基于Mahr PLM600 测长机的圆锥管螺纹环规基面中径的测量与不确定度评定

曾瑞准

(温州市计量技术研究院，温州 325000)

0 引言

螺纹按其形状可分圆柱螺纹与圆锥螺纹，圆锥螺纹属于密封管螺纹，它具有机械连接和密封两大功能，在管道连接、石油和气瓶等行业中应用广泛，其精度要严于非密封性管螺纹。判断圆锥管螺纹合格与否，通常由圆锥螺纹量规用综合检验的方法进行确定。而对圆锥螺纹量规，其基面中径与锥角是判断量规合格与否的主要参数，基面中径与中径锥角的误差大小直接决定量规与被检测螺纹的旋合长度，从而影响螺纹的合格性判断。

目前，圆锥管螺纹环规基面中径的测量方法不多，主要是在不同测量仪器上采用双球接触法进行测量。本文介绍的是使用德国Mahr公司生产的PLM600型测长机，采用单杆双球法测量圆锥管螺纹环规的基面中径，并对基面中径测量结果进行不确定度评定。

1 测量原理

由于环规基面中径在量规的大头端面处，不能直接测量得到，必须通过测量距基面l处的中径，再换算成基面处中径(即基面中径)。如图1所示。

美制圆锥管内螺纹环规(NPT)基面中径公式[1]：

(1-tan2α/2tan2φ)+2l·tanφ

(1)

式中，d2为基面中径处螺纹中径；M1、M2为测杆的移动距离；L为测头的两侧球的距离；d为测球直径；P为螺距；α/2为牙型半角；φ为圆锥半角；l为距基面距离。

美制圆锥管内螺纹环规(NPT)基面中径简化公式[2]：

(2)

式中，k为锥度。

图1 双球法测量圆锥内螺纹

2 测量方法

测量前需选择接近最佳直径的测头直径d，以减少牙型半角误差给测量结果带来的影响。

测量时，首先应该在六维工作台上安装仪器自带的不锈钢平板，使测头先后接触平板两侧并通过Z轴上的数显千分表两次读取高度数据，调整水平旋钮使两侧度数一致以确保工作台上平板处于水平状态，如此才尽可能保证测量时M1、M2为螺纹环规的水平二维实际移动距离。

为得到基面中径d2的测量结果，l与L的数值尤为关键，它们数值的获取需通过对仪器自带的标准规进行定度。需要注意的是，软件上标有标准规内径值与上凹槽到底面的距离值，要根据证书上的实际值进行修改。

如图1所示，仪器在螺纹环规的1、2、3、4四个位置进行采样后，软件自动记录各位置的坐标(x,z)，得到M1、M2、ΔH和l值，然后计算出距离基面l处的中径值，和经过换算后的基面中径值。

如有需要，可对环规的多个方向位置进行测量，由于制造工艺等因素造成了环规椭圆形与锥角不一致等情况，致使基面中径值测量结果存较大差异。

3 基面中径测量结果不确定度评定

下面以NPT1/2-14美制圆锥管螺纹环规为例对其基面中径测量结果进行不确定评定。

3.1 数学模型

tan2α/2tan2φ)+2l·tanφ

(3)

3.2 方差与灵敏系数

(4)

测量NPT1/2-14圆锥管螺纹环规时：d=1.100mm，α/2=π/6，P=1.814mm, 2tanφ=0.0625,l=3.5mm。

式中，

3.3 标准不确定度评定

3.3.1 测杆移动距离引入的标准不确定度u(M)

1)测长机的测量重复性引入的标准不确定度分项u1(M)

在重复性条件下，对NPT1/2-14美制圆锥管螺纹环规重复测量10次，得到测量列，采用A类方法进行评定，得实验标准偏差s=0.65μm。

故u1(M)=0.65μm，自由度：ν1=10-1=9。

2)测长机示值误差引入的标准不确定u2(M)

PLM600型测长机内尺寸示值最大允许误差MPE:±(0.22+L/2000)μm，以均匀分布估计,由于测杆两次移动M1、M2引入的不确定度分量彼此完全正相关，故

