轴心受压格构式缀板与缀条柱选型对比研究

2013-06-05潘雨辰

水利与建筑工程学报 2013年2期

谭欣,潘雨辰

(1.河海大学土木与交通学院,江苏南京 210098;2.里海大学,美国宾夕法尼亚州 18015)

0 引言

轴心受力构件是指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用的构件。依轴向力为拉力或压力分为轴心受拉或轴心受压构件。轴心受力构件广泛应用于各种平面和空间桁架、网架、塔架结构,常用于工作平台和其他结构的支柱,各种支撑系统也广泛由轴心受力构件组成。钢结构轴心受力构件可分为实腹式构件和格构式构件两种。实腹式构件虽然构造简单、制作方便,但在大型钢结构工程中,由于格构柱较为节省钢材,大规格柱常采用格构柱。截面上通过分肢腹板的轴线称为实轴,通过缀材平面的轴线称为虚轴。缀材的作用是将各分肢连成整体,并承受构件绕虚轴弯曲时的剪力。格构柱分为缀板柱与缀条柱两种形式,缀条常采用单角钢,与分肢组成桁架体系;缀板常采用钢板,必要时也可以采用型钢,沿构件长度方向分段设置,与分肢组成刚架体系。格构式构件抗扭刚度大,容易实现两主轴方向稳定承载力相等,用料比实腹式构件省。但是对于缀板、缀条式格构柱的适用性研究较少[1-3],造成进行结构选型时缺乏依据。

本文对轴心受压下双肢格构缀板柱与缀条柱的经济性进行分析。通过不同工况下缀板与缀条柱设计分析,探讨各相关因素对两种格构柱用钢量的影响规律,拟合得到两种格构柱的经济适用条件,为工程设计提供参考。

1 格构柱总用钢量计算

1.1 研究方法与参数设置

双肢缀板柱与缀条柱如图1所示,轴心受压柱设计的影响因素主要有轴心压力、计算长度、分肢间距、截面形式与构造等。本文研究双肢格构钢柱,柱肢选用常用的普通槽钢截面,对两种缀材形式的双肢格构柱在不同轴心压力、计算长度、截面尺寸等条件下进行设计分析。钢材均选用Q345。取 lx、ly分别表示格构柱关于虚轴、实轴计算长度,计算长度分别取 lx=ly,lx=2ly两种情况,设计时ly取600cm、550cm 、500cm 、450cm 、400cm 、350cm 、300cm 七个数值。令轴心压力取为500 kN～4500kN,以500kN递增。

图1 双肢格构式构件

为了便于运用计算机辅助设计,按规范采用最小二乘法算出长细比对应的稳定系数。分肢间距[4]利用换算长细比、双肢等稳定原理确定。轴心受压整体稳定承载力按下式计算:

式中:N为轴心压力设计值;φ为稳定系数;A为分肢总截面积;f为钢材抗压强度。

计算得出不同轴压、计算长度与条件下的最经济分肢类型。将缀板柱视为多层刚架[5],在满足构造要求的前提下计算出缀板尺寸。缀条尺寸采用满足设计条件的最经济角钢形式,单系布置。计算得到轴心受压格缀板式与缀条式构柱在不同工况下的总用钢量。

为了便于比较,令 r表示两种格构柱的用钢量比值,按下式计算:

式中:mt与mb分别为缀条柱、缀板柱总用钢量。

1.2 缀材设计尺寸与规格

在计算长度lx=ly、lx=2ly时,设计缀板柱与同设计条件下的缀条柱。部分规格尺寸分别如表1、表2、表3所示。其中对于缀条柱,工程中缀条与水平方向夹角一般取为30°～70°,现为方便比较,计算时夹角均取为60°。

