基于Simulink的稀燃汽油机LNT系统仿真模拟

刘 磊，李志军，岳东鹏，张洪洋，常 庆，马小强，林漫群

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222；3. 天津大学内燃机研究所，天津 300072)

基于Simulink的稀燃汽油机LNT系统仿真模拟

刘 磊1，李志军1，岳东鹏2，张洪洋1，常 庆1，马小强3，林漫群3

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222；3. 天津大学内燃机研究所，天津 300072)

以Matlab中的Simulink模块为主要数值仿真模拟工具，建立了LNT(lean NOxtrap)催化器内部NOx相关反应的数值仿真模型．利用该模型，对稀燃汽油机LNT催化器内部NOx吸附、脱附、再生等相关工作过程进行了动态数值仿真模拟．以LNT催化器内设定的NOx吸附上限对其最大吸附能力的比值作为再生开始的信号，理论值为1，工程应用值通常为0.6以下．经与该稀燃汽油机LNT催化器的台架试验数据对比分析发现，该模型在再生信号比值0.65以下应用时，数值模型的仿真值与试验值吻合良好．对于应用概率极小的再生信号比值为0.65～1区间内的情况，数值模型需要用化学动力学数据进一步修正．

Simulink；稀燃；稀燃NOx捕集；NOx

随着人类社会的不断发展，能源危机与环境污染问题日益加剧，节能减排已经成为当前环境下最为关注的主题，汽油机作为主要的乘用车动力源，提高其燃油经济性，降低其污染物排放尤显重要．稀薄燃烧技术[1]作为未来发动机技术发展的方向，稀燃极限的拓展在节能[2]方面具有较为明显的优势．但由于常规三效催化器(three way catalyst，TWC)不能在偏离化学当量比的稀燃状态下有效地降低稀燃过程中缸内富氧高温环境产生的NOx[3]，因此稀燃发动机的NOx排放控制技术已成为当今国际内燃机界的研究重点之一[4]．

目前NOx排放控制技术路线主要分为缸内净化和催化后处理器2种，其中缸内路线主要以废气再循环(exhaust gas recirculation，EGR)技术[5-6]为主，催化后处理路线主要分为NOx直接分解技术[7-8]、稀燃NOx捕集(lean NOxtrap，LNT)技术[9]和NOx选择还原(selective catalytic reduction，SCR)技术[10]．其中LNT相比其他技术路线以其较高的NOx转化率使其成为稀燃NOx排放控制领域研究的重点之一．稀燃汽油机LNT技术最早由日本丰田汽车公司(Toyota)在20世纪90年代提出[11]，LNT技术主要原理是通过将NOx在LNT催化器内部周期性地吸附、脱附并被浓燃阶段产生的大量还原性气体还原成无害的N2，从而控制NOx的排放．

笔者尝试对LNT催化器内部NOx相关反应的大量数值模型进行整合，最终建立一个较为完整的稀燃汽油机LNT催化器子系统数值仿真模型．

1 数值模型的建立

该数值模型的建立以质量守恒为依据．其中稀燃阶段LNT催化器内部可以得到

式中：mΝΟx,s为LNT催化器内部吸附NOx量，g；mΝΟx,i为LNT催化器入口端NOx量，g；mΝΟx,o为LNT催化器出口端NOx量，g．从而瞬态吸附效率ηs为

假设LNT催化器的NOx吸附能力为CLNT(g)，其内部NOx吸附百分数为x，那么mΝΟ,s可以表达为

瞬态吸附效率随LNT催化器的吸附百分数和温度而变化，如图1所示．图1的曲线可以表达为[12]

图1 LNT吸附效率与温度、吸附百分数的关系Fig.1 Relationship among LNT storage efficiency，temperature and adsorption percentage

