基于SPSS的统计专业学生能力倾向聚类分析

陈宇 潘莹莹 王娴 祖冠群 孙晓松 艾玉波

摘 要：文中利用SPSS软件对统计专业学生的成绩进行聚类分析，将学生分为四类，分析了每类学生的能力倾向，并进行了相应的就业指导。

关键字：SPSS；聚类分析；能力倾向；就业指导

注：本文为江苏省2013年大学生实践创新项目论文。

1 聚类分析原理

聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法，它能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果。类内部个体特征具有相似性，不同类个体特征的差异性较大。

聚类分析中，个体之间的“亲疏程度”是极为重要的，它将直接影响最终的聚类结果。对“亲疏程度”的测度一般有两个角度：第一，个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。衡量个体间的相似程度通常可采用简单相关系数或等级相关系数等。个体间的差异程度通常通过某种距离来测度。

定义个体间距离的方法也有很多，比如：欧氏距离、平方欧氏距离、切比雪夫距离、Block距离、明考斯基距离等。

常见的聚类分析方法有层次聚类和K-Means聚类。

2 数据来源

本文选取了08级统计班31名学生的24门主干课程，分别为：思想道德修养与法律基础、大学生体育、统计学原理、微积分、政治经济学、心理健康教育、线性代数、大学英语、应用统计学、国民经济统计学、线性规划、普通话口语、统计预测与决策、统计信息管理、管理信息系统、调查数据分析、统计实务、概率论与数理统计、运筹学、抽样技术、企业经济统计学、财务管理、SPSS在统计中的应用、消费者行为学。

将这24门课程的成绩输入SPSS19.0软件对其进行聚类分析。

3 实证检验

本文采用层次聚类方法进行聚类分析，那么，在衡量数据间的亲疏程度时涉及两个方面的问题，一是度量个体间的亲疏程度，本文采用平方欧氏距离；二是度量个体与小类之间、小类和小类之间的亲疏程度，这方面的度量也是通过距离来测度的，并且，这里的距离是在个体间距离的基础上定义的，常见的距离有最近邻居距离、最远邻居距离、组间平均链锁、组内平均链锁、重心距离和离差平方和法。本文的类间距离采用平均组间链锁距离。

并且，因为数据不存在数量级上的差异，因此无须进行标准化处理。

3.1 聚类分析树形图

聚类分析的树形图如图1所示。

从树形图可以看出：全班31名同学可以分成四类，周利静、朱潇潇、夏玉涛这三位同学为一类，郭勇一人为一类，夏正娟、杨欢为一类，剩余25位同学为一类。

3.2 各类别能力倾向分析

图1 生成的聚类分析树形图

通过比较各类别的成绩，解释各类别的学生能力倾向特点。

各类别的成绩分布如表1所示。（考虑到页面的限制，表1的课程只列举了其中的一部分。）

从表1的成绩，可以得到如下的分析结果：

第一类：有周利静、朱潇潇、夏玉涛三位同学。这三名学生各科成绩都普遍不错，有多门功课成绩都是名列前茅，总平均成绩也是全班的前三名。她们是各科普遍优秀的典型代表，因此可以定义她们为“优秀型学生”。

第二类：有陈佩佩等25位同学，是最大的一个类别。从成绩看，他们的各科成绩比较平均。基本上没有特别好的也没有特别差的，都维持在中游的水平，因此可以定义他们为“良好型学生”。

第三类：只有郭勇一位同学。他的成绩没有高分但也没有不及格的，但是纵向比较可以看出，比如他的《大学英语》课程，考了68分，但是排在班级倒数第二，再比如说，《统计信息管理》课程，考了63分，全班倒数第一。因此，虽然他的总平均分也能达到75分，但他跟第二类的同学们显然还是有差距的。因此，可以定义他为“合格型学生”。

第四类：有夏正娟和杨欢两位同学。这两位同学都存在着课程不及格现象，夏正娟的《应用统计学》和《国民经济统计学》两门课程不及格，杨欢《应用统计学》和《统计实务》不及格，且不及格成绩很低。他们都属于统计学方面的应用实务方面掌握得很差。因此可以定义她们为“不及格学生”。

3.3 相应就业指导

对于“优秀型学生”，不论是理论、实践还是技能操作，她们都能够胜任。应该努力培养她们成为统计工作岗位的骨干力量。

对于“良好型学生”，他们具备良好的统计知识和技能，只是学得不太精，这部分同学应该根据自身爱好，发挥各自所长，培养成为统计工作岗位的技术能手。

对于“合格型学生”，他的统计专业素养不是很好，但他的统计软件动手操作能力不错，建议在统计工作岗位中成长为数据分析软件能手。但要想走得远，必须还要进一步地重温统计专业基础知识。

对于“不合格学生”，她们的统计应用型课程存在不及格，且其他课程成绩一般，因此建议她们可以改选其他方面工作，不要拘泥在统计工作岗位上。

参考文献

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