液压打桩锤大流量缓冲装置的建模与分析

胡均平，刘 坤，郭 勇，李亮红，王亚辉

(中南大学 机电工程学院，长沙 410083)

液压打桩锤采用大流量冲击油缸进行打桩作业，冲击现象频繁，脱桩现象时有发生。快速运动的活塞会在行程末端，产生很大的冲击力［1］。为避免活塞撞击缸盖造成油缸和设备的损坏，常在油缸的行程末端设置液压缓冲装置，使活塞无反弹而平稳的停止运动。

目前国内外液压缓冲的研究比较多，主要集中在车辆的缓冲器上。Wang等［2］建立了两种商用半主动减振器可变阻尼的流体方程，提出了可变阻尼的概念设计;Duym等［3－4］对液压缓冲器的传热问题进行了详细的讨论，提出了传热建模新思路;Samantaray［5］采用键合图建立了减振器的热液压动态模型并分析了其性能。

以上研究的对象均为车辆减振器，但是不同研究设计的对象和系统差别较大，对于液压打桩锤冲击油缸中的大流量液压缓冲装置的研究还很少。

液压打桩锤冲击活塞是高速大质量部件，为降低高速运动以及脱桩时的压力冲击，采用油缸内节流和油缸外接溢流阀控制相结合的大流量液压缓冲装置。本文将根据流体力学和热力学理论［6］，研究该装置缓冲腔压力和温度的交叉耦合，从而建立相应的动力学模型，并利用Simulink进行仿真，分析大流量缓冲装置的结构参数对缓冲性能的影响规律，为液压打桩锤大流量缓冲装置的设计和优化提供理论依据。

1 液压打桩锤大流量缓冲装置结构和工作原理

1.1 液压打桩锤大流量缓冲装置的结构

冲击油缸的大流量缓冲装置设在油缸行程的末端由导向套3，弹簧4，接头8，挡块5，浮动活塞9，单向阀10和溢流阀11等组成，其结构如图1所示。为使缓冲装置产生一定阻尼，对缓冲腔油液的作用面积有一定要求，采用导向套3使得缓冲油液的作用面积摆脱了传统油缸的结构限制。弹簧4一端固定在导向套3的环形槽中，另一端顶在挡块5上。浮动活塞9上设计有两个单向阀10。在初始安装状态下，浮动活塞9在弹簧4的作用下顶在冲击油缸的缸筒上。缓冲腔通过两个单向阀10及一个溢流阀11与液压缸有杆腔相通，系统压力油从有杆腔通过单向阀10进入缓冲腔，对缓冲腔充油［7］。缓冲腔的压力油可以通过溢流阀11和接头8的阻尼孔与液压缸有杆腔和回油通。

图1 缓冲装置结构图Fig.1 Damper structure

1.2 液压打桩锤大流量缓冲装置的工作原理

当冲击油缸活塞杆组件下落到与浮动活塞碰撞时，大流量缓冲机构吸收打击能避免冲击油缸损坏。浮动活塞压缩缓冲腔内的油液通过接头上的阻尼孔的阻尼作用吸收冲击能。若缓冲腔的油压继续上升达到溢流阀11调定的压力时，溢流阀开启对缓冲腔进行保护。大流量缓冲机构的工作原理图如图2所示。

图2 缓冲机构工作原理图Fig.2 Damper working principle

2 液压打桩锤大流量缓冲机构的热力学建模

2.1 液压打桩锤大流量缓冲机构的数学模型

2.1.1 缓冲腔的热力学模型［8］

任意时刻，缓冲腔内油液的质量为:

对上式微分，考虑油液的热力学性质，缓冲腔油液的密度可以用油液温度和压力的函数来描述，即ρ=ρ(p，T)。因此油液压力的微分可用下式表示:

式中:p为缓冲腔压力，Pa;T为缓冲腔温度，K;等温体积弹性模量βT、体积膨胀系数αp定义为:

代入式(2)有:

在冲击油缸活塞杆撞击缓冲装置浮动活塞的短暂时间内，缓冲腔油液通过节流阻尼孔和溢流阀向有杆腔和回油腔排油，消耗冲击能。因此，任意时刻，对缓冲腔液压油由连续性方程有:

