高速铁路空心墩的温度应力研究

刘亚敏

(铁道第三勘察设计院集团有限公司桥梁处，天津 300142)

1 概述

随着大西、长昆等客运专线铁路的修建，空心高墩在山区环境的铁路工程中广泛应用。与超过30 m的同等墩高的实体桥墩相比，空心墩具有节省圬工量，受力合理的优点，且滑模和翻模的施工技术成熟普及。但是受升降温及日照辐射等影响，混凝土空心墩受内部通风不良以及混凝土本身热传导性能差等原因的影响，周围气温发生骤变时，会使空心墩表面温度迅速上升或降低，从而产生相当大的温差应力，某些情况下水平向应力与恒、活载产生的应力级别相近。

空心墩的温度分布沿横截面呈非线性，使结构产生温度弯曲变形，温度较高的一边纤维变形受到温度较低的一边纤维的约束，将会形成局部温度自约束应力。而墩的温度弯曲变形受支撑的约束，将会产生超静定约束的次应力。二者之和即为结构的温度应力，过大的温度应力将直接危害到空心墩的安全。

因此，进行空心墩结构的温度场研究，分析其温度应力并提出解决措施，对确保桥梁结构的安全十分重要。结合高速铁路双线圆端形空心墩相关通用图的编制，以通用图中50 m墩高的空心墩为例，对寒潮温差作用下的水平、竖向正应力，以及 0°、30°、45°、60°、90°不同斜晒角度时的日照温差水平和竖向正应力进行建模计算，分析温度应力的分布规律，筛选控制的结果，以此为指导对温度应力钢筋配置原则提出建议，以期为同类型桥墩提供参考。

2 温度荷载及基本假定

2.1 温差荷载及温度场参数

温度应力分别按气温温差、太阳辐射温差和寒潮温差进行计算。相关资料的分析结果表明，随着空心墩壁厚的增加，墩内外温差有所增大，但是对于壁厚从0.5～1.0 m变化的模型来说，内外温差相差不大。

高速铁路空心墩通用图的适用范围涉及的地区位置广阔，地理纬度范围大，受如山区、高原区等地形条件的影响大。桥墩受到的太阳辐射强度、气温温差，寒潮强度可能会有较大的变化范围，所以应从现有资料和气象部门调查研究资料的基础上，进行概率统计，提出适合的温度场参数，以进一步确定外界温差条件，确保设计的可靠性。

以下所涉及的一些温度场参数如地区的温差Δt、系数β等，均根据此通用图适用的地区、壁厚情况及通气孔的设置等因素而定，且根据以往资料表明，按以下参数取值时壁内温度分布与实测值符合很好。

(1)空心墩的气温温差:气温升温Δt(即公式中的内外壁温差A)按5℃考虑，荷载图示见图1。

图1 空心墩气温温差荷载图示(墩周作用正的非线性温度梯度)

气温升温作用下，温差沿壁厚方向的分布方程

式中，x为以墩外壁表面为原点的径向坐标;β为系数，随地理、气象因素而不同，本文根据此套图中空心墩所适用地区及当地气温情况而定，在此地区β取值为6。

(2)空心墩的太阳辐射温差:气温升温Δt(即公式中的内外壁温差A)按8℃考虑，荷载图示见图2。

式中，x为以墩外壁表面为原点的径向坐标;φ为圆端空心墩的端部圆心角，直线侧φ=0;β为系数，在此地区β取值为10。

图2 空心墩太阳辐射温差荷载图示(任意角度斜晒的纵向与横向组合)

(3)寒潮温差:根据通用图适用的地区情况，降温Δt(即公式中的内外壁温差A)取-10℃计算。荷载图示见图3。温差沿壁厚方向的分布方程

式中，x为以墩外壁表面为原点的径向坐标;β为系数，在此地区β取值为4.5。

图3 空心墩寒潮温差荷载图示(墩周作用负的非线性温度梯度)

2.2 荷载组合

竖向温度应力考虑与外荷载产生的应力叠加组合，而由于墩身水平向主要为温度应力，故水平温度应力不需要与外荷载产生应力叠加。

(1)寒潮温差

寒潮温差(水平方向):寒潮温差水平力;

