“一元一次不等式”单元练习

一、 选择题（每小题3分，计24分）

1. 设a、b、c表示3种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这3种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）.

A. c

2. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）.

A. ab>b2 B. a+c>b+c C. ■<■ D. ac>bc

3. 不等式组x+1≥-1，■x<1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.

4. 不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（ ）.

A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

5. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围是（ ）.

A. a>2 B. a<2 C. a>4 D. a<4

6. 若不等式组x>2a-1，x

A. a<2 B. a=2 C. a>2 D. a≥2

7. 若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x

A. 1

8. 某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数（ ）.

A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户

二、 填空题（每小题2分，计20分）

9. 用不等式表示：某个数x的相反数是非负数_______.

10. 不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_______.

11. 不等式2-x

12. 关于x的方程kx-1=2x的解为正数，则k的取值范围是_______.

13. 不等式组x+1>2，7+3x>1的解集是_______.

14. 关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______.

15. 我们定义a bc d =ad-bc，例如2 34 5=2×5-3×4=10-12=-2，若x、y均为整数，且满足1<1 xy 4<3，则x+y的值是_______.

16. 若不等式组x-a>2，b-2x>0的解集是-1

17. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为_______.

18. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对_______道题.

三、 解答题（56分）

19. （本题8分）解不等式2x-3<■，并把解集在数轴上表示出来.

20. （本题9分）解不等式组4（x-1）≥x+5，■<■，并把解集在数轴上表示出来.

21. （本题9分）已知不等式5x-2<6x-1的最小正整数解是方程3x-■ax=6的解，求a的值.

22. （本题9分）已知方程组3x+2y=m-8，2x+y=m-6.m为何值时，x>y？

23. （本题10分）王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分八折优惠，在乙商场一次性购物超过50元，超过部分打九折优惠，那么她在甲商场购物多少元就比在乙商场购物优惠？

24. （本题11分）某超市同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元，全部售完后共获利6 000元，两种商品的进价、售价如下表：

（1） 求本次超市购进A、B两种商品的件数；

（2） 第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件的最低售价应为多少？

参考答案

1. A 2. D 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C

9. -x≥0 10. 答案不唯一，如：x≤1 11. x>4 12. k>2 13. x>1 14. 6≤a<9

15. 3或-3 16. 1 17. 40人 18. 14

19. 原不等式的解集为x<2，在数轴上表示略 20. 不等式组的解集是x≥3，解集在数轴上表示略 21. 解不等式5x-2<6x-1得x>-1，所以不等式的最小正整数解为x=1.把x=1代入方程3x-■ax=6，得3-■a=6，解得a=-2. 22. 由方程组解得，x=m-4，y=-m+2，则m-4>-m+2，解得m>3 23. 设她在甲商场购x元（x>100）就比在乙商场购物优惠，根据题意，得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50），解得x>150.答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠

24. （1） 设本次超市购进A种商品的件数为x件，B种商品的件数为y件，依题意，得120x+100y=36 000，（138-120）x+（120-100）y=6 000.解得x=200，y=120.答：本次超市购进A种商品200件，B种商品120件；（2） 设B商品每件的售价为x元，依题意，得（138-120）×200×2+（x-100）×120×2≥11 040，解得：x≥116.答：B商品每件的最低售价为116元.

（命题人：建湖县近湖中学 王竞进）