式中:Q2为实际通过节流阻尼孔和溢流阀排出的流量，m3/s。

将式(5)代入式(4)，可得缓冲腔内压力变化率为:

取缓冲腔内油液为热能系统进行研究，采用开口系统即控制容积的分析方法，控制容积如图3所示，对一维流动开口系，由于作用时间很短暂，忽略传热及动能和势能影响，由能量守恒方程有:

不考虑控制体的动能和势能，控制体内能量为:

式中:u为油液的比内能，J/kg。

图3 缓冲腔内控制体模型Fig.3 Damper control model

流体的焓为热力学能与推动功之和:

在缓冲过程中，控制体内的油液液体状态没有发生改变，且焓为状态量，故能用温度T和p的函数来描述，即h=h(T，p)。因此比焓的微分可以表示为:

由油液比定压热容Cp的定义有:

根据热力学知识，比焓和比熵有如下关系:

式中:s为油液的比熵;d s为熵微分;

根据第二d s方程

将上式代入式(12)并联立式(10)可得

结合方程(7)有:

结合式(5)和(7)，可得:

2.1.2 溢流阀和节流孔模型的建立

如图2所示，流过溢流阀的流量Q22为:

式中:Cdy为溢流阀阀口的流量系数;Ay溢流阀阀口的通流面积，m2;p0为回油背压，Pa。

由能量守恒方程，经过溢流阀损耗的能量为:

节流小孔为薄壁小孔，流过它的流量Q21为:

式中:Cdj为节流口流量系数;dj为节流孔直径，m。

由能量守恒方程，经过节流孔损耗的能量为:

2.1.3 活塞运动模型的建立

由于桩锤重量远大于浮动活塞质量，浮动活塞的质量可以忽略。以向下运动为正向，由图2有:

式中:mh为桩锤质量;x为浮动活塞位移;D为缓冲腔的内径d为活塞杆直径K为弹簧刚度，x0为弹簧初始压缩量，m。

2.1.4 机构热力学模型的确定

任意时刻缓冲腔的控制体积V为:

式中:L为缓冲腔长度，m。

实际排出的流量Q2为:

2.2 液压打桩锤大流量缓冲装置的仿真模型

大流量缓冲装置的热力学数学模型较复杂，在用Simulink建立系统的仿真模型时，将桩锤模型、溢流阀模型、节流孔模型用子系统代替进行封装降低复杂程度。根据缓冲腔热力学模型，可知液压打桩锤在冲击缓冲过程中，缓冲腔油液处于单向流动状态即向外排油，消耗打击能，在高速瞬时冲击作用下，油液被骤然压缩而压力急剧升高，导致油液温度的升高，而油液温度的升高同时又反过来影响油液的压力，因此，该缓冲过程是一个腔内油液温度和压力之间的相互耦合作用的过程。在此基础上，建立了液压打桩锤大流量缓冲装置的动态数学模型，并在此基础上得到脱桩保护缓冲装置的仿真模型如图4所示。

2.3 仿真参数

为分析大流量缓冲装置的特性，采用Runge-Kutta对上述模型进行求解。湖南长河机械有限公司ZCY70液压打桩锤冲击油缸所采用的大流量缓冲装置的仿真研究相关参数如表1所示。

表1 缓冲机构的仿真参数Tab.1 Parameters of damper simulation

图4 大流量缓冲装置的仿真模型Fig.4 Simulating model of the damper with large flow

3 液压打桩锤大流量缓冲装置性能影响因素

3.1 节流小孔直径

改变节流小孔直径dj，所得浮动活塞速度、位移、加速度、缓冲腔压力以及缓冲腔内油液温度变化的曲线分别如图5(a)～(e)所示。

由图5(a)和(b)可知，随着节流小孔直径dj的增大，活塞速度减为0所需时间基本相同，大约为19.1～20.1 ms;缓冲装置工作行程也基本相同，大约为54.65 mm。因此，节流小孔直径dj的改变对缓冲装置工作时间和工作行程影响不大，在静态设计时可以忽略节流孔的影响。另据图5(c)可知浮动活塞加速度的突变随着流孔直径dj的增大而提前，突变时刻活塞的速度随孔径的增大而反向减小。节流小孔的阻尼作用相对溢流阀较软，当加速度突变后，节流小孔起主要的缓冲作用。

