件端部截面出现局部流变,不致影响整个桥梁的安全。”这个说法也在文献[5]中得到了体现。

然而,对于整体稳定计算,大多数情况下,应力很低的情况下已经失稳。按照《铁路钢桥规范》的解释,整体稳定检算,考虑次应力的时候,容许应力是否提高值得商榷。

京沪高速铁路大胜关大桥,咨询报告中采用主力组合验算强度和稳定时提高系数为1.2,其指出“由于在检算中均假定节点刚性,即主力组合中已包括节点刚性引起的次应力,所以采用了相应的提高系数。”[7]

而对于天兴洲大桥,其咨询报告中[8]指出带加劲肋的焊接薄壁钢箱结构受力复杂,由于板厚、截面形式及制造工艺差异,其整体稳定性和板件的局部稳定性不能简单套用现行规范进行计算,需进行稳定性分析研究。

而对以日本港大桥,“在港大桥设计标准中,规定在进行设计时,若考虑二次应力,应将容许应力提高10%。”[4]

由上看来,在目前结构较为复杂情况下,对于考虑次应力时,容许应力的提高系数尚没有统一的结论。总的看来,考虑到整体稳定计算时公式的保守性(在后面进行说明),故本次钢桥计算中考虑次应力时,材料的容许应力提高系数如表1所示。

主力作用下:自重+二期+活载+基础变位包络+摇摆力包络。

表1 主力作用下,考虑次应力时容许应力提高系数

对于表1,仍需有以下说明:

(1)对于上、下弦杆以及加劲弦杆,强度检算和整体稳定计算时,应考虑节点板加厚的影响;

(2)整体稳定检算时,弯矩按照《铁路钢桥规范》规定,取杆件中部1/3范围的最大值;

(3)对于竖腹杆,考虑到横向框架作用,故当计算主桁平面外弯矩时容许应力不提高;

(4)对于腹杆,整体稳定检算时,仍需检算仅有轴力作用的情况。

2 活载发展均衡系数的计算

对于钢桁梁弦杆的活载发展均衡系数,目前《铁路钢桥规范》推导是基于平面计算,且仅有轴力的情况下推导出来的[6]。而目前一般采用空间模型,并且节点之间均采用刚结的方法来计算杆件的内力,杆件的内力将包括轴力、面内弯矩和面外弯矩,并且按照《铁路钢桥规范》杆件检算用应力控制,即拉杆需考虑栓孔对截面的削弱,压杆需考虑整体稳定折减系数。故仅按照单一的恒载和活载内力比来计算活载发展均衡系数欠严密,故提出采用恒载和活载应力比来计算杆件活载发展均衡系数的概念。

式中 η——活载发展均衡系数;

σp——杆件的恒载应力;

σk——杆件的活载应力;

q——考虑未来活载发展后,可供使用的应力

[σ]——设计的基本容许应力;

[σ]′——考虑未来活载发展后,材料可供使用的应力;一般采用检定容许应力,按《铁路检定规范》表5.1.1取值。

简单的推导过程如下

其中ni为某杆件预留的活载发展系数。

将式(4),(5)代入

整理后可得

为防止活载发展后,整个桁架的承载能力由承载力最小的杆件控制,引入活载发展均衡系数η的概念,具体意义参见文献[6]。

其中,η为活载发展均衡系数;

则

整理后可得

每个杆件的n应该相同,故让

即(q-1)·ai+qη=(q-1)·amax+q×1

从而可得

事实上,如果采用Q345q钢,仅考虑轴向应力的情况下,则q=240/200=1.2,代入式(9),可得η=1+,则和规范公式形式是一致的。

对于活载发展均衡系数,笔者有如下看法:

(1)《铁路钢桥规范》中活载发展系数η的说法是不准确的,应该为活载发展均衡系数;

(2)活载发展均衡系数的计算公式中,a值采用应力比较内力比的方法更为合理。

3 总体稳定计算

《铁路钢桥规范》中给出的结构构件的总体稳定计算考虑了中心受压、在一个主平面内受弯以及受压并在一个主平面受弯曲3种情况。对于压弯情况其引入了φ2值来考虑在强轴平面内的弯矩引起弱轴平面的失稳,即弯矩作用下截面上塑性变形的发展,杆件会向垂直于弯矩作用的平面发生屈曲,也即侧向屈曲。

正如以上所言,由于现行规范是建立在平面铰接模型的基础上的,故其公式有其不妥之处:一是未考虑杆件两个主平面内受弯的总体稳定计算;二是公式的推导是基于铰接模型基础上的,对于φ2的计算,现在用刚接模型进行计算,取值过于保守。

3.1 弯矩作用两主平面内总体稳定计算

现行《铁路钢桥规范》仅考虑了一个主平面内受弯以及受压并在一个主平面受弯曲的情况,而对于大跨度钢桁梁结构,特别是横向宽度较大时,腹杆两个方向的弯矩引起的截面应力都较大,仅考虑一个主平面内受弯是不合适的。参考《钢结构设计规范》(GB50017—2003),试给出弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字形(H形)和箱形(闭口)截面的受弯构件或压弯构件的总体稳定性计算公式。图1为双轴对称的工字形截面。