由表1、表2可见:在轴心受压下,对于双肢格构柱,随着轴心压力的提高,r呈下降的趋势,即缀条柱比缀板柱的总用钢量逐渐减小,而在轴力较小(N=500 kN)时,缀条柱的总用钢量高于缀板柱;由表3可见:对于虚轴计算长度较大的情况,分肢间距增大,r值在相同轴压下整体下移,即缀条柱的总用钢量在此条件下比缀板柱呈下降趋势。

表1 lx=ly时缀板柱与缀条柱的设计参数

表2 lx=2ly时缀板柱与缀条柱的设计参数

表3 不同计算长度时缀板柱与缀条柱的设计参数

2 格构柱经济性对比分析

当r=1时,缀板柱与缀条柱的用钢量相等;当r＜1(＞1)时,缀条柱的用钢量比缀板柱的用钢量少(多)。故可以通过r值判断出两种格构柱的经济性优劣。

计算数据表明,对于轴心受压格构柱,影响r值的因素有轴心压力、长细比、计算长度、分肢截面与分肢间距。

2.1 设计轴心压力对两种格构柱经济性的影响

设计计算出部分轴心受压柱r-N关系线,如图2所示。其中图2(a)、图2(b)分别为 lx=ly、lx=2ly的情况下,轴心压力N与r值的关系。

图2 设计轴压力N-r曲线

在设计缀材尺寸时,最小缀条截面规格为L45×4。缀条需满足下式要求:

式中:Nt为缀条承受轴心压力设计值;φ为缀条稳定系数;A1为单根缀条截面积;k为折减系数[6]。缀板设计时,则满足下列公式要求:

式中:M为与分肢相连处的弯矩;t为缀板厚度;bp为缀板高度;Vj为单个缀板分配到的剪力[7-8]。

从图2中可以看出,随着设计轴压N的增大(同时分肢截面增加),r呈减小的趋势。在设计轴心压力较小时,缀板尺寸相对缀条尺寸较小,柱总用钢量相对较小。

在设计轴心压力逐渐增大时,缀条在截面逐渐放大的同时趋于经济;而对于缀板柱,bb、bp、t、b1b同时增大,缀板尺寸增大的速率远远大于缀条截面增大的速率。故随着N的增长,r逐渐减小。

在采用侧向支撑而使 lx=2ly的情况下,在同样的轴力区间内,r值整体降低。随着虚轴计算长度的增加,分肢间距根据设计原理,分肢间距相应增加,则分肢宽度b1b、b1t同时增加。由于缀条斜向布置,缀板水平向布置,则缀板用钢量增加的幅度大于缀条,故相对于 lx=ly,在 lx=2ly情况下r值整体降低。

2.2 长细比对两种格构柱经济性的影响

设计采用双轴等稳定原理[9-10],即:

式中:λox为虚轴换算长细比;λy为实轴长细比。

计算得出的轴心受压柱r-λy关系线如图3所示 ,图3(a)、图3(b)分别为 lx=ly、lx=2ly下λy与r值的关系。从图3可以看出,选定分肢间距,计算长度,轴心压力的情况下,r值与长细比成正比,关系线呈线性,即长细比越大(即计算长度增加),缀条的相对用钢量越大。这是因为随着计算长度的增加,为了满足稳定公式的要求,分肢截面尺寸相应增加。从图3(b)可以看出,当采用支撑而使 lx=2ly的情况下,在同样的长细比区间内,r值整体少量减少。

图3 长细比 λy-r关系

2.3 两种格构柱的边界选用条件

令r=1,插值拟合出各工况下两种格构柱选用边界条件[11],对计算长度,设计轴力插值,见表4。

表4 轴心受压下边界条件参照表

对于轴心受压格构柱的设计,利用计算长度lx、ly和设计轴心压力N这两个已知条件,推断出采用哪种缀材较有经济性:对给定 lx、ly、N,参照表4,通过相近的临界计算长度 lx0、ly0插值,使得 lx0=lx、ly0=ly,将已知的轴心压力设计值N与插值后的N0值比较,若N＞N0,则用缀条较为经济;若N＜N0,则用缀板较为经济。