对中考中探索规律题的归纳和研究

刘海燕

摘 要：对近几年中考中的探索规律题进行分类、归纳和研究，提出一些解题方法和教学建议。

关键词：中考；探索规律题；解题方法；教学建议

探索规律题中，题型设计以阅读材料为主，任务为领会材料的规律性特征，并利用发现的规律解决问题。该类题型对思维的要求较高，具有很好的选拔性，对平时的教学具有导向作用。根据不同的要求，设计为不同题型。填空题注重考查结果，解答题突出对规律探索过程的考查。下面对近几年中考规律探索题进行一些归纳分析。

一、中考题中探索规律题的分类

点评：此类问题的解题策略为先列举出前几个特殊情况，再

根据坐标的特点，从横纵两个方向去思考。抓住坐标间的变化规律是解题的关键，解此类规律探索题一般可采用从特殊到一般的归纳法。

5.探求新定义题型的规律

例8.（2011年湖南永州）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）。如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）= P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）。则P2011（1，-1）=（ ）

A.（0，21005） B.（0，-21005）

C.（0，-21006） D.（0，21006）

6.探求数形结合题的规律

例9.（2011山东省潍坊市）每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）=_____。（用n表示，n是正整数）。

点评：在求解规律探索问题时，常常通过特殊到一般，通过特殊值时的结论，总结一般的结论。

二、针对探索规律题的教学建议

1.关注活动与探究

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。教师应引导学生主动地从事观察、实验、活动，使学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。

教师课堂上要舍得花时间让学生探究，爱因斯坦曾经说：“结论几乎总是以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难达到清楚地理解全部情况。”放手教学，才能真正培养学生独立解决问题的能力，知识和能力要自主建构才能获得。

2.关注数学思想的教学

解决探索规律题需有一定的方法，而方法的背后是数学的思想方法。正如爱因斯坦所说，“在一切的方法背后，如果没有生气勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”这里的精神就是对方法的本质认识，即数学思想。因此，在教学中，我们不仅要引导学生积极思维，力求创新，同时也要学会用数学思想方法解决

问题。

3.注意观察，抽象概括

解决探索规律题要有较好的观察、抽象概括能力，能抓住问题的本质，由此及彼、由表及里地解决问题。能力生成于实践，知识不等于能力。教师在平时教学中，不论是概念教学、解题教学、还是建模解决实际问题的教学中都应注重培养观察、抽象概括

能力。

综观探索规律性问题，考查了学生收集数据、分析数据、处理信息的能力，考生在回答此类试题时，要体现“从特殊到一般，从抽象到具体”的思想。规律性问题的形式各种各样，通过观察、猜想、归纳等方法，发现其隐含的数学关系或规律，是解这类问题的根本性策略。

参考文献：

[1]宋宁娜.活动教学论.南京：江苏教育出版社，1995.

[2]涂荣豹.数学教学认识论.南京师范大学出版社，2003.

（作者单位 江苏省南京市鼓楼区29中初中部）