基于人体舒适度指数的配电网短期负荷预测方法

张 伟

（积成电子股份有限公司，山东 济南 250100）

0 引言

配网负荷预测对配电网控制、运行起着非常重要的作用，也是配电网规划和决策的前提和基础。准确可靠的负荷预测对配电网安全经济运行具有重大意义[1-12]。

配电网短期负荷预测是配网负荷预测的重要组成部分，是制定配网运行方式和实现优化运行的主要依据，也是校核配网安全的重要依据[1-12]。配电网短期负荷预测不同于主网短期负荷预测，有其自身特点。其预测对象为各10kV 馈线电源开关点，预测负荷总量小，预测点数量大，受馈线所辖区域负荷类型影响大。且气温、降水、湿度、风力、光照等天气因素以及预测日类型对负荷的影响也有决定意义。目前适用于主网负荷预测的方法较多，但适用于配网特点的短期负荷预测方法较少。文献[6-11]提出了一种基于相似日的短期负荷预测方法，该方法通过将天气、负荷类型、预测日类型的影响因子无量纲转换为统一影响值，通过选取影响值相同的相似日作为待预测日负荷。但影响因子在转换时，其转换系数选取受人为、气象、地域、季节影响非常大，致使误差偏大；文献[12]提出了一种针对气象因素的短期负荷预测修正方法，该方法通过对特定地点的历史负荷数据进行分析统计，总结出适合于不同季节的负荷预测修正模型。但方法受地域及历史数据影响大。文献[13-14]提出了一种基于人体舒适度指数的夏季负荷特性分析方法，该方法引入了人体舒适度指数，其通过将一系列气象因素转换为人体舒适度指数，研究了人体适度指数与负荷的变化特性，但是未研究负荷的具体预测方法。文献[15]提出了一种基于改进时间序列的配电网短期负荷预测方法，但是未能考虑气象因素。文献[16]提出了一种基于VPSO-Elman 神经网络的配电网短期负荷预测方法，该方法能较好地解决影响因素的不确定问题，但在融合气象因素方法尚欠缺。文献[17]提出了一种基于区域负荷的配电网超短期负荷预测方法，该方法可以依据运行方式转变运用到配电网短期负荷预测，但未能解决气象因素的影响问题。文献[18]提出了一种基于灰色理论的配电网短期负荷预测方法，该方法能有效解决数据的离散不确定问题，但未能解决气象影响问题。

针对上述问题，本文研究了负荷曲线形状相似的特点，依靠各时刻负荷差值期望给出了一种负荷曲线形状相似度计算方法。引入了人体舒适度指数，并根据日最高气温与最低气温，给出了一种日人体舒适度指数相似度计算方法。基于负荷曲线形状相似度与人体舒适度指数，并结合配电网各负荷类型特点，给出了一种配电网短期负荷预测方法，并详细论述了方法原理及步骤。

1 配电网短期负荷预测分析

1.1 负荷曲线形状相似日及相似度

配电网短期负荷具有周期性和连续性，每天及每周的负荷变化趋势及形状相似。称日负荷曲线形状相似的两日互为负荷曲线形状相似日，如图1所示第A、B 两日，其曲线相似程度称为负荷曲线相似度。

图1 负荷形状相似曲线Fig.1 Load shape similarity curve

短期负荷的影响因素主要有负荷类型、气象因素、日类型等，在负荷类型及日类型一定情况下，负荷曲线形状相似日的气象因素也相似。同理，气象因素相似的两日，其负荷曲线形状也相似。

负荷曲线形状相似是指两曲线在垂直方向上通过平移有最大相似度，即两曲线所形成的包络面积最小，若两曲线重合，则其包络面积为0。故此，负荷曲线形状相似度可以由两曲线不同时刻负荷差值的期望表示，描述为

其中：RAB为第A、B 两日的负荷曲线相似度；ZAB为第A、B 两日负荷差值曲线数列；XA、XB为第A、B 两日的负荷曲线数列，描述为

其中：xAi、xBi(i=1,2,…N)为第A、B日负荷曲线第i 采样点负荷值；zAB,i(i=1,2,…N)为第A、B 两日负荷差值曲线第i 采样点负荷值；N为负荷曲线采样点数，一般取96。

