地震波波速与围岩等级的统计分析

陈利杰

(南昌铁路局赣龙复线铁路有限责任公司，福建龙岩 364000)

隧道超前地质预报作为弥补勘察阶段地质资料不足的重要手段越来越受到隧道建设、设计、施工、监理等部门的重视[1]。探明隧道施工前方的不良地质体并推断前方的围岩情况是隧道超前地质预报的主要任务[1]。地震波反射法是隧道中长距离地质预报的常用方法，我国目前常用的TSP、TGP系列超前地质预报仪均采用该法。采用TSP、TGP系列超前探测可获得地震波激发炮孔段围岩的地震波纵、横波波速以及预报范围内围岩的地震波视速度[1-3]。岩体的弹性波波速与其力学参数有较好的对应关系，弹性波波速被广泛地运用于岩体工程分级、参数确定以及岩体质量评价等诸多方面[4-5]。我国铁路部门也将声波波速作为隧道围岩分级的重要依据[6-9]。

地震波和声波虽然都属于弹性波，但两者除弹性波的激发方式不同外，还存在如下主要差异：声波探测的信号频率(通常可达n×103～n×106Hz)要远远高于地震波，因此具有较高的分辨率，但能量较弱且衰减快，传播距离很短，一般只适用于小范围内对岩体进行比较细致的研究[10]。隧道超前地质预报中的地震波反射法采用爆破作为震源，激发的能量比声源强得多，探测范围较宽。由于声波和地震波的探测范围存在明显差异，因此，根据地震波反射法所得的纵速波速按声波波速的标准来估算围岩级别是不太合适的。

地震波反射法作为隧道中长距离预报的常用方法，使用越来越普遍，为使探测成果在围岩推断方面更好地发挥作用，对围岩级别与地震波波速的统计关系进行研究具有重要的现实意义。TGP206A是目前我国隧道超前地质预报中常用的仪器，以这一仪器探测所得，同一岩性多个Ⅲ、Ⅳ级围岩段的地震波波速为基础数据，对围岩级别与地震波波速的关系进行统计分析。

1 地震波统计数据的获取

地震波反射法隧道超前地质预报以布置在隧道边墙上的24个间距1.5 m的炮孔爆破作为震源，采用高灵敏度三分量传感器作检波器接收地震波。震源及检波器的布置如图1所示。

图1 震源及检波器平面布置(单位：m)

由爆破激发的地震信号沿不同的路径以直达波和反射波的形式到达检波器。与反射波相比，直达波的传播时间最短[11]。根据从震源直接到达检波器的纵、横波的传播时间，按式(1)可得出地震波的传播速度。

(1)

式中Xi——震源与检波器的距离/m；

TD——直达波的传播时间/s。

24个炮点(震源)可得出24道地震波记录，图2为TGP206A隧道超前地质预报仪采集的纵波记录。

图2 TGP206地质预报仪采集的地震波纵波记录

根据现场采取的地震波纵波记录，得出直达波连线(图2中红线AB)的斜率，即为激发炮孔段围岩的纵波波速Vp。采用类似方法也可得出激发炮孔段围岩的横波波速Vs。由于炮孔布置段隧道已开挖，因此该段的围岩情况及围岩等级已知。

用上述方法对龙厦、赣龙铁路20多座隧道同一岩性(变质粉砂岩)，多个Ⅲ、Ⅳ级围岩段TGP206A超前地质预报仪的探测结果进行了统计，统计数量见表1。

表1 各级围岩的统计区段数量

2 统计方法简介

将同一级围岩的地震波纵波波速Vp或纵横波波速比Vp/Vs视为一组数据(xi，i=1～n)(两种围岩等级共4组数据)，按下述方法进行数据的统计分析。

(1)计算地震波纵波波速Vp、纵横波波速比Vp/Vs的描述性统计指标：平均值、最大值、最小值和标准差。标准差σ的计算公式如下

(2)

(2)数据正态分布检验。检验地震波纵波波速Vp、纵横波波速比Vp/Vs是否服从正态分布。

数据正态分布检验通常采用Shapiro-Wilk检验法、Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验法和Lilliefors检验法[12]。K-S检验法适用于样本数量较少的情况[13]，采用该法进行数据正态分布检验。K-S检验法的基本思想是检验观测样本xi的累积频率f(x)与假设的理论概率F(x)之间的差异程度。设观测样本xi从小到大排列，样本数为n，如果满足式(3)，则接受原假设；否则拒绝接受，即

(3)

式中：Dn——分布依赖于n的随机变量；

Dn，α——显著水平α上的临界值。

3 围岩级别与地震波波速的统计分析

3.1 纵波波速统计

地震波纵波波速的描述性统计指标计算结果见表2。

表2 纵波波速的描述性统计指标

标准差是度量数据分散程度的参数。较大的标准差，代表大部分数据和其平均值的差异较大；较小的标准差，代表这些数据较接近平均值[14]。

由表2可看出：随着围岩的逐渐变差(由Ⅲ级变为Ⅳ级)，地震波纵波波速逐渐降低，但各级围岩的标准差σ都较大，标准差与平均值的比值为8%～10%。这说明：虽然地震波纵波波速Vp可总体反映围岩的相对好坏，但就同一级围岩而言，地震波纵波波速的离散程度仍较大。

