四线双桁连续钢桁梁钢桥面受力计算方法研究

雷虎军,刘德军,李小珍,戴胜勇

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

四线双桁连续钢桁梁钢桥面受力计算方法研究

雷虎军1,刘德军1,李小珍1,戴胜勇2

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031;2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

以近年来大量建造的整体钢桥面板桁组合结构为研究对象,针对初步设计采用精细化计算方法耗时长,计算工作量巨大的缺点,提出了简化的空间杆系结构法(简称SF法)和主桁平面分解法(简称PF法);系统研究了SF法和PF法的简化原则,剖析了其计算要点;最后针对1座铁路整体钢桥面板桁组合梁桥,利用ANSYS分别建立了2种简化计算模型,并与空间板梁模型(简称SPB模型)计算结果进行了对比。分析表明:PF法可以满足初步设计的要求,而SF法可用于设计中期和后期;SF法和PF法均具有较高的计算精度,验证了SF法和PF法的有效性。

桥梁工程;组合结构;空间杆系结构法;主桁平面分解法;整体钢桥面

1 概述

近年来,高速铁路在我国得到了迅猛发展,为了确保高速列车通过桥梁时的行车安全性以及旅客的乘车舒适性,高速铁路桥梁必须具有可靠的受力性能,以及足够的刚度。整体钢桥面板桁组合结构由正交异性钢桥面板与桁架组合而成,该种结构具有较大的抗弯和抗扭刚度,能够较好满足高速铁路线路对桥梁的刚度要求,近年来一度成为高速铁路大跨度桥梁结构的首选。然而,该种结构桥面系构造复杂、传力途径隐晦,准确确定其内力分布成为了设计中的难点。近年来,国内外学者提出了各种空间计算方法[1-8],取得了许多有益的研究成果。

然而在设计初期,由于主桁截面未确定,需根据大量的有限元计算,来对杆件截面进行反复调整。如果采用上述精细化分析方法,模型规模巨大,计算周期太长,势必延缓设计进程。因此,在保证计算精度和计算效率的同时,有必要研究更为简化的计算方法。随着高速铁路建设步伐的加快,设计任务日益繁重,如何高效而准确地确定结构的内力状态成为了每个阶段结构设计的关键。因此,系统而深入地研究该种复杂结构的简化计算方法显得尤为迫切。

本文基于刚度等效原则,提出了2种简化计算方法:空间杆系结构法和主桁平面分解法,并结合1座4线铁路整体钢桥面板桁组合梁桥,系统分析了其简化思路和要点。该桥总体布置如图1所示,主跨为(126+196+126)m下承式变高度4线连续钢桁梁桥,桥面宽28.8 m,边支点桁高19.0 m,中支点桁高35.0 m。桥面系采用正交异性整体钢桥面板、纵横梁体系,其构造如图2所示。

图1 钢桥总体布置(单位:m)

图2 桥面系构造(单位:m)

2 空间杆系结构法

文献[9]详细探讨了空间板梁法(Space Plane Beam method,简称SPB法)的建模方法:主桁杆件、桥面系纵横梁均采用空间梁单元模拟,桥面板采用壳单元模拟。SPB模型能够准确的模拟整体钢桥面对整个结构的刚度贡献,具有较高的计算精度。然而在实际工程中,特别是设计初期和设计中期,SPB模型计算自由度太多,计算时间太长,数据处理工作量太大,模型修改困难,且计算得到的是薄板应力,不够直观,不便于工程设计。

针对SPB模型的不足,本文基于刚度等效原则,提出了空间杆系结构法(Space Frame method,简称SF法),即:保持桥面系以上杆件不变,而将桥面板按照某种原则分割、合并到桥面系纵横梁上。该种简化方法可大大降低模型规模,且可直接得到杆件的内力,便于设计。对于桥面系杆件,由于不是整个翼缘板均同等程度地参与结构受力,当要计算其应力时,还需研究其有效分布宽度。因此,如何分割桥面板以及如何确定桥面系杆件的有效分布宽度是SF法简化的关键。