式中a为参数，表达了吸附效率随温度变化的关系．

浓燃阶段首先发生吸附NOx从LNT催化器释放(脱附)现象，由质量守恒可得

NOx释放率取决于LNT催化器内部NOx吸附百分数以及最大NOx吸附能力．由于不同温度条件下LNT催化器所具有的最大吸附能力不同，因此需要对催化器不同最大吸附能力情况下的释放率进行标准化换算．设定催化器最大吸附能力为1，对最大吸附能力为1、0.5及0.25时不同吸附百分数对应的释放率的测定如图2所示．

图2 不同最大吸附能力催化器释放率与各自吸附百分数的关系Fig.2Relationship between release rate and adsorption percentage in LNT with different maximum storage capabilities

将3种不同最大吸附能力LNT催化器的NOx释放率标准化，即将最大吸附能力(CLNT)为1、0.5和0.25时都设为1．标准化过程中，释放率标准化后不变，但3种情况在此释放率下对应的吸附水平有明显变化．例如对于最大吸附能力为0.25时，其NOx释放率约为0.015时对应吸附水平约0.085(见图2)，标准化后该释放率时对应最大吸附能力为1时的吸附水平为0.021(0.085除以4)．其余各点依次转化见图3．从而可以得到图4给出的NOx释放率与空燃比、吸附百分数的关系，即

图3 LNT释放率与其吸附百分比的关系Fig.3Relationship between LNT release rate and adsorption percentage

伴随脱附发生的即是NOx的还原过程，此过程的NOx转化率可定义为

图4 LNT释放率与浓燃空燃比、吸附百分数的关系Fig.4 Relationship among LNT release rate，rich air fuel ratio and adsorption percentage

同理可以得到NOx转化率与空燃比、吸附百分数的关系，如图5所示．

图5 LNT转化率与浓燃空燃比、吸附百分数的关系Fig.5Relationship among LNT conversion efficiency，rich air fuel ratio and adsorption percentage

最终采用Matlab中的simulink模块对稀燃汽油机LNT催化器内部NOx吸附、脱附和还原过程整合，得到LNT催化器子系统数值仿真模型示意如图6所示．

图6 LNT子系统Simulink模型Fig.6 Simulink model of LNT subsystem

2 仿真及试验方案设计

数值仿真模型固定输入温度t=476,℃、稀燃空燃比23和浓燃空燃比12，对不同xt值程序运行1个循环所需时间及10个循环所需总时间进行记录．

台架试验所用稀燃发动机由天津一汽产CA3GA2型发动机改制而成(稀燃空燃比23、浓燃空燃比12)，排放数据测试仪器采用日本掘场HORIBA株式会社产HORIBA废气分析仪．发动机以2,800,r/min、0.3,MPa运行，通过在LNT前布置热电阻丝加热器及冷却水箱，保持LNT入口温度为476,℃，根据图1，以ηNOx表示LNT催化器内部NOx吸附效率，分别选择x=0.4、ηNOx=0.8和x=0.75、 ηNOx=0.45 2组参数作为试验工况点，通过记录实时的LNT前、后端NOx排放数据，计算实时ηNOx值为

记录ηNOx值的变化，当ηNOx值达到设定值即切换到浓燃状态将LNT催化器还原至初始状态，进而进行下一循环测试，如此反复，选择记录发动机台架任意1个循环及连续运行10个循环所需的时间．

3 数值模型与台架试验数据的对比分析

LNT催化器的常规应用过程中，为了避免稀燃、浓燃切换过程时间迟滞及管路长度造成的NOx溢出，通常并非在LNT催化器吸附能力达到完全饱和(理论再生信号为1)之后进行再生，而是留有一定的吸附能力余量，工程中通常应用吸附百分数为0.6以下进行再生．以连续运行10个循环所需时间作为对比分析的数据，台架试验数据与数值模型仿真结果对比如图7和图8所示．