寒潮温差(沿墩高竖向):恒载+活载+制动力+离心力+横向摇摆力+风力+寒潮温差竖向力。

(2)日照温差

日照温差(水平方向):气温温差水平力+太阳辐射温差水平力;

日照温差(沿墩高竖向):恒载+活载+制动力+离心力+横向摇摆力+气温温差竖向力+太阳辐射温差竖向力。

2.3 基本假定

在温度应力分析中采用了如下几个基本假定:

(1)温度应力与一般荷载不同，应力和应变的关系不再符合简单的虎克定律，有应变小而应力大或应变大而应力小的情况出现。但伯努里的平面变形规律依然适用，即温度应力与平面变形后保留的温度应变与温度自由应变差成正比［1］;

(2)在混凝土结构的温差应力计算中，弹性模量E的取值大小对混凝土结构的温差应力影响较大。根据《混凝土结构的温度应力分析》［1］:“实验表明，短时间的温度变化产生的应力应变关系，其计算弹性模量值与混凝土的抗压模量相同，几乎无变化。而长期温度荷载时，混凝土结构的应力应变变化十分缓慢，弹性模量要降低”。故此次分析中，按照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》［2］，降温温差应力采用0.8倍的混凝土受压弹性模量，升温辐射温差应力采用1倍的混凝土受压弹性模量进行计算;

(3)空心墩截面直径远远大于其墩壁厚度，故近似认为沿壁厚方向的应力为零，温度应力仅考虑水平切向和沿墩高竖向的影响。

3 计算实例概况及模型

本文桥墩墩身为圆端形空心截面，并采用变坡变截面，墩身外坡比为40∶1，内坡比为60∶1，顺桥向和横桥向墩身坡比一致。墩顶截面纵宽4.4 m，横宽8.6 m，墩顶壁厚0.5 m。墩顶处设高3.0 m的实体段，墩底设高2.0 m实体段。墩高为50 m。桥墩的结构尺寸详见图4。

图4 桥墩结构尺寸(单位:cm)

其中，支承垫石采用C40钢筋混凝土;顶帽、托盘采用C35钢筋混凝土;墩身采用C35混凝土。

采用有限元分析软件Midas FEA建立桥墩的精细有限元模型进行空间线弹性应力分析。模型单元采用六面体实体单元，以求得到更加准确的结果。墩底与承台顶采用固接，上部自由。有限元模型见图5。

考虑到沿墩身高度方向温度变化很小，近似为常数，且变壁厚非线性温度荷载加载比较困难，故竖向温差应力计算即为计算竖向局部温度应力。以50 m墩高空心墩为例，着重分析墩顶空心实体交界处、墩身中部及墩底空心实体交界处的温度荷载下的应力分布情况。空心墩墩壁寒潮、升温温差荷载见图6，空心墩墩壁太阳辐射作用在直线侧、曲线侧图示见图7。空心截面在寒潮、均匀升温和日照偏晒3种荷载沿壁厚温度分布如表1所示。

图5 50 m空心墩空间模型

图6 空心墩墩壁寒潮、升温温差荷载图示

表1 50 m墩高距墩底4 m处3种荷载沿壁厚温度分布℃

图7 空心墩墩壁太阳辐射作用在直线侧、曲线侧图示

4 计算结果分析

(1)温度应力云图

以下截取墩身中部的一部分温度应力分布云图。图8～图10为50 m墩高空心墩寒潮整体降温-10℃时作用下的墩身中部空心段应力云图;图11～图13为50 m墩高空心墩整体升温5℃ +辐射8℃，90°斜晒角度时墩身中部空心段应力云图。图9 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段顺桥向应力

图8 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段横桥向应力Syy(单位:MPa)

Sxx(单位:MPa)

图10 50 m空心墩寒潮-10℃墩身中部空心段竖向应力Szz(单位:MPa)

图11 50 m空心墩90°偏晒墩身中部空心段横桥向应力Syy(单位:MPa)

图12 50 m空心墩90°偏晒墩身中部空心段顺桥向应力Sxx(单位:MPa)

(2)温度应力结果

分别计算了空心墩在寒潮温差作用下以及0°、30°、45°、60°、90°不同斜晒角度最不利情况时的日照温差水平和竖向正应力。计算结果见图14、图15。

图13 50 m空心墩90°偏晒墩身中部空心段竖向应力Szz(单位:MPa)