2.1 整体钢桥面板分割方法

要使SF模型与SPB模型计算得到的内力在一定的精度范围之内,则需要保证SF模型与SPB模型刚度等效。

对于连续钢桁梁桥[6],在竖向荷载作用下,通过SPB模型计算可以发现:下弦杆与纵梁主要承受轴向力和面内弯矩,两者分担的轴力基本与各自的横截面积成正比;而节间横梁主要承受面内和面外弯矩。

据此,将桥面板按照如下方式进行分割:(1)对于下弦杆和纵梁,相邻杆件之间的净桥面板(不包含与杆件下翼缘等宽的桥面板)按照相邻杆件拉压刚度EA之比进行分割;(2)对于节间横梁,相邻杆件之间的净桥面板按照相邻杆件面内抗弯刚度EI之比进行分割。

2.2 有效分布宽度的确定

对于复杂的空间板桁结构,桥面系杆件同时承受多种内力的耦合作用,且对于不同的内力,桥面板参与主桁的受力程度不同,因此,不同内力所对应的有效分布宽度也不相同。由于简化计算方法是立足于简化分析模型,提高计算效率,因而不必过分追求局部应力的一致,只需按照规范中相关公式计算各杆件的有效分布宽度即可。

目前,中国规范中还没有关于有效分布宽度计算的规定和相应公式,而其他各国关于钢桥面板有效分布宽度计算的公式又不尽相同[10-12],对比欧洲规范,日本规范及美国规范可以发现:

(1)宽跨比b/l是有效分布宽度计算的一个关键参数;

(2)各国规范中,对于宽跨比的限值,美国规范最大(b/l≤0.2),欧洲规范最小(b/l≤0.02),日本规范居中。

因此,在通过内力计算应力时,桥面系杆件的有效分布宽度参照日本规范进行取值,相应计算公式可参考文献[12]。

按照上述方法即可建立起SF简化计算模型,以及计算SF模型中桥面系杆件的应力。

3 主桁平面分解法

相比SF法,更为高效和简化的方法是将空间结构直接分解为若干平面结构,单独设计计算,本文称该种方法为主桁平面分解法(Plane Frame method,简称PF法)。

3.1 主桁平面分解法要点

将一个复杂的空间结构简化为平面结构首先需要解决以下两个关键问题:(1)下弦杆上翼缘的有效分布宽度如何确定;(2)桥面荷载如何分配到平面模型上。当从空间模型转化为平面模型时,主桁的自重荷载直接施加在分解后的平面模型上,不需要分配,需要分配的是桥面荷载。

因此,如何确定下弦杆的有效分布宽度以及如何确定桥面荷载在每片主桁间的分配是PF法的关键。同样,可参照日本规范对下弦杆有效宽度进行简化计算。由于两主桁结构不像多主桁结构由于横联刚度的作用引起节点力在多个主桁之间分配不均,因此,只需要将纵向分配得到的节点荷载平均分给两片主桁下弦节点即可。以下主要探讨PF法中桥面荷载的纵向分配方法。

3.2 桥面荷载纵向分配方法

分析桥面荷载的传力途径可知:桥面荷载纵向最终都传递给下弦杆节点。因此,首先将空间两片主桁横向归拢为一片桁架来研究,以确定桥面荷载在平面桁架节点间的分配情况,合并后的平面桁架简图如图3所示。

图3 合并后的平面桁架简图

取桥面系为隔离体,主桁对桥面系有支撑作用,因此桥面系相当于弹性支撑的连续梁。其中连续梁的刚度为桥面系的刚度,等效弹簧的刚度由主桁刚度确定。图4为桥面荷载纵向分配的弹性支承连续梁模型。其中弹簧所受到的弹性力即为下弦杆节点所分配到的荷载,这些荷载的大小与桥面荷载的分布形式以及桥面系刚度和各弹簧刚度有关。因此要确定荷载的纵向分配就必须研究桥面系的刚度,以及主桁的等效弹簧刚度。