E (ZAB)为数列ZAB的期望，描述为

其中，P(zAB,i)为第A、B 两日负荷差值曲线第i 采样点的概率。描述为

1.2 人体舒适度指数

气象因素对城市配电网负荷的影响主要表现在空调负荷。空调负荷包括夏季降温负荷和冬季取暖负荷。其决定因素为人体的感知度，即人体对外界冷热的舒适感。

该舒适度不能仅由气温或其他任何单一气象要素确定。例如，当气温35oC，空气相对湿度在40%～50%，平均风速在3 m/s以上，人体就不会感到很热；但同样的温度下，若湿度增大到70%以上，风速较小时，人体就会产生闷热难熬的感觉，甚至有中暑现象。同理，低温环境下，不同的湿度和风速也会给人体不同的寒冷感受。故此，人体舒适度是多种气象因素综合作用的结果，文献[19-20]提出了一种计算人体舒适度指数方法：

其中：DI为人体舒适度指数；T为温度，oC；RH为日平均相对湿度，V为风速，m/s，可取日最高风速与日最低风速平均值；TN为基准温度，oC，其随地域不同略有变化。

当日最高温度超过25oC时，空调负荷为制冷负荷，将一天中各时刻人体舒适度指数最大值作为该日的日人体舒适度指数，描述为

其中：DIA为第 A 天的日人体舒适度指数，DIAi(i=1,2,…,N)为各时刻的人体舒适度指数。因风速及湿度各时刻近似一定，故最高温度下的人体舒适度指数即为该日的日人体舒适度指数。

当日最低温度低于5oC时，空调负荷为制冷负荷，将一天中各时刻人体舒适度指数最小值作为该日的日人体舒适度指数，描述为

因风速及湿度各时刻近似一定，故最低温度下的人体舒适度指数即为该日的日人体舒适度指数。

当日温度介于以上两种情况之间时，按公式(7)计算，取平均温度计算的人体舒适度指数作为该日的日人体舒适度指数。

定义两日人体舒适度指数差值为两日的日人体舒适度指数距离，描述为

其中，HLAB为第A、B 两日的日人体舒适度指数距离。

日人体舒适度指数相似度可以用日人体舒适度指数距离绝对值表示，描述为

其中，RDIAB为第A、B 两日的日人体舒适度指数相似度。

1.3 负荷类型及节假日影响分析

城市配电网负荷按负荷种类可分为不变工业负荷、可变工业负荷、企事业单位负荷、商业负荷、居民负荷、市政公共负荷。

所谓不变工业负荷，是指负荷受天气因素及节假日因素影响变化较小的负荷，例如厂矿企业、大型冶炼企业、室内制造工厂等；可变工业负荷是指负荷受天气因素及节假日因素影响变化较大的负荷，例如露天制造工厂等；企事业单位负荷是指企业及事业单位用电负荷，该部分负荷受气象因素及节假日因素影响较大；商业负荷是指公共消费娱乐场所所用负荷，例如大型超市、游乐城、步行街等，该部分负荷受气象因素影响不大，节假日除客流量增大外负荷变化有限。居民负荷是指小区居民正常用电负荷，该部分负荷受气象因素及节假日因素影响较大；市政公共负荷是指城市公共设施用电负荷，该部分负荷受气象因素及节假日因素影响较小。

一条馈线的供电区域包含多种负荷类型。电源负荷是多种类型负荷的叠加，工作日与节假日不同。故此，配网短期负荷预测需分工作日与节假日分别讨论。

2 配电网短期负荷预测原理及步骤

定义各时刻单位人体舒适度指数下的配电网负荷变化量为负荷-舒适度指数变化率。描述为

其中，LDIAB,i为第A，B 两天在第i时刻的负荷-舒适度指数变化率。

配电网短期负荷预测的基本原理为：根据负荷曲线形状相似的日人体舒适度指数距离，计算各时刻负荷-舒适度指数变化率。根据日人体舒适度指数相似的负荷曲线形状相似，通过各时刻负荷-舒适度指数变化率计算各时刻负荷值。描述为