由图7和图8可以发现，当x=0.4、ηNOx=0.8时，LNT催化器台架试验数据与数值模型仿真结果有相似的规律性的数值曲线，但当x=0.75、ηNOx= 0.45时，LNT催化器台架试验数据与数值模型仿真结果相比出现了很大程度的波动，这主要是由于随着x设定值的升高，LNT催化器内部NOx吸附、脱附和再生过程中参与反应的排气成分以及相互之间反应的复杂程度增加，并伴随出现一定的不确定性．从而使得台架试验每个循环观测到稀、浓燃及浓、稀燃之间切换信号所需的时间相比模型仿真时间出现延迟，并随着循环数量的增加而逐渐积累，最终导致数值模型在对LNT催化器台架工作过程的仿真过程中出现了较大的偏差．

图7 x=0.4、ηNO=0.8时试验数据与数值模型仿真结x果对比Fig.7 Contrast between experimental data and numerical simulation results when x=0.4，ηNOx=0.8

为了进一步探究LNT催化器稀燃阶段和浓燃阶段对总体循环过程影响的程度，将试验台架及仿真模型第5个、第6个循环过程放大，如图9和图10所示.

图8 x=0.75、ηNO=0.45时试验数据与数值模型仿真x结果对比Fig.8Contrast between experimental data and numerical simulation results when x=0.75，ηNOx=0.45

图9 x=0.4、ηNO=0.8时试验数据与数值模型仿真在x循环5、6的结果对比Fig.9Contrast between experimental data and numerical simulation results at cycle 5 and cycle 6 when x=0.4，ηNOx=0.8

图10 x=0.75、ηNO=0.45时试验数据与数值模型仿真x在循环5、6的结果对比Fig.10 Contrast between experimental data and numerical simulation results at cycle 5 and cycle 6 when x=0.75，ηNOx=0.45

由于试验时前几个循环容易出现工况不稳的情况，因而分别选用10个循环中处于中间位置、运行工况比较稳定的第5、第6个循环来进行对比分析．由图9可以发现，当x=0.4、ηNOx=0.8时，LNT催化器在台架试验时相比数值模拟仿真达到ηNOx设定值所需的时间滞后约2～4,s，处于可以接受的时间延迟范围内．由图10可以发现，当x=0.75、ηNOx= 0.45时，LNT催化器在台架试验相比数值仿真模拟的时间结果滞后约5～62,s，出现了较大的时间延迟误差．另外值得注意的是，这种试验过程中的时间迟滞在浓燃NOx还原阶段的误差相比稀燃NOx吸附阶段的更大．其中稀燃阶段的误差主要是由于随着x设定值的增大，每个稀燃阶段进入LNT催化器内部的气体的量也随之增加，其中随排气进入LNT催化器的CO2和H2O(水蒸气)在其内部与NOx形成吸附位竞争使得部分吸附位失活[13]，从而影响到了其内部的NOx吸附速率并最终导致试验测量目标转化率达到再生信号时间的延迟．而对于浓燃阶段的误差主要是由于随着x设定值的增加，浓燃阶段需要脱附并被还原的NOx量及失活吸附位数量也随之增加，从而使得再生阶段LNT催化器内部所需还原剂量增大，并且还原失活吸附位所需的时间损耗增大，最终导致台架试验测量目标还原率达到下一循环吸附信号时间的延迟．其中稀燃阶段只包含NOx吸附过程，而浓燃阶段同时包括NOx脱附和还原过程，浓燃阶段这种相对于稀燃阶段所要求的更复杂的反应过程、更快的反应速率和更强的反应强度是导致台架试验相比数值仿真模拟在浓燃阶段相比稀燃阶段时间延迟更大的主要因素．另外，x过大时，由于化学实验台对于NOx吸附还原过程中某些可逆反应的正逆反应强度的测量存在很大难度，也是导致台架试验值和数值模拟仿真值出现时间延迟的另一主要原因．