图4 弹性支承连续梁模型

3.2.1 桥面系刚度的确定

为确定桥面系的刚度,考虑以下4种计算模型: (1)悬臂梁,端部集中荷载;(2)悬臂梁,满跨均布荷载;(3)简支梁,跨中集中荷载;(4)简支梁,满跨均布荷载。

由上述4种模型的挠度计算公式可知:当已知荷载大小和竖向位移时,就可反求出截面的抗弯惯性矩。取两个节间的桥面系(不包括下弦杆)为研究对象,建立有限元模型,分别按照4种模型施加约束和单位荷载,计算出节点位移,得到节点位移以后即可按照挠度计算公式反求出桥面系的等效抗弯惯性矩。

3.2.2 等效弹簧刚度的确定

将桥面系与主桁架看成2个弹性体,在荷载作用下,整个结构下挠,其中包含了桥面系刚度和主桁架刚度的贡献,现在要将桥面系等效为弹性支撑的连续梁结构,则需要确定等效弹簧刚度的大小,等效弹簧刚度即为主桁架对整个结构竖向刚度的贡献。将SPB模型中桥面系部分删除,即可得到等效弹簧刚度计算模型。

等效弹簧刚度可根据结构力学中柔度系数的概念,依次在两侧下弦杆节点处各施加单位力P=1 kN,求出该节点的竖向位移σi,等效弹簧刚度即为2/σi。按照该种方法即可确定出所有节点的等效弹簧刚度。计算结果如图5所示。

图5 等效弹簧刚度

3.2.3 桥面荷载的纵向分配系数

将桥面系刚度和等效弹簧刚度计算结果输入弹性支承连续梁模型,施加单位均布荷载,计算出每个支撑处的竖向反力。用该竖向反力与一个节间的总荷载相比,即可得到每个节点的桥面荷载纵向分配系数η,计算结果如图6所示。

图6 荷载纵向分配系数η

按照上述简化方法即可建立PF模型。

4 算例分析

以上述4线铁路桥为研究算例,利用ANSYS通用有限元程序分别建立全桥SF、PF简化模型以及SPB模型,并将SF、PF模型计算结果分别与SPB模型计算结果进行对比,来评价SF模型和PF模型的计算精度。荷载考虑为4线静荷载,每条线路64 kN/m。计算模型如图7所示。

4.1 SF模型与SPB模型计算结果对比

图8为SF模型与SPB模型部分杆件挠度、内力及应力计算结果对比曲线。

图7 计算模型

图8 SF模型与SPB模型挠度、内力及应力对比曲线

分析图8可得:(1)2种计算模型下弦杆挠度和中纵梁挠度均非常接近,2种模型的挠度差值在3%以内,且SF计算结果大于SPB计算结果,证明按照上述简化方法建立的SF模型在刚度上与SPB模型是等效的;(2)2种模型非桥面系杆件的内力误差在3%以内,而应力误差大部分位置则在5%左右,验证了SF法的有效性;(3)支撑位置处桥面系杆件应力误差较大,且SF计算结果大于SPB计算结果,说明在支撑位置处SF计算结果偏于保守,可进行适当修正。

按照本文所建立的SF模型具有较高的计算精度,与SPB模型相比,计算规模小,计算效率高。因此,SF法可在设计中期和后期代替SPB模型对结构的受力状态进行评估。

4.2 PF模型与SPB模型计算结果对比

图9为PF模型与SPB模型部分挠度、内力及应力计算结果对比曲线。

分析图9可得:(1)对比挠度曲线可以发现,PF模型与SPB模型的计算结果非常接近,误差均在5%以内,且PF模型挠度计算值大于SPB模型,说明按照日本规范对PF法中下弦杆上翼缘有效宽度进行取值是有效的;(2)对比上弦杆、竖杆、斜腹杆和下弦杆的内力曲线以及下弦杆的应力曲线可以发现:PF模型与SPB模型的计算结果误差大部分在5%以内,最大不超过10%;(3)PF的计算结果在大部分区域均大于SBP的计算值,说明按照PF法计算是偏于安全的。

