中国西部地区新一代地震动衰减模型

张 齐，胡进军，谢礼立,，姜治军

(1. 中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080；2. 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；3. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)

中国西部地区新一代地震动衰减模型

张 齐1,2，胡进军1,2，谢礼立1,2,3，姜治军1,2

(1. 中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080；2. 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；3. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)

针对我国西部地区，选取汶川地震和部分国外地震记录，通过残差分析方法建立考虑断层破裂机制、场地条件以及上盘效应的地震动衰减模型，应用随机效应回归方法确定模型系数．结果分析表明：模型整体上能较好地预测汶川Ms8.0级地震断层距200,km以内的地面运动，但在反应谱长周期段，模型预测值比实际观测值略大；模型在短周期段(T＜1,s)预测反应谱与4个美国下一代地震动衰减关系(NGA)模型平均值一致，长周期段(T＞2,s)模型预测反应谱小于美国下一代衰减关系模型平均值．

汶川地震；地震动衰减模型；残差分析；随机效应回归；下一代衰减关系模型

地震动衰减关系是地震危险性分析的核心环节，是确定抗震设防参数的重要依据．建立合理的衰减模型更加真实地反映地震动特性，提高模型预测精度，减小模型不确定性，是地震动衰减关系研究的目标．目前大多数衰减关系都采用经验数据统计方法建立，该方法直观简单可靠．美国下一代地震动衰减关系(next generation attenuation，NGA)计划采用这一方法针对美国西部建立了一套全新的地震动衰减关系[1-5]．NGA计划代表了当前地震动衰减关系研究的前沿，极大推动了世界范围内新一代地震动衰减关系的研究[6]．

由于我国强震资料的长期匮乏，我国地震动参数衰减关系的建立主要采用烈度转换方法[7-8]．该方法的基本假设是地震动衰减和烈度衰减之间存在确定性对应关系，而这一假设尚缺乏科学的论证．此外，我国目前的地震动衰减关系对断层类型、场地反应、近场效应等方面的考虑不够充分．从汶川震级Ms8.0的地震中获取的大量强震记录为我国西部地区的地震动衰减关系研究提供了数据基础．国内研究者利用这些数据采用经验方法对汶川地震区以及中国西部地区地震动衰减关系研究取得了一些成果[9-11]．但由于数据选取局限于汶川地震及其余震，建立的衰减关系大多仅适用于Ms6.5级以下的中小地震，也很少考虑地震动近场效应，因此，这些研究成果对于工程界关注的大震近场地震动的应用会受到一定的限制.

本文在汶川地震数据基础上合理引入国外强震数据，建立了一个适用于中国西部的考虑断层类型、场地反应、近场效应的新地震动衰减关系．

1 地震数据

1.1 汶川地震数据

本文选取了汶川主震和18次记录质量较高的Ms5.0级以上的余震．为了考虑震源-场地几何特性对地震动水平分量的差异性，本文地震动水平分量旋转为平行于断层方向(FP)和垂直于断层方向(FN)两分量，并采用场点到断层面的最短距离Rrup作为距离量度．

对于汶川主震，本文依据美国地质调查局(US Geological Survey，USGS)纪晨等反演的有限断层模型进行地震动的旋转和断层距Rrup的计算．对于余震，本文采用Chiou和Youngs[4]提出的估计方法对余震断层破裂面的几何特征(包括断层产状、破裂尺度以及破裂面在断层平面的定位)和断层距进行估算，并旋转获得FP和FN分量．

1.2 国外地震数据

由于汶川地震主余震之间存在较大的震级空白区(Ms=6.0～8.0)，仅采用汶川地震数据在该震级范围内无法对衰减模型有效约束，对此本文基于美国NGA的两个假设，从NGA数据库中合理地引入了部分国外记录．NGA假设如下:

(1) 对于简单震源模型，不同活动构造带上的浅地壳地震应力降中值和变异系数相近；

(2) 在距离不大时，地壳结构特征(如Q值等)的区域性差异对地震动的影响不大．

NGA针对假设(1)比较了全球范围内的一些区域活动断层上的浅地壳地震应力降，其中包括中国西南地区．事实上，NGA中也基于此假设引入了大量非加州地区地震，其中台湾集集地震的记录数量甚至达到总记录数量的1/2．因此，笔者认为在本文研究中，选取其他与中国西南地区类似的活动构造带上的浅地壳地震而忽略震源差异性的影响是合理的．此外，本文衰减关系的距离范围为200,km，可以认为假设(2)成立．