从计算结果可以看出，日照升温时墩身外壁受压、内壁受拉;寒潮降温时，墩身外壁受拉、内壁受压。空心墩墩身的温度应力与墩身壁厚有关，从墩身顶部到底部，墩身壁厚越来越厚，寒潮降温时外壁拉应力越来越大，然而在墩身截面尺寸一定的情况下，墩壁太薄可能不满足规范规定的刚度要求及普通荷载作用下的截面应力要求，墩壁太厚则会产生较大的温度应力，所以确定合适的桥墩截面尺寸对空心墩的设计很关键。随着斜晒角度的变化，最大拉应力和最大压应力出现的位置不断变化，这说明空心墩的温度应力与空心墩的方位及朝向有着很大的关系，且日照温差应力会在墩的某部位呈现周期性的变化。

图14 不同斜晒角度的墩身竖向拉应力

图15 不同斜晒角度的墩身水平拉应力

在温度应力影响下，空心墩身各截面均出现较大的拉应力，寒潮降温荷载下桥墩外壁受拉，产生竖向拉应力最大值为0.51 MPa，产生水平向拉应力最大值为2.42 MPa，而内壁受压;考虑日照温差及辐射影响下桥墩外壁受压，内壁产生较大拉应力，竖向拉应力最大值可达到1.24 MPa，产生水平向拉应力最大值为1.69 MPa，应力超出规范［2］规定的C35混凝土无箍筋及斜筋时主拉应力限值0.83 MPa，再考虑到混凝土收缩徐变及施工质量的影响，墩身易出现裂缝，危害桥墩结构的安全，所以要通过检算来配置合适的墩身钢筋。因为水平向温度应力比竖向拉应力略大，但是一般桥墩箍筋的直径比竖向主筋的直径小，所以水平向的箍筋尤其需要考虑温度应力，通过计算确定。

(3)配筋设计

由于空心墩壁的温度应力呈抛物线的非线性分布，一般为了方便计算，可将应力图简化为矩形及三角形。根据截面应力平衡原理，求出简化的中性轴位置，再根据公式推导计算截面的单宽内力，然后可按受弯构件进行配筋计算。

外壁竖向钢筋受寒潮降温控制，而内壁竖向钢筋则受日照温差及辐射控制。本设计中空心墩墩身钢筋分成竖向和水平向2组，内、外壁护面钢筋竖向主筋采用φ16 mm HRB335钢筋，墩顶钢筋最小间距15 cm，沿墩身坡度方向布置。工程实践中，水平箍筋一般采用构造配筋，即φ12 mm二级钢筋，在墩顶底固端干扰区范围外间距为20 cm，固端干扰区内箍筋间距为10 cm。

经检算，目前桥墩的配筋中，竖向主筋可满足规范的应力及裂缝要求;从表3中可以看出，水平向的拉应力比竖向的拉应力略大，但竖向主筋采用的钢筋直径远远大于箍筋直径，在固端干扰区内的箍筋由于间距加密，可满足规范要求。但在桥墩中段的箍筋，采用当前构造配筋的箍筋间距是不能满足规范要求，需要加强箍筋直径或加密间距，本图改为间距15 cm配置箍筋。

5 结论

(1)空心墩在日照温差及寒潮温差作用下，墩壁内外产生较大的水平及竖向应力是不容忽视的，应该通过检算来决定是否加强墩身配筋，同时也要采取墩身开通风孔等措施来降低内外温差，以减小温度应力对墩身截面的影响。

(2)骤然降温10℃温差作用下，空心墩墩壁外侧均匀受拉，内侧均匀受压;日照升温荷载作用下，空心墩内侧受拉，外侧受压，但应力呈现明显的不均匀性，随着斜晒角度的变化，最大拉应力和最大压应力出现的位置不断变化，这说明空心墩的温度应力与空心墩的方位及朝向有着很大的关系，且日照温差应力会在墩的某部位呈现周期性的变化。

(3)墩壁配筋可根据截面应力平衡原理求出截面单宽内力后进行截面配筋计算。通过配筋计算发现，目前采用的适用此图的温度场参数，墩身竖向钢筋可满足截面应力及裂缝要求，水平箍筋由日照温差和寒潮温差分别控制，在墩身中部需要加密钢筋，减小间距。

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