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“幂的运算”单元练习

2013-05-27

初中生世界·七年级学习版 2013年3期
关键词:光年化简真空

一、 选择题(每小题2分,共20分)

1. (-2)0等于( ).

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2. 下列运算正确的是( ).

A. a2+a3=a5 B. a2·a3=a6 C. a3+a2=a D. (a2)3=a6

3. 在等式a5·a2·( )=a11中,括号里填入的代数式应当是( ).

A. a3 B. a4 C. a5 D. a2

4. 计算9m÷3m的结果为( ).

A. 3 B. 2 C. 3m D. 2m

5. (2×106)3=( ).

A. 6×109 B. 8×109 C. 2×1018 D. 8×1018

6. 下列4个算式:

(1) (-c)4÷(-c)2=-c2;(2) (-y)6÷(-y4)=-y2;(3) z3÷z0=z3;(4) a4m÷am=a4. 其中,计算错误的有( ).

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7. 若am=32,an=8,则am+n等于( ).

A. 40 B. 4 C. 16 D. 256

8. 下列各式中错误的是( ).

A. [(x-y)3]2=(x-y)6 B. (-2a2)4=16a8

C. (-m2n)3=-m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6

9. 如果a=-(-0.3)2,b=-■-2,c=-3-2,那么a,b,c三数的大小为( ).

A. b>c>a B. c>a>b C. b>a>c D. c>b>a

10. 已知m是正整数,则(-a)m-1·(-a)m+1等于( ).

A. (-a)m2-1 B. 1 C. -a2m D. a2m

二、 填空题(每空2分,共30分)

11. 计算(a3)2的结果是________.

12. (原创题)2012年2月,国家《环境空气质量标准》将PM2.5纳入了常规空气质量评价中,通俗地讲,PM2.5就是空气中的一种细微的灰尘,这种灰尘的直径小于或等于2.5微米,用科学记数法表示2.5微米为_______m.

13. 化简:a5÷a2=________.

14. (_______)2=a4b2;(_______)×2n-1=22n+3.

15. 根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______.

16. 计算:(-π)0+2-2的结果是_______.

17. 计算:(-a2)3+(-a3)2=_______.

18. ■n·(-2n)=_______;-y2n+1÷yn+1=_______;[(-m)3]2=_______.

19. 若ax=2,则a3x=________.

20. (2m-n)3·(n-2m)2=_______.

21. 计算:-■100×2■101=________.

22. 若2m=5,2n=6,则2m+2n-1=_______.

三、 解答题(共50分)

23. 计算(每小题4分,共24分):

(1) (-a3)2·(-a2)3; (2) -t3·(-t)4·(-t)5;

(3) -2x6-(-3x2)3;

(4) (p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2;

(5) (s-t)m·(s-t)m+n·(t-s); (6) ■-2+10-2×104×100.

24. (4分)先化简,再求值:a3·(-b3)2+-■ab23,其中a=■,b=4.

25. (4分)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值.

26. (4分)已知 3×9m×27m=316,求m的值.

27. (4分)若3m=6,3n=2,求32m-3n的值.

28. (5分)光在真空中的速度约是3×108 m/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年.请你算算:1年以3×107 s计算,1光年约是多少千米?

29. (5分)已知a=2-555,b=3-333,c=6-222,请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来,并说明理由.

参考答案

1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. D 9. C 10. D

11. a6 12. 2.5×10-6 13. a3 14. a2b 2n+4

15. 100 16. ■ 17. 0 18. -1 -yn m6

19. 8 20. (2m-n)5 21. ■ 22. 90

23. (1) -a12 (2) t12 (3) 25x6 (4) (q-p)3 (5) -(s-t)2m+n+1 (6) 200

24. 56 25. 10 26. m=3 27. ■ 28. 9×1012 km 29. b>a>c

(命题人:东台市实验中学 吴智勇)

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