1.3 数据集概述

本文采用的数据集包含了震级范围Ms=5.0～8.0的39次地震的1,315组地震动记录，所用地震目录见表1．为了避免前文对余震断层破裂面产状可能的误判导致误差的进一步传播，本文放弃了依据破裂面滑动角判断断层破裂类型的传统方法，而采用Zoback[12]的判定方法，该方法根据力轴倾角将地震断层破裂机制分为走滑断层、逆断层和正断层．本次研究采用地表以下30,m平均剪切波速Vs30作为场地参数，其中国外台站的Vs30值来自NGA数据库，汶川地震台站的Vs30值由喻畑[10]提供．图1给出了数据集震级-距离分布．

表1 本文所选的地震Tab.1 Earthquakes selected in this study

图1 本文数据集地震动记录的震级-距离分布Fig.1 Magnitude-distance distribution of ground motion records in the dataset

2 模型建立

本文首先建立地震动参数与震级和距离的经验关系，将其作为基本模型．在基本模型的基础上采用残差分析方法讨论断层类型、场地条件和上下盘效应对地震动的影响，逐步建立断层类型影响因子、场地反应项和上盘效应修正项．

2.1 基本模型

根据地震动记录随震级、距离的变化特征，结合Atkinson和Silva[13]随机震源模型数值模拟结果，本文采用震级标度分段的基本模型形式，并采用震级相关的距离衰减项对大震近场地震动随震级的饱和现象进行模拟．基本模型形式为

式中:Rrup为断层距；M为面波震级；Mc为分段点震级；α0、α1、α2、β1和β2为回归系数．

本文约束大震下地震动随震级发生完全饱和(full saturation)[1]，即Rrup=0时地震动参数随震级的变化率为0．据此可得出如下约束条件:

2.2 断层类型影响因子

研究表明，断层破裂机制对地震动有显著的影响[14]．本文选取断层类型作为表征断层破裂机制的参数，根据基本模型回归结果，比较不同断层类型地震引起的地震动残差．表2中给出了不同断层类型地震PGA和周期T为0.3,s、1.0,s、3.0,s时反应谱的平均残差．

表2 不同断层类型平均残差比较Tab.2Comparison of average residuals for different fault types

从表2中可以看出，对于逆断层地震，地震动残差系统性偏正，表明逆断层实际产生的地震动水平高于全部地震的地震动平均水平；而对于走滑断层和正断层地震，残差系统性偏负，且正断层残差偏态更大，表明对走滑和逆断层地震引起的地震动预测偏大，模型严重高估了正断层地震的地震动参数．

以上分析进一步证实了断层破裂机制对地震动存在显著的影响，为考虑这种影响，本文引入断层类型因子

式中:SS、RS、NS为哑变量，分别代表走滑断层(SS=1，其他为0)、逆断层(RS=1，其他为0)、正断层(NS=1，其他为0)；b1、b2和b3为回归系数．

2.3 场地反应

在以往衰减关系研究中，场地特性大多采用宽泛的场地分类(如土层和基岩)，对不同的场地类别分别进行回归获得模型系数．用场地类别表征场地条件无法体现同类场地内部场地特性的离散性，对处于分类界限附近的场地，用场地类别来考虑场地影响会产生较大误差．因此本文采用连续变化的Vs30代替场地类别作为场地特征参数．

图2中给出了不同周期地震动残差εln,y随Vs30的分布情况．为了更直观地反映规律性，本文对Vs30进行了区间化并计算每个区间段内的残差平均值．观察图中残差均值随着Vs30的变化发现，εln,y残差随ln( Vs30)的增大呈现线性减小的趋势．对于短周期(T＜1,s)，残差与ln( Vs30)的线性变化一直延伸到更高的Vs30值，而对于中长周期(T≥1,s)，平均残差随ln( Vs30)的变化存在一个分段，在Vs30超过某一值(约为700,m/s)时，残差不再随Vs30变化．这一现象表明，对于坚硬场地，长周期反应与Vs30的相关性不大.

以上趋势与NGA计划中Abrahamson and Silva[1]模型(AS08模型)中的线性场地反应一致．虽然图2中也表现出了一些非线性场地反应(PGA和T=0.3,s地震动在Vs30＜300,m/s时)，但根据以往研究，非线性场地反应在Vs30＜200,m/s且地震动幅值大于0.2g～0.3g时表现显著，并随Vs30增大迅速消减，本文数据集中Vs30＜200,m/s的记录数量稀少，受非线性场地反应影响的记录并不多，因此本文不考虑非线性场地反应．虽然忽略非线性场地反应会导致Vs30＜200,m/s的弱场地上的地震动预测误差较大，但盲目加入非线性场地反应项可能会因为无法对参数进行有效约束而增大模型的不确定性．