由图5(d)可知缓冲腔压力在冲击瞬间迅速增加到溢流阀调定压力并绕其值上下波动，直至缓冲过程接近尾声才骤降，因此，溢流阀在缓冲过程中起到了主要的作用。

由图5(e)可知随着缓冲过程的进行，缓冲腔内油液的最高温度升高到了27.71℃，比初始温度25℃高了2.71℃，温度变化较大，从而影响了腔内油液的压力、粘度等性能，不可忽视其对缓冲机构的影响。

图5 节流孔直径dj的影响Fig.5 Influence of orifice diameter

3.2 缓冲腔内径

改变缓冲腔内径D，所得浮动活塞运动速度、位移、加速度以及缓冲腔压力和油液温度变化的曲线如图6(a)～(e)所示。

由图6可知，随着缓冲腔内径D由0.34 m增加到0.38 m的变化，缓冲工作时间由22.7 ms减少到17.1 ms，缓冲工作行程由63.17 mm 减至47.81 mm，最大冲击加速度由25.7倍重力加速度增至33.9倍重力加速度。缓冲腔内径D对缓冲机构的性能影响很大，随着内腔大径D的增大，缓冲工作的时间和行程均减短。但是，内腔大径D的增大会大大增加冲击活塞的加速度，对缓冲腔强度和密封提出更高要求。

同时，由图6(e)可知，随着D的增大，缓冲腔内油液的最高温度由28.43℃降低到27.22℃，温度变化率由13.72%降低为8.88%，因此，缓冲腔内径在满足缓冲行程和缓冲时间的前提下不宜选得过小。

3.3 溢流阀最高设定压力

改变溢流阀最高设定压力phset，所得活塞运动速度、位移、加速度以及缓冲腔压力和油液温度变化的曲线如图7(a)～(e)所示。

图6 缓冲腔内径D的影响Fig.6 Influence of the damper internal diameter

图7 溢流阀最高设定压力phset的影响Fig.7 Influence of maximum set pressure of relief valve

由图7可知，当phset从18 MPa增加到25 MPa时，缓冲工作时间由27.2 ms减少到19.5 ms，缓冲工作行程由76.12 mm减至54.62 mm，最大冲击加速度由21.1倍重力加速度增至29.7倍重力加速度，虽然温度上升速率增大，但很快趋向平缓，缓冲腔内油液的最高温度由 28.51℃降低为 27.71℃，温度变化率由 14.04%降低为10.84%，因此，溢流阀最高设定压力phset对缓冲机构的性能也有较大影响。为避免缓冲过程产生大的冲击应力，缩短缓冲工作时间和缓冲时间，减小油液温度变化范围，ZCY70液压打桩锤缓冲机构的溢流阀最高设定压力phset应该设定在22～25 MPa。

4 结论

在分析液压打桩锤冲击油缸大流量缓冲装置的结构和工作原理的基础上，考虑温度影响，结合热力学和流体动力学对大流量缓冲装置进行了动态建模和仿真，分析了阻尼孔直径，缓冲腔内径和溢流阀最高设定压力对大流量缓冲装置性能影响规律，结果表明:

(1)节流小孔直径dj的改变对缓冲装置工作时间和工作行程影响不大，节流孔直径 dj的增大会扩大低速运动时软特性的工作范围;

(2)缓冲腔内径D对缓冲装置的性能影响很大，随着D的增大，缓冲工作的时间和行程均减短，油液的温度变化减小。但内径D的增大会造成冲击活塞加速度的增大，对缓冲腔强度和密封提出更高要求。因此，在保证缓冲腔强度的同时降低缓冲作用时间和保证油液温度的较小变化，缓冲腔内径D应取一中值;

(3)溢流阀最高设定压力phset对缓冲装置的性能也有较大影响。随着溢流阀最高设定压力phset的增大，缓冲工作的时间和行程均减短，浮动活塞加速度提高，油液温度变化减小，因此，在保证强度及密封等条件下，溢流阀调定压力应当尽量取较大值。

(4)油液的温度变化会对液压缓冲装置的性能产生较为显著的作用，在设计中必须考虑其影响。

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