基于供电模型的中压配电网络智能规划 ——三角形三联络供电模型的自动布线

程 鹏，葛少云,刘 洪

（智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072）

0 引言

中压配电网是城市配电网的重要组成部分[1]，目前许多发达国家采用标准化的供电模型来构筑高水平的中压配电网，如巴黎的开闭所“手拉手”供电模型，新加坡的梅花状供电模型等。为了构建符合我国配电网实际的供电模型，许多专家学者对供电模型及其特性进行了相关研究，如文献[2-7]。而关于供电模型的中压配电网自动布线规划尚未见有相关研究报道，因此本文基于文献[7]提出的供电模 型分类对其中的三分段三联络三角形供电模型进行智能布线研究。

本文依据三分段三联络三角形供电模型的结构特征，以单辐射、单联络、三分段三联络的构建顺序建立了自动布线的规划模型，进而应用遗传算法对规划模型进行优化，通过算例验证得到了符合配电网规划实际的布线结果，从而可为规划人员提供有益的参考和指导。

1 三角形三联络供电模型

1.1 供电模型概念

供电模型是针对某一供电区域，以高压配电变电站为源，中压馈线为网，通过组合优选形成的供电网络单元，它是在供电架构的基础上结合中压配电网的接线模式进行构建的。根据文献[7]，供电模型主要分为点状供电模型、链式供电模型、三角形供电模型及矩形供电模型。本文以三联络三角形供电模型为研究对象，如图1所示，其中●表示高压变电站，表示分段开关，表示联络开关，各条连线表示10 kV 供电线路。

图1 三角形(三联络)供电模型Fig.1 Triangle power supply model (triple contact)

1.2 三联络三角形供电模型基本属性

供电模型的基本属性包括主变负载率、线路负载率、推荐模型馈线供电单元数等。三分段三联络三角形供电模型的基本属性如表1所示。

由表1可知，对于某一主变配置且满足主变、线路负载率条件下的三联络供电模型正常供电所应具备的最少的站内、站间内侧及站间外侧的联络数量，这一联络数的限制对于配电网自动布线是一个重要的约束条件。

2 配网规划数学模型

2.1 数学模型

本文采用的配电网规划数学模型是以线路的规划年综合费用最小为目标函数，包括线路的投资费用、网损费用，由于本文主要进行主干线路的布线研究，因此分支线路在模型中进行简化处理，只以其近似的投资费用计入总费用。

本文优化的目标函数fmin为

式中，

其中：Z1为主干线路投资；ml为变电站低压侧线路折旧年限；r0为贴现率；α为单位长度线路投资费用；N为变电站总数；lij为第i座变电站第j条主干线路的长度；Ji为第i个变电站所出线路的总数；K为本组模型中联络线路的总数；lk为第k条联络线路的长度；Z2为主干线路网损；β为线路网损折算系数，β1为单位电能损耗折价系数，β2为线路单位长度电阻；β3为线路年损耗小时数；U为变电站低压侧线路的线电压；cosϕ为功率因数；lij为第i座变电站第j条主干线路的长度；Pj为第j条主干线路所带的负荷；Z3为分支线路近似投资；γ为单位长度分支线路投资；q为分支线路曲折系数；Sij为第i座变电站第j条主干线路所带的垂直分支线路的长度之和。

表1 三角形（三联络）供电模型基本属性Table 1 Basic properties of triangle power supply model (triple contact)

2.2 约束条件

由于本文是基于供电模型进行智能布线，因此供电模型的站间及站内的联络数量应作为本次研究的一个主要约束条件，此外根据配电网实际运行特点，还需满足以下约束条件：配电网必须遵守分层分区供电原则，不应造成不同线路供电范围交叉和重叠；配电网正常运行时为辐射型结构；规划线路必须在线路走廊上，施工具有可行性；所有线路不能超载运行；电压降必须在允许范围内。

3 智能规划策略

3.1 基础数据

基于供电模型进行布线规划，需要的基础数据包括：变电站的位置、容量及供电范围，负荷点的位置及负荷值，配电网络的地理信息。本文调用文献[8]建立的配电网空间数据库中的变电站、负荷及街道分段点的相关属性信息即可获取所需要的基础数据，如图2所示。其中，Si表示变电站节点，Lj表示负荷节点，Jk表示街道分段点节点，这样，中压馈线线路即可用街道段节点表示，图2 中的馈线线路可表示为{S1，T1，J10，J11，J14，J13}。