图2 事件内部残差随Vs30的分布情况Fig.2 Vs30,dependence of the intra-event residuals

根据以上分析，本文采用AS08模型的线性场地反应项作为本文场地反应项，即

式中:c、d为回归系数；V1为分段点波速，由下式确定

2.4 上盘效应修正

Abrahamson和Somerville[15]在1996年对Northridge地震的研究中发现大震时上盘场地短周期地震动比相同断层距的下盘场地大，首次提出了上盘效应的概念并针对Northridge地震建立了一个定量的上盘效应模型．目前大多研究者认为上盘效应本质上是一个几何问题，即断层距相等的情况下，位于上盘的观测点比下盘观测点整体上更接近断层面，虽然本文采用到破裂面的最短距离作为距离度量，这种上下盘几何差异仍然存在，因此有必要对大震近场上盘场地进行上盘效应修正．本文借鉴NGA中对上盘的定义[16]，见图3．

图3 NGA中对上盘的定义[15]Fig.3 The definition of hanging wall by NGA[15]

为了便于工程应用，本文对Abrahamson和Silva[17]建立的上盘效应模型进行了一些改进，简化了模型形式并减小了模型的主观性．建立了形式相对简单的上盘效应修正项，即

其中

修正项由震级平滑项和距离平滑项两部分构成，距离平滑项仅有两个参数需要回归确定，形式简单，不依赖于经验取值，减小了模型的主观误差．

3 模型回归及结果

根据第2节中的分析和讨论，确定最终模型形式为式中:fsite和fHW分别为场地反应项和上下盘效应修正项；FHW为哑变量，对上盘场地取1，其他取0．

因为模型回归时无法同时确定多个常数项，基本模型fB和场地反应因子fsite中的常数项α0和d合并到断层类型系数b1、b2和b3中．

为了消除来自同一次地震的记录之间的相关性，避免记录数量占优的地震对距离衰减起控制作用，对式(10)进行随机效应回归，采用Abrahamson和Youngs[18]提出的迭代算法求解模型系数．

分别对FP和FN分量PGA和各周期5%阻尼比伪加速度反应谱逐一进行回归．需要注意的是，在对特定周期回归时，由于记录高通截止频率的限制，并不是所有的记录都可用．为了确保模型的可靠性，在对周期T进行回归时，仅高通截止频率的记录是可用的．对FP分量和FN分量的回归结果分别列于表3和表4．

表3 FP分量模型系数Tab.3 Model parameters for FN component

表4 FN分量模型系数Tab.4 Model parameters for FN component

4 比较与讨论

图4中给出了本文模型对汶川8.0级地震200,km以内不同周期地震动的预测，并与实际观测值进行了比较．图中点为实际观测值，虚线和实线分别为Vs30=150,m/s和600,m/s时模型得出的距离衰减曲线(汶川地震200,km以内74个台站Vs30均分布在150～600,m/s之间)．

根据图4中的比较，对于各周期，大部分实测数据点分布在两预测曲线之间，表明本文模型对汶川地震在整体上能给出与实测值较符合的预测．注意到在T=6.0,s时，不论是FN分量还是FP分量，实测点分布都略低于预测衰减曲线，即本文模型对汶川地震长周期段地震动的预测值偏大．

图5和图6给出了走滑地震(Ms=6.5)在40,km和100,km处基岩(760,m/s)和软土(270,m/s)场地上本文模型预测反应谱与4个NGA模型预测谱的比较．考虑到4个NGA模型之间存在一定的离散性，图中还给出了4个NGA模型预测谱的平均值．

根据图5和图6可知，本文模型预测谱在短周期段(T＜1,s)与NGA模型平均值较为一致，而在长周期段(T＞2,s)本文模型预测谱显著低于NGA模型平均值，而与AS08模型和CY08模型(Chiou and Youngs)预测值相近．此外，本文模型预测谱比NGA模型平均值预测谱在长周期段随周期下降得更快. Abrahamson等[19]对5个NGA模型进行了比较，认为AS08模型和CY08模型在长周期段比另外3个模型下降更快是由于模型考虑了对中长周期地震动影响显著的深土层反应．本文模型并未引入工程基岩(剪切波速为1,100,m/s岩层)埋深等考虑深土层的参数，但在长周期段的表现却与AS08模型和CY08模型相近，这可能是由于本文场地反应完全基于数据回归得出而没有采用浅土层反应数值模拟结果，回归过程包容了这一未知因素的影响．

图4 本文模型对汶川8.0地震反应谱预测Fig.4 Predicted spectra of the model in the paper for 8.0 Wenchuan earthquake

图5 本文模型与NGA模型预测反应谱比较(Ms=6.5，走滑地震，Rrup=40,km)Fig.5 Comparison of predicted spectra of the model in the paper with those of NGA models(Ms=6.5，strike-slip，Rrup=40,km)

