基于HHT的大连市年降水量多尺度演变分析

王东

【摘 要】应用基于经验模态分解（EMD）的Hilbert-Huang变换（HHT）方法对大连站1951～2010年年均降水量序列进行分析，探讨了大连站降水变化的周期特征及其演变趋势，结果表明：大连市降水存在2-4年、3-8年年周期，11年和20年左右年代际周期特征，近60年降水量呈逐渐减少的趋势，这种趋势在20世纪80年代最明显。

【关键词】经验模态分解（EMD）；Hilbert-Huang变换；大连市；年降水量

水资源是人类及其他生物生存不可缺少的资源。水资源主要由降水量和蒸发量决定，蒸发量依赖于温度，而温度的年际变化比降水量的年际变化小，因此，水资源的变化主要受降水量变化的影响。降水量随时间的变化存在年际和年代际等多种时间尺度[1]，对于降水的周期特征和变化趋势，学者作了大量研究[2-3]，且多采用功率谱分析进行降水量序列的周期性分析，但功率谱分析是一种纯频域分析方法，只能了解波动在整个时间域上的频谱特征，不能反映出主要周期在局部时间区域上的分布特征，以及不同尺度的不同特征。而造成降水的大气过程大都是非线性、非稳定的，降水在时间和空间分布上往往呈现出极强的随机性，功率谱分析法无法揭示其不确定性行为机制。 Huang[4]1998年提出一种新的数据分析方法—经验模态分解（EMD）和Hilbert-Huang变换（HHT），与功率谱分析相比，该方法可得到振幅和频率随时间的变化，这消除了为反映非线性、非平稳过程而引入的无物理意义的简谐波。本文利用EMD-HHT方法对大连市1951-2010年年降水序列进行分解，以期揭示大连市降水的多尺度特征及可能的影响机制，为掌握当地降水概况和预测未来降水趋势提供一定的参考。

1.资料与方法

1.1资料

选取国家基准气象站大连站的日降水资料，日降水资料记录有6种形式[5]：无降水，痕量降水（日降水量少于0.1mm），霜、雾或露造成的降水量，完全降雪造成的降水量，雪和雨造成的降水量，降雨形成的降水量。因为第二类和第三类降水量太小，本文分析中与第一类等同对待忽略不计。文中所用年降水总量是完全降雪造成的降水量、雪和雨造成的降水量、降雨形成的降水量三种形式降水量的总和。

1.2方法

方法包括经验模态分解（EMD）和希尔伯特-黄氏变换两部分，经验模态分解能够对非线性、非平稳信号逐级进行线性化和平稳化处理，把不同尺度的波动分离出来，最后得到趋势分量，其中不同尺度的波动被定义为本征模函数（IMF），本征模函数（IMF）包含并突出了原信号的局部特征信息，希尔伯特-黄氏变换将EMD分解得到的IMF分量进行进行变换，得到IMF分量随时间变化的瞬时振幅和频率。

2.年降水变化特征分析

2.1年降水量基本情况

1951-2010年大连市年平均降水量618.8mm。最大年均降水量970.2mm，出现在1951年，最小年均降水量258.2mm，出现在1999年，最大降水量是最小降水量的3.8倍；可见，大连市年均降水量差异较大。从大连市平均降水量年际变化过程看（图1），总体呈下降趋势，线性倾向率达到18.1mm/10a。分析大连市不同年代降水量变化：大连市年代降水的多寡变化表现出明显的阶段性。20世纪50、60和70年代年均降水量分别为640.1mm、669.4mm、663.7mm，均高出平均值618.8mm，而20世纪80、90年代和21世纪前10年年均降水量为563.7mm、578.5mm、597.1mm，均低于年均降水量。整体来看，前30年降水偏多，后30年降水偏少，转折出现在20世纪70年代至80年代，80年代年均降水量较70年代少了100mm。

图1 1951-2010年大连市降水量年际变化趋势

2.2年降水量的尺度分析

不同尺度信号对原始序列的影响程度有很大差异，Huang[4]提出EMD分解有可能产生虚假分量，并认为相关系数较大、图像相似性较好的分量才是主要的分量。为研究各IMF分量对原降水序列的重要性，计算各IMF分量与原序列的相关系数以及其方差贡献（表1），由表可见，IMF1分量与原序列的相关性最高，对原序列的贡献也最大，达到69.7%，表明此分量包含了原序列大部分的信息；其次是IMF3与原序列的相关程度达到99.9%显著性水平，其方差贡献为12.3%；IMF2分量方差贡献为8.5%；IMF4分量和Res项与原序列相关性较低，二者未通过α=0.05的显著性检验。可知：大连市年降水量的变化主要由IMFl、 IMF3和IMF2这3个频段的振荡所决定。

表1 各IMF分量和趋势项对年降水序列的方差贡献及相关系数

**通过α=0.001显著性检验，*通过α=0.05显著性检验

利用分解的大连站年降水量的IMF分量进行HHT变换，得到降水量的振幅—频率—时间三维HHT谱，结果见图2；图2是三维平面灰度图，振幅数值的平方值代表能量，图中白亮的区域表示高能区，暗影区表示低能区，HHT谱全面、细致地反映了1951-2010年大连市年降水量自高到低各个频率的能量分布情况。整体来看，高频分量相对低频分量能量要强的多，且各个频率的分布明显不均匀，高频分量离散程度较高，除个别年份振荡能量相对较弱外，大部分年份能量较强。IMF2分量所对应频段的振荡其波形较IMF1分量要规则，离散程度减弱。IMF3分量对应频段的振荡在60年内分布相对均匀。IMF4分量对应的低频振荡前30年明显弱于后30年。

图2 大连市年平均降水量HHT谱

趋势项R代表整个序列总的趋势发展过程，1951年以来大连市的降水量整体上在不断减少，但这种变化并非是线性的，不同的时期其变率存在一定差异，其中50年代年降水呈微弱的上升趋势，60年代至上世纪末年降水量的变化趋势是单调递减的，其中80年代前后递减趋势最明显，21世纪前10年降水又呈现递增趋势；趋势分量的非线性也反映了降水量序列的非平稳性。

3.结论

（1）应用基于经验模态分解（EMD）的Hilbert-Huang变换（HHT）方法对大连市1951-2010年年降水量序列进行分析，发现：大连市降水存在2-4年、3-8年年周期，11年和20年左右年代际周期特征。

（2）大连市年降水量的变化主要由2-4年、3-8年，11年这3个尺度的振荡所决定，且2-4年周期振荡对降水的贡献较其它两个尺寸的振荡显著。

（3）大连市年平均降水量总体呈下降趋势，20世纪80年代降低趋势最为明显。

【参考文献】

[1]朱瑞兆，谭冠日，王石立.应用气候学概论[M].北京：气象出版社，2005.

[2]袁再健，沈彦俊，褚英敏等.黄河流域近40年来降水和气温变化趋势及其空间分布特征[J].水土保持研究，2009，16（3）：24-26.

[3]霍正文，陈文，凡炳文.近54年定西市降水趋势及突变分析[J].水文，2012，32（3）：88-92.

[4]Huang N E，ZHENG Shen.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society London，1998，454：903-995.