本文所提出的PF法是有效的,可用于初步设计阶段快速确定结构的内力状态,可为初步设计中初拟结构尺寸提供一种快速而准确的实用简化计算方法。

图9 PF模型与SPB模型内力、应力和挠度对比曲线

SF法只对桥面系进行了简化,保留了结构的空间受力特性,能够在提高计算效率的同时,准确反映实际结构的受力特点,使计算结果真实可靠;PF法是最为有效的简化计算方法,它是基于提高计算效率、缩短设计周期的角度提出的,与传统的建模思路相反,又从空间模型回归到了平面模型。按照上述简化方法建立的SF模型和PF模型均具有较高的精度,且SF模型计算精度高于PF模型。因此,PF模型可用于设计初期确定主桁截面尺寸,而SF模型则可用于设计中后期,对杆件的受力状态进行详细分析,为设计提供所需的内力数据。

5 结论

本文针对复杂的整体钢桥面板桁组合结构,立足于简化分析模型、提高计算效率,提出了整体计算的SF法和PF法,系统研究了其简化要点,得出了如下结论:

(1)本文所建立的SF模型和PF模型均具有较高的计算精度,验证了SF法和PF法的有效性;

(2)根据其计算精度和受力特点,PF法适用于结构设计的初期,用于快速确定结构的受力状态,便于初拟结构尺寸;而SF法保留了结构的空间受力特性,适用于结构设计的中期和后期,可用于结构详细设计;

(3)按照日本规范相应公式确定杆件的有效分布宽度是可行的,其应力计算精度可满足工程要求;

(4)在SF法中,直接按照拉压刚度EA之比和弯曲刚度EI之比对桥面板进行分割是有效的,得到的模型与原模型刚度等效;

(5)在PF法中,按照弹性支承连续梁模型确定荷载的纵向分配系数是可行的,且思路清晰,力学概念明确。

本文的研究成果可直接应用于工程设计,但本文只针对两主桁结构的SF法和PF法进行了研究。当为多主桁结构时,由于横联刚度的作用,会引起主桁间的挠度差,PF法中荷载的横向分配还有待进一步研究。

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Research on Stress Calculation Methods of Steel Bridge Deck of Continuous Steel Trussed Girder with Four tracks and Double-truss

LEI Hu-jun1,LIU De-jun1,LI Xiao-zhen1,DAI Sheng-yong2
(1.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.China Railway ERYUAN Engineering Group Co.,Ltd.,Chengdu 610031,China)

The plate-truss composite structure with monolithic steel bridge deck which has been built in large quantity in recent years was cited as a research object in this paper.Then,aiming at the two disadvantages that the calculation period would be longer and the calculation content would be complex if the detailed calculation method was used in preliminary design,this paper suggested the simplified spatial frame structure method(SF method)and the main truss plane frame decomposition method(PF method).Further,this paper systematically investigated and analyzed the simplification principle and the key points for the SF method and PF method.Finally,taking a railway plate-truss composite girder bridge with monolithic steel bridge deck as an example,this paper build the SF model and the PF model respectively by ANSYS software,in comparison with the calculation result of the spatial plate-beam model (SPB model).The analysis results indicate that the PF method could satisfy the requirements of preliminary design while the SF method could be applied in the interim design stage and the late design stage;both the SF method and PF method have enough high accuracy,therefore the effectiveness of the two methods is proved.

bridge engineering;composite structure;spatial frame structure method;main truss plane frame decomposition method;monolithic steel bridge deck

U443.31

A

1004-2954(2013)03-0034-05

2012-07-07

铁道部科技开发重大课题(2009G004-B)和清华大学土木工程防灾与耐久教育部重点试验室开放基金项目资助。

雷虎军(1986—),男,博士研究生,E-mail:leihujun@ yeah.net。