图1 双轴对称的工字形截面

在两个主平面受弯,采用如下公式

受压和两个主平面内受弯,采用如下公式

式中符号的含义同《铁路钢桥规范》。

3.2 公式中φ2的取值

《铁路钢桥规范》中φ2是通过λe查表而得出的,而目前规范λe的取值是在两端均为简支时的边界条件下得出的,现对两端均为固定时λe的取值进行推导。

对于梁的两端作用有大小相等的弯矩(等弯曲),对于截面具有两个对称轴的梁的弹性侧向屈曲强度可由下式给出[4]

其中,ky,kx为有效屈曲系数,是由梁端在侧向支承条件下水平方向的位置u和扭角β所求出的系数,对于有代表性的支承条件的系数值如下:

(1)两端均为简支时,ky=kx=1; (2)两端均为固定时,ky=kx=0.5。

对于《铁路钢桥规范》中采用两端铰接计算,即将ky=kx=1;代入上式可得《铁路钢桥规范》P69页公式,即

在用Ix表示截面对强轴的惯性矩的情况下,受压翼缘形心处的法向应力

再让σcr=π2E/,即

令

将式(14)、(16)代式(15),整理简化后可得

β和杆件连接方式有关,焊接为0.9,铆接为1.0。

对于现在为整体节点,节点刚度较大,并且模型计算也为刚结模型,故可认为两端固结的梁,特别是腹杆。故将ky=kx=0.5;代入式(14)可得

同样,按照上述方法,同时令:

可得

β和杆件连接方式有关,焊接为0.9,铆接为1.0。

事实上,正如规范中所述,即使是采用两端铰接模型,对于φ2的取值仍有偏安全的,表现在假定梁的稳定极限状态承载能力和压杆的稳定极限状态承载能力相同以及杆件计算长度l的取值上。

4 结论

(1)考虑次应力时容许应力提高系数的选取应该对于不同的杆件、杆件强度检算和总体稳定检算时应区别对待。

(2)目前规范中的仅基于单一内力计算活载发展均衡系数的计算方法是欠严密的。基于杆件活载和恒载应力比的活载发展均衡系数的计算公式更为合理。

(3)通过参阅资料,试给出了两个主平面受弯时杆件总体稳定计算的公式,并通过推导,给出了杆件总体稳定计算时,两端固结梁φ2的取值。

[1] 中华人民共和国铁道部.TB 1002.2—99铁路桥梁钢结构设计规范[S].北京:中国铁道出版社,1999.

[2] 刘昭培,张韫美.结构力学(上册)[M].天津:天津大学出版社,1989.

[3] 中华人民共和国交通部.JTJ 0258—86公路桥梁钢结构及木结构设计规范[S].北京:人民交通出版社,1986.

[4] 小西一郎.钢桥[M].北京:人民铁道出版社,1980.

[5] 陈绍蕃.钢桁架的次应力和极限状态[J].钢结构,2005,4(20): 1-4.

[6] 西南交通大学.铁路钢桥[M].北京:人民铁道出版社,1978: 74-76.

[7] 铁路部工程项目管理中心,铁道第三勘察设计院集团公司.南京大胜关长江大桥科研及设计咨询成果汇编[Z],2008.

[8] 铁路部工程项目管理中心,铁道第三勘察设计院集团公司.武汉天兴洲公铁两用长江大桥科研及设计咨询成果汇编[Z].北京:2008. [9] 中华人民共和国建设部.GB50017—2003钢结构设计规范[S].北京:中国计划出版社,2003.

[10]陈绍蕃,苏明周.钢桁架的次弯矩和板件宽厚比[J].钢结构, 2006,6(21):4-8.

Study on Several Calculation Problems in Railway Steel Trussed Girder Bridge

FENG Pei,LI Feng-qin
(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation,Tianjin 300142,China)

In combination with the design for a steel trussed girder bridge,several problems in the use of current Code for Design on Steel Structure of Railway Bridge for calculating the members are studied and discussed in this paper.Through analysis method,the author thinks that when the secondary stress is considered,the allowable stress increase factors should be selected differently according to different member,different member strength calculation and overall stability calculation.Then through deducing method,the computational formula of live load balanced development coefficient based on live-dead loads stress ratio is given in this paper.Further,overall stability computational formulas of the member bending within the two principal planes are also given tentatively.Also,the calculation method of the value φ2of the beam with two fixed ends in the process of overall stability calculation is given.

railway bridge;steel trussed girder;secondary stress;allowable stress increase factors;live load balanced development coefficient;overall stability

U448.36

A

1004-2954(2013)03-0053-04

2012-12-11

铁道部科技研究开发计划项目(2011G012-A)

冯 沛(1983—),男,工程师。