图6 本文模型NGA模型预测反应谱比较(Ms=6.5，走滑地震，Rrup=100,km)Fig.6 Comparison of predicted spectra of the model in the paper with those of NGA models(Ms=6.5，strike-slip，Rrup=100,km)

图7 中比较了本模型与AS08和BA08(Boore and Atkinson)两个NGA模型预测反应谱随距离的衰减．总体而言，对于小震近场(M=5，Rrup＜20,km)各模型预测值相差较大，这主要是由于小震近断层区域记录数量稀少，NGA数据集和本文数据集都存在这一问题，各模型小震近场的距离衰减都是由外推得出的，因此不同模型差异较大．从距离衰减的速率来看，在中远场本文模型与AS08模型基本相当．

图7 本文模型与两个NGA模型距离衰减的比较Fig.7Comparison of distance attenuation of the model in the paper with those of two NGA models

图8 给出了本文模型标准差与NGA模型标准差的比较(图中lnyσ为地震动参数自然对数预测值的标准差)．NGA模型对标准差进行了专门的分析，建立了与震级、场地非线性等因素相关的标准差模型．而本文标准差只是不同震级和不同场地平均意义的模型不确定性．因此，与NGA模型取中等震级(Ms=6.5)基岩场地(Vs30=760,m/s)条件下的模型标准差进行比较．

图8 本文模型与NGA模型标准差的比较Fig.8 Comparison of standard deviations of the model in the paper with those of NGA models

由图8可知，在短周期段(T＜0.4,s)各模型标准差基本相近，本文模型标准差比AS08、CY08和I08(Idriss)3个NGA模型略小；在中长周期段(T＞0.4,s)，本文模型标准差比AS08模型和CY08模型大，而比I08模型小．

5 结 论

本文基于强震数据，采用残差分析方法建立了一个考虑断层破裂机制、浅土层反应以及上盘效应的地震动衰减关系．模型考虑了断层破裂模式和传播过程对地震动水平分量的不同影响，对FN分量和FP分量分别建模．通过模型预测值与汶川地震实际观测值的比较和与美国NGA模型的对比分析，主要得出以下结论．

(1) 本文模型对汶川地震200,km以内的预测整体上与实测数据比较吻合，在长周期段本文模型会高估汶川地震产生的地面运动．将本文模型预测值用于结构设计，对于长周期结构是偏于安全的．

(2) 本文模型在短周期段(T＜1,s)的预测反应谱与NGA模型平均值基本一致，而对长周期(T＞2,s)地面运动的预测值小于NGA模型平均值．

(3) 本文模型与NGA模型的模型不确性在短周期段(T＜0.4,s)基本相当，而长周期段本文模型标准差略有偏大，尚有待改进．

致 谢:

感谢国家强震动台网中心为本研究提供了汶川地震的强震动数据和相关资料；感谢太平洋地震工程研究中心强震数据库提供的强震资料；感谢喻畑等提供的汶川地震区台站Vs30数据；感谢国家自然科学基金资助项目(51238012，9121530113，50938006)、国家重点基础研究发展计划资助项目(2011CB013601)、地震行业科研专项(201208013)、国家国际科技合作专项(2012DFA70810)和中国地震局工程力学研究所基本科研业务专项(2011B02)的资助．

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New Generation Ground Motion Attenuation Model for Western China

Zhang Qi1,2，Hu Jinjun1,2，Xie Lili1,2,3，Jiang Zhijun1,2
(1. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；3. School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

Based on the records from Wenchuan earthquakes and selected world-wide earthquakes，a new ground motion attenuation model considering the effect of rupture mechanism of fault，site condition and hanging wall/footwall effect was developed for western China utilizing residual analysis method. The parameters were determined by random effect regression. The analytical results show that the model predicted values for Wenchuan earthquake Ms8.0 at the distance less than 200,km are highly consistent with the ground motions observed except for some slightly over-predicted values at long periods. Compared with the average predicted spectra of four next generation attenuation(NGA) models，the predicted spectra of our newly-developed model provide similar ground motions at short periods(T＜1,s)but smaller ground motions at long periods(T＞2,s).

Wenchuan earthquake；ground motion attenuation model；residual analysis；random effect regression；next generation attenuation model

P315.9

A

0493-2137(2013)12-1079-10

DOI 10.11784/tdxb20131205

2013-09-02；

2013-10-17.

中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助项目(2011B02)；国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB013601)；国家自然科学基金重点资助项目(51238012，9121530113，50938006)；国家国际科技合作专项资助项目(2012DFA70810)．

张 齐(1988— )，男，博士研究生，zhangqi_1988@hotmail.com.

胡进军，hujinjun@iem.ac.cn.