另进行100组循环对比，图11为x小于0.75时，LNT催化器台架试验相比数值模型仿真出现的时间延迟范围．

图11 试验与数值模型仿真之间的时间延迟范围Fig.11Time delay scope between experimental data and numerical simulation results

由图11可知，当x＜0.65时该数值模型对LNT催化器台架工作过程进行仿真计算效果较好，时间延迟为4,s以下，x=0.65是用该数值模型仿真实际LNT催化器内部NOx吸附、脱附和再生等工作过程的极限条件．由于目前工程应用的常规LNT催化器再生信号比值为0.6以下，该数值仿真模型基本满足台架试验所需的LNT工作特性分析．对于应用概率极小的再生信号比值为0.65～1的区间内，达到此再生信号时LNT催化器内部存在的可以与NOx形成吸附位竞争的气体的量及相关竞争反应强度足以干扰数值模型的稳定性及准确性．其中对于稳定性的提升，可以考虑引入发动机循环波动MAP图对该数值模型加以修正．对于准确性的提升，可以考虑用化学实验台测量大量LNT催化器内部与NOx存在吸附位竞争的相关反应的化学反应动力学数据构建MAP图作为辅助的数值仿真模型修正．

4 结 语

通过对现有NOx吸附、脱附和再生数值模型进行整合，应用Matlab中simulink模块搭建稀燃汽油机LNT催化器子系统模块，并使其参与完整的稀燃汽油机数值仿真模型运行．通过与稀燃汽油机LNT催化器台架试验数据进行对比分析发现：与只包含吸附过程的稀燃阶段相比，包含脱附和再生过程的浓燃阶段是影响完整循环运行时间迟滞现象的主要因素．导致稀燃阶段时间迟滞的原因主要是排气中存在与NOx竞争吸附位的气体，从而使部分吸附位存在失活的现象，并降低了NOx的吸附速率．导致浓燃阶段时间迟滞的原因主要是还原剂再生失活吸附位所需的量和时间的损耗．该模型在x值为0.65以下时，可以很好地作为真实LNT催化器内部NOx吸附、脱附和再生工作过程的数值仿真模型．对于常规LNT催化器再生信号比值为0.6以下的工程应用中，该模型具有较高的实用性．

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Simulink-Based Simulations of LNT System of Lean Burn Gasoline Engine

Liu Lei1，Li Zhijun1，Yue Dongpeng2，Zhang Hongyang1，Chang Qing1，Ma Xiaoqiang3，Lin Manqun3
(1. State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Automotive and Transportation，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China；3. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A dynamic numerical simulation model of lean NOxtrap(LNT)was constructed to calculate NOxrelated chemical reactions with Simulink block of Matlab as the main simulation tool. Using this model，the dynamic numerical simulations were applied to analyze NOxadsorption，desorption，regeneration and related work process in the lean-burn gasoline LNT catalytic converter. The ratio of upper limitation of NOxstorage to maximum NOxstorage capability of LNT was set as the regeneration signal，theoretical regeneration signal being 1，and the regeneration signal of engineering applications was generally smaller than 0.6. Compared with the data from lean-burn gasoline engine test bench，the simulation results show that the numerical model predictions are in good agreement with the engine test bench data when the regeneration signal is set less than 0.65. However，in the minority case of the regeneration signal being set smaller than 1 but larger than 0.65，the numerical model needs to be revised by chemical kinetics data.

Simulink；lean-burn；lean NOxtrap(LNT)；NOx

TK411.5

A

0493-2137(2013)11-0963-06

DOI 10.11784/tdxb20131103

2013-04-27；

2013-05-20.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2008AA06Z322)；国家自然科学基金资助项目(50276042，50776062，

51276128)；天津市自然科学基金重点资助项目(11JCZDJC23200).

刘 磊（1987— ），男，博士研究生，liulei2010@tju.edu.cn.

马小强，maxqzhl@tju.edu.cn.

时间：2013-06-07.

http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20130607.1015.001.html.