图2 配电网空间数据信息Fig.2 Spatial data information of distribution network

3.2 规划模型

由三分段三联络供电模型的结构特点可知，三分段三联络布线方式是在站内及站间单联络的基础上建立的，因此规划模型的构建同样应该首先考虑建立站间及站内的单联络，再在这一基础上进行多分段多联络的构建。

3.2.1 站内及站间单联络构建

建立供电模型站内及站间的单联络，首先需要将各个变电站的主干辐射线路确定下来，进而根据供电模型的联络要求进行相应辐射线路的联络。

（1）辐射线路构建：由三角形三联络供电模型的基本属性可知，在某种变电站主变配置下，满足正常可靠供电所需最少的联络数量是确定的，由这一联络数量即可确定每个变电站的主干馈线数目K。本文应用Dijkstra 算法[9]进行辐射线路的构建，方法如下：首先将变电站的供电范围近似为一个圆，然后根据主干线路的数目K对变电站的供电范围内的区域进行以变电站为圆心的K等均分，这样即得到K个扇形区域，在每个扇形区域距离变电站的远端区域内任意选择一个街道分段点作为辐射线路的末端节点，进而应用Dijkstra 算法以变电站节点为起始点以辐射线路末端节点为终点寻找一条最短路径即生成一条辐射线路。

由于本文采用遗传算法作为优化算法，算法需要具备一定的初始种群规模，因此在辐射线路构建过程中，可应用Dijkstra 算法求前N条最短路[10]，每次从前N条最短路中任选一条生成辐射线路，此外由于扇形区域的划分也存在多样性，亦可保证生成的辐射线路的多样性，进而保证了遗传算法的种群规模。

（2）主干线路供电范围的确定：首先计算每一条主干线路的负载余量，然后任选一个负荷点，由近及远搜索最短路径，它应该能够与多条主干线路相交，但要选择最近的，如果距离相等，则按照主干线路负载余量的比例随机选择，按此方法依次遍历所有负荷点，则可确定每条主干线路的供电范围。

（3）联络线路构建：联络线路即是通过相应辐射线路的连接以完成负荷转供的需要。联络线路包括站间及站内联络均在辐射线路末端产生，并选择末端节点间的最短路径作为联络路径。同样应用Dijkstra 算法求取最短路径以生成相应联络线路，由于供电模型中辐射线路的末端节点个数是确定的，因此应用Dijkstra 算法遍历搜索所有可能的组合即可得到联络线路的连接方式和最短路径。

3.2.2 三分段三联络构建

三分段三联络构建方法如下：首先根据每段负荷均匀的原则对所有辐射线路进行分段，然后定义每个分段内的待联络点编号为xyz，其中x 表示高压变电站的编号，为一位整数；y 表示高压变电站的辐射线路编号，为两位整数；z 表示辐射线路上待联络点的编号，为两位整数。如10213 表示1 号变电站的02 号辐射线路上的13 号待联络点。在进行待联络点之间最优路径选择时，从待选集中选取的2 个联络点其x、y 值必须有一个不相同。选定好后利用Dijkstra 最短路径法求得最短路作为其联络线路。

3.3 适应度计算

由于选用遗传算法对配电网规划模型进行优化，遗传算法中每一个染色体即为一个按照上节方法构建的供电模型的布线方案，则每一个染色体都对应产生一个适应度，即为上文所述的总目标函数f，即Fitness=f。适应度最高的染色体称为最优染色体，而适应度低的染色体将在遗传过程中难以生存而被淘汰。

3.4 遗传优化策略

3.4.1 染色体编码

由3.1 节可知配电网中的电力线路可用街道节点表示，因此染色体编码可采用基于街道分段点编号的整数编码方法，这种编码方法操作简单且无须解码过程。

3.4.2 选择操作

选择操作采用最优个体保存法[11-12]，即当前种群中适应度最高的几个个体不参加交叉和变异运算，直接将他们遗传到下一代的种群中去。

3.4.3 交叉操作

由规划模型的构建过程可知，供电模型中的三分段三联络接线是以单联络接线为基础构建的。针对这一特点，交叉操作的设计仍然以单联络交叉为基础并辅以三联络的构建来进行。交叉操作采用双亲双子单点交叉算法：对于两个父代染色体，从中选择具有公共街道段节点(不包括起始的变电站节点)的两个单联络基因，以第一个公共节点为交叉点按一定的交叉概率互换交叉点之后的基因段，产生两个新的子代，过程如下：