其中：M为待预测日；S为待预测日M的日人体舒适度指数最相似日。

若待预测日M为正常工作日，具体步骤为

（1）读取一周负荷96点历史数据，将节假日数据与正常工作日数据分别放入队列Q1、Q2。

（2）根据式(6)～式(10)查找与待预测日M日人体舒适度指数相似度最大的S日。

（3）根据式(1)～式(5)，以第S 天正常工作日为基准，在队列Q1中查找与其形状相似度最大负荷曲线日R。

（4）根据式(6)～式(11)，计算第S 天、第R 天负荷-舒适度指数变化率。

（5）以第S、R日负荷-舒适度指数变化率近似代替第M、S日负荷-舒适度指数变化率，根据式(12)，计算第M 天各时刻负荷值。

若待预测日M为节假日，由于节假日样本数量少，且间隔时间长，单独考虑节假日样本的方法对负荷预测误差较大。故此采用节假日预测负荷与正常工作日预测负荷相结合的方法预测节假日负荷。具体步骤为

（1）在正常工作日样本队列Q1中，以待预测日M 人体舒适度指数最接近的工作日为基准，根据步骤（1）～（5）计算第M 天各时刻负荷值XM。

（2）在节假日样本队列Q2中，以最接近预测日人体舒适度指数的假日为基准，根据步骤（1）～（5）计算第M 天各时刻负荷值X′M。

（3）待预测日M 各时刻负荷值为(XM+X′M)/2。

3 实例

表1为某地2012年6月份部分天气信息，6月8日、6月9日为待预测日，6月2日、6月3日、6月9日为双休日，其他为正常工作日，负荷采样值为96点，具体见附录A。

表1 某地6月份部分天气信息Table1 Partial weather information in June

待预测日6月8日为正常工作日，根据第2 节配网短期负荷预测计算步骤，查找与其日人体舒适度指数相似度最大日，为6月7日。查找与6月7日负荷形状相似度最大日，为6月6日。计算6日与7日之间的负荷-人体舒适度指数变化率。以7日负荷为基准，以6日与7日的负荷-人体舒适度指数变化率近似代替8日与7日的人体舒适度指数，根据公式（12）计算8日96点负荷值。预测结果与实际值误差统计如表2所示。平均误差率为7.235%；最小误差率为0.015%，出现时刻为第93点；最大误差率为42.936%，出现时刻为第48点。

表2 预测结果误差统计Table2 Prediction error statistics

待预测日6月9日为双休日，根据第2 节步骤，查找与其日人体舒适度指数相似度最大工作日，为6月6日。查找与6日负荷形状相似度最大日，为7日。计算6日与7日之间的负荷-人体舒适度指数变化率，并根据公式（12）计算9日96点负荷值X6。

在节假日队列中，查找与6月9日日人体舒适度指数相似度最大的节假日，为6月3日。查找与3日负荷形状相似度最大日，为6月2日。计算2日与3日之间的负荷-人体舒适度指数变化率，并根据公式(12)计算9日96点负荷值X’6，则9日负荷预测值为(X6+X’6)/2。其预测结果与实际值误差统计如表2所示。平均误差率为7.798%；最小误差率为0.03547，出现时刻为第 29点；最大误差率为48.4906%，出现时刻为第78点。

运用特征曲线法、点阵序列法及神经网络法对该实例进行计算，结果如表3所示。

表3 计算结果Table3 Calculation results

通过表3，在历史数据只有7 天的情况下，特征曲线法在正常日预测中具有比点阵序列法、神经网络法及本文所提方法预测准确的优势，但在节假日预测中准确度不如本文所提方法，此外，点阵序列法及神经网络法在节假日及正常工作日预测中准确度皆不及本文所提方法。故此，在历史数据稀少，计算数据量庞大的配电网系统中，本文所提方法具有较好的优势。

4 结论

研究了负荷曲线形状相似的特点，依靠各时刻负荷差值期望，给出了一种负荷曲线形状相似度计算方法。

针对气象因素对配网负荷的影响，引入了人体舒适度指数，并根据日最高气温与最低气温，给出了一种日人体舒适度指数相似度计算方法。根据配电网负荷类型特点，分析了节假日与正常工作日情况下各类型负荷变化特性。

提出了一种基于负荷形状相似度与日人体舒适度指数相似度的配电网短期负荷预测方法，并给出了算法原理及计算步骤。

附录A 负荷历史数据

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