3)线膨胀系数差引入的标准不确定度u3(M)

测量时，室内温度在21℃，被测螺纹量规线膨胀系数与PLM600型测长机光栅尺的线膨胀系数均为(11.5±1)×10-6℃-1，其最大差值半宽估计为2×10-6℃-1，认为其服从均匀分布，则

4)工件与仪器温度差引入标准不确定度u4(M)

5) 测杆移动距离引入的标准不确定度u(M)

=0.664μm

3.3.2 测头的两侧球距离引入的标准不确定度u(L)

u(L)主要来源为定度标准规内径误差引入的不确定度u1(L)；测长机示值误差引入的标准不确定u2(L)。

1)定度标准规内径误差引入的不确定度u1(L)

根据标准规校准证书，定度用标准规内径值的测量不确定度为U=0.7μm，k=2。

则

2)测长机示值误差引入的标准不确定度u2(L)

PLM600型测长机内尺寸示值最大允许误差MPE:±(0.22+L/2000)μm，以均匀分布估计,则

3)测头的两侧球的距离引入的标准不确定度u(L)

3.3.3 测球直径形状误差引入的不确定度u(d)

根据该测长机的技术指标，测球的球径误差为Δ=±1.0μm，以均匀分布估计，则

3.3.4 螺纹牙型半角误差引入的标准不确定度u(α/2)

参照行业标准JB/T—1999《用螺纹密封的管螺纹量规》，对于圆锥管螺纹量规，其牙型半角允许误差为±11′,认为其服从均匀分布，则：

3.3.5 螺距误差引入的标准不确定度u(P)

参照行业标准JB/T—1999《用螺纹密封的管螺纹量规》，对于圆锥管螺纹量规，其螺距允许误差为±5μm，认为其服从三角分布，则：

3.3.6 所测中径位置距环规基面距离引入的标准不确定度u(l)

根据标准规校准证书，凹槽高度值的测量不确定度为U=2.0μm，k=2。

则

2)Z方向示值误差引入的的标准不确定u2(l)

Z方向示值误差MPE：5μm，以均匀分布估计，则

3)所测中径位置距环规基面距离引入的标准不确定度u(l)

3.3.7 被测螺纹环规锥度值误差引入的标准不确定度u(φ)

根据该仪器技术资料，圆锥半角φ的测量不确定度U=1′;k=2，则

3.4 标准不确定度分量一览表

引入的各种标准不确定度分量，有测量设备、测量环境和被测环规本身误差等因素，详见表1。

表1标准不确定度分量一览表

3.5 合成标准不确定度

=(0.6642+0.3742+0.5772+

0.3362+1.7682+0.192+1.022)1/2

=2.29(μm)

3.6 扩展不确定度

取k=2， 故

U=kuc=2×2.29=4.6(μm)

3.7 测量不确定度报告

NPT1/2-14美制圆锥管螺纹环规基面中径测量结果的扩展不确定度：

U=4.6μm；k=2

4 结束语

综上分析，圆锥管螺纹环规基面中径测量结果不确定度引入的因素有很多，测量应尽量减少各可控因素的影响量,特别是测头直径d选用要接近最佳直径，测量位置l要靠近螺纹规基面位置，标准规精度要提高等。

使用Mahr PLM600测长机能准确、有效、并较为快捷地对圆锥管螺纹环规的基面中径进行测量，对目前较难解决的圆锥管螺纹量规的符合性判断提供了一份可靠地依据。

[1] 费业泰,等．新编螺纹测量手册[M]．合肥：安徽科学技术出版社，1988:659-660

[2] 徐孝恩． 螺纹检验与测量[M]．北京：计量出版社，1984:323-325

[3] 高宇海．对多个螺纹环规中径测量方法的探讨[J]．计量技术，2008(10)：65-67

[4] JB/T—1999 用螺纹密封的管螺纹量规[S]

[5] JJF 1059—1999 测量不确定度评定表示[S]．北京：中国计量出版社，1999