想当然可要不得

崔恒刘

在生活中，遇到一些问题或处理一些事情时，常常有不少同学单单凭感觉、经验，“想当然”中便有了论断，不考虑其是否合理、正确，这样的习惯要不得.

作家吴承恩的“想当然”

看过《西游记》的同学，一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变，1个悟空就变成2个悟空；这2个悟空再摇身一变，每个悟空又各变成2个悟空，一共有4个悟空；这4个悟空再摇身一变，每个悟空又各变成2个悟空，这样一共有8个悟空……作家吴承恩在纸上轻轻一点，说“变、变、变……让孙悟空一连变了80次”，请你想一想，这时地球上有多少个孙悟空？假设每个悟空重50千克，那么请你列出算式来估计一下，这些悟空的体重总和是多少？相当于多少个地球的重量呢？

按吴承恩的说法，让孙悟空一连变80次，这时地球上应该有280个孙悟空.280是个多大的数呢？让我们来估算一下：因为210=1 024，所以280=（210）8=1 0248=1 208 925 819 614 629 174 706 176≈1.2×1024，如果每个孙悟空的体重是50千克，那么1.2×1024个孙悟空的重量和是50×1.2×1024=6×1025（千克），查资料显示：地球的重量大约是5.9×1023千克，（6×1025）÷（5.9×1023）≈102，即280个孙悟空的重量和约为地球重量的102倍. 这样看来，吴承恩真的是“想当然”了.

智者阿凡提的“想当然”

国庆长假期间，某公司贴出招聘广告，其中工资的确定是二选一：① 工期9天，日工资100元，9天结束，付900元工资；② 与老板（北大数学系毕业的高材生）面议.阿凡提看到招聘广告后，想起刚刚听说的印度舍罕王重赏象棋发明人西萨·班·达依尔宰相的古老传说，心想我也来试一试.阿凡提决定与老板协商工资，他对老板提出：“第一天您只要付给我5分钱，第二天付给我5×5=25分，以后每天付给我的钱数为前一天与第一天的钱数的乘积.” 老板略加思索后答应了阿凡提，并让会计与阿凡提签订了如下的用工合同：本公司决定聘用阿凡提，经阿凡提同意，在9天的工期内，工资按如下方案支付：第一天付工资0.05元，第二天付给的工资为第一天工资数自乘的积，以后每天付给的工资为上一天的工资与第一天的钱数之积.签完合同后，阿凡提心中暗自欢喜，并沾沾自喜地盘算着：显然，第一天付给我5分钱，第二天付给我5×5=52=25分，第三天付给我52×5=53=125分，如此，前几天虽然吃点亏，但第六天开始，我的工资将达到56分=15 625分=156.25元；第七天就是57分=78 125分=781.25元，一天抵七天；第八天就是58分=390 625分=3 906.25元，赚多了；第九天就是59分=1 953 125分=19 531.25元，哈哈……次日，阿凡提上班，干起活来特别卖劲，老板看在眼里，也喜在心里.9天一到，会计按签订的合同计算：第一天付给0.05元，第二天付给0.05×0.05=0.002 5元，第三天付给0.053=1.25×10-6元……这样越来越小，9天的和还不到6分钱，会计根据合同计算，付给阿凡提6分钱，还说多给了他钱.阿凡提一听傻了.本想大捞一笔的阿凡提，没想到白干了9天，他不知道他这次遇到的对手不再是以前的土财主，而是北大的数学高材生.0.05元=5分，这并没有问题，问题在于老板计算时将5分换算成了0.05元，使幂的底数发生了变化，从而使幂发生了惊人的变化.聪明的阿凡提这次栽在幂的运算上.

留一个问题，供同学们思考：

用3个9可以组成好多的数，如：999，999，999，999等，在这些数中，最大的一个数是什么数？这个问题看起来不难，但做起来容易出错，聪明的你可不能想当然噢！

参考答案：最大的数是999.