交叉前：X={1,3,6,9,￤8,13,15,19}

Y={1,2,4,9,￤10,11,12,20}

交叉后：X＇={1,3,6,9,￤10,11,12,20}

Y＇={1,2,4,9,￤8,13,15,19}

按照这种方法完成单联络线路的交叉后，原有的分段三联络结构将有可能受到破坏，如图3所示。在图3（a）中，黑色实线为一个染色体中两条有联络关系的线路，联络线路为黑色虚线{J24，J25}；灰色实线为另一个染色体中两条有联络关系的线路，联络线路为灰色虚线{J8，J9}。当进行交叉操作时，以公共街道分段点J14为交叉点交换其后的线路部分，将得到两条新的线路，如图3（b）所示，这时灰色线路的联络线路保持不变，而黑色线路的联络线路则因为原有联络点在交叉点之后而遭到破坏，因此在交叉操作完成后需要进行原联络点与交叉点位置的判断，若原联络线路在交叉过程中遭到破坏则在交叉后两条新线路的分段内应用Dijkstra 方法寻找最短路径作为新一代染色体的联络线路，如图3（b）中的新联络线路{J17，J18}。

3.4.4 变异操作

图3 交叉操作示意图Fig.3 Schematic of cross operator

变异操作过程如下：在染色体中随机选择一条主干线路Lst，在Lst上随机选择两个街道节点s′和t′，使用Dijkstra 算法得到从s′到t′的最短路径Ls′t′，将Lst中从s′到t′的子路径用Ls′t′替换掉，得到一条新的路径L′st，这种变异其实是对染色体的一种局部改良，有利于更快找到遗传进化的最优解。

需要注意的是，对于交叉、变异操作完成后产生的新一代染色体，需要应用3.2.1 节中主干线路供电范围的确定方法保证主干线路对所有负荷正常供电，而不满足条件的染色体将作为失败方案直接舍弃。

4 算例分析

应用本文算法对某城区配电网进行三角形三分段三联络供电模型的算例分析。算例基本数据：变电站为3 座2×40 MVA，负荷点的位置及负荷大小，主干线路型号选择LGJ-240，联络线路的约束条件为供电模型中有一组站间内侧供电单元，三组站间外侧供电单元以及每个变电站具有一组站内馈线供电单元，以及与对侧两座变电站分别有两组站间馈线供电单元。算法的主要设计参数为：遗传算法初始种群大小N=200，进化代数M=200，最优保存个数为5 个，交叉概率Pc=0.7，收敛判据ε=10-3。算例应用遗传算法优化过程中的各项数据如表2所示。

表2 遗传算法迭代过程中配电网规划数据信息Table 2 Data information of distribution network planning in iterative process of genetic algorithms

由表2 可知，遗传算法进行到150 代附近时其适应值即规划线路总的综合费用已基本趋于稳定，说明优化算法在此时收敛于最优解。

按照本文算法得到各变电站主干线路布局如图4所示，其中虚线框所包围区域为各变电站的供电范围。

图4 主干线路布局及变电站供电范围Fig.4 Layout of trunk lines and power supply range of substations

为表示主干线路供电范围，即各条主干线路所带负荷的情况，以变电站S2为例给出主干线路的供电范围如图5所示。图5 中虚线仅表示各负荷点与相应主干线路的隶属关系，不代表分支线路的实际路径。

图5 主干线路供电范围Fig.5 Power supply range of trunk lines

三分段三联络接线的优化布线结果如图6所示，为清晰显示，图中未标出分段开关的位置，且在联络处均以★进行标记，并对于较短的联络线路做了拉伸处理。

图6 三联络布线结果图Fig.6 Results diagram of triple contact routing

由图6 可知，优化布线结果中主干线路相应分段以优化的联络线路相连形成三分段三联络结构。需要说明的是，对于两条主干线路第一分段有联络的情况，由于分段位置接近变电站出口，因此将相应分段在变电站出口处相连即可得到最短的联络线路。

总体来说，按照本文算法得到的布线结果符合城市中压配电网的特点，三分段三联络接线方式布局合理，且能保证规划线路综合费用最小，可为规划人员提供一定的参考和指导。

5 结论

随着国内外对中压配电网供电模型关注及研究的不断增多，与之相关的智能布线策略研究也将具有重要的实际意义。本文针对中压配电网中三分段三联络三角形供电模型的结构特点，建立了自动布线的规划模型，并应用遗传算法对供电模型进行整体优化，保证了网络布局的全局最优性，算例结果验证了本文算法的可行性与实用性，其布线思想对其他类型的供电模型的智能规划算法也具有一定的借鉴意义。

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