地震波纵波波速数据的K-S法正态分布检验表明：Ⅲ、Ⅳ级围岩的地震波纵波波速数据均服从正态分布。

根据表2的统计结果，可得出围岩地震波纵波波速距平均值一倍标准差的数值范围，见表3。表中括号内数值为取为100 m/s整倍数的值。

表3 平均值一倍标准差的纵波波速范围

图3 Ⅲ级围岩地震波纵波波速频数分布

图4 Ⅳ级围岩地震波纵波波速频数分布

Ⅲ、Ⅳ级围岩地震波纵波波速数据的分布如图3、图4所示。由图3、图4可看出：Ⅲ、Ⅳ级围岩的地震波纵波波速主要分布范围分别为：4 600～5 400 m/s和3 700～4 600 m/s。与表3结果基本一致。

上述地震波纵波波速比《铁路隧道设计规范》(GB10003—2005)中Ⅲ、Ⅳ级围岩的声波波速高。这说明：根据地震波反射法探测所得的纵速波速按声波波速的标准来估算围岩级别是不合适的。正如本文引言所述，由于声波和地震波在探测范围上存在明显差异，所以不能按同一波速标准来对围岩等级进行推断。

3.2 纵横波波速比统计

地震波纵横波波速比(VS/VP) 的描述性统计指标计算结果见表4。

K-S法数据正态分布检验表明：纵横波波速比数据也服从正态分布。纵横波波速比(VS/VP)距平均值一倍标准差内的数值范围见表5。

表4 纵横波波速比(VS/VP)的描述性统计指标

表5 平均值一倍标准差的纵横波波速比范围

Ⅲ、Ⅳ级围岩地震波纵横波波速比数据的分布如图5、图6所示。由图5、图6也可看出：Ⅲ、Ⅳ级围岩地震波纵横波波速比的主要分布范围分别为：1.70～2.00和1.80～2.10。与表5的结果基本一致。

围岩泊松比u与纵横波波速比(Vp/Vs)有如下关系式[10]

(4)

按上述Ⅲ、Ⅳ级围岩地震波纵横波波速比的主要分布范围1.70～2.00，1.80～2.10，由式(4)可计算出Ⅲ、Ⅳ级围岩的泊松比分别为：0.24～0.33、0.28～0.35。这与《铁路隧道设计规范》中Ⅲ、Ⅳ级围岩的泊松比0.25～0.30、0.30～0.35接近。

4 结论

(1)就本文统计的变质粉砂岩而言， Ⅲ、Ⅳ级围岩地震波纵波波速、纵横波波速比的主要分布范围分别为：4 600～5 400 m/s、3 700～4 600 m/s；1.70～2.00、1.80～2.10。

(2)虽然围岩地震波纵波波速可总体反映围岩的相对好坏，但就同一级围岩而言，地震波纵波波速的离散程度仍较大。

(3)由于声波和地震波在探测范围上存在明显差异，所以，直接根据地震波反射法所得的纵速波速按声波波速的标准来估算围岩级别是不合适的。

[1] 中华人民共和国铁道部.铁建设2008—105号 铁路隧道超前地质预报技术指南[S].北京：中国铁道出版社，2008

[2] 刘云祯，梅汝吾.TGP隧道地质超前预报技术的优势[J].隧道建设， 2011，31(1):21-32

[3] 周黎明，尹健民，侯炳绅，等.弹性波反射法在地质超前预报中的应用分析[J].长江科学院院报，2008，25(1):61-64

[4] 中华人民共和国建设部.GB50218—94 工程岩体分级标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2006

[5] 赵明阶， 吴德伦. 工程岩体的超声波分类及强度预测[J].岩石力学与工程学报，2000，19(1):89-92

[6] 陈成宗.工程岩体声波探测技术[M].北京：中国铁道出版社，1990

[7] 沈中其，关宝树.铁路隧道围岩分级方法[M].成都：西南交通大学出版社，2000

[8] 何发亮，王石春.铁路隧道围岩分级方法研究及发展[J].铁道工程学报，2005(S):392-397

[9] 中华人民共和国铁道部.GB10003—2005 铁路隧道设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2006

[10] 陈仲候，王兴泰，杜世汉，等.工程与环境物探教程[M].北京：地质出版社，1999

[11] 肖宽怀.隧道地质超前预报进展[J].地球物理学进展，2003，18(3)：460-464

[12] 国家质量技术监督局.GB/T4883—2008 数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理[S].北京：中国标准出版社，2008

[13] 宫凤强，李夕兵，邓建.小样本岩土参数概率分布的正态信息扩散法推断[J].岩石力学与工程学报，2006，25(12):2559-2564

[14] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008