产量分成模式开发油田的合理井网密度确定

贾红兵，樊晓东 （中石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆163712）

杨丽君 （中石油大庆油田有限责任公司天然气分公司，黑龙江 大庆163459）

产量分成合同 （PSC）由印尼于20世纪60年代首创，通常具有如下三方面特点：一是签约的承包商要承担勘探风险；二是资源国拥有石油资源的所有权；三是合同区内发现的油田投产后，全部产量分成两部分，一部分为成本油，另一部分为利润油，由资源国政府与承包商按合同规定的比例分享［1，2］。

确定合理井网密度是油田开发方案设计中最为重要的工作之一，因为井网密度的大小直接影响到开发方案的整体经济效益和最终采收率［3］。国内外学者在这方面研究取得了大量成果［4～19］，但目前方法并不适合按照分成合同模式开发的油田，主要原因是井网密度计算过程中未考虑分成因素的影响。笔者以A区块为例，探讨了产量分成模式开发油田的合理井网密度计算方法。

1 计算方法

一定井网密度下所需要的总投入为：

式中：Co为一定井网密度下所需要的总投入，104美元；A为含油面积，km2；f为井网密度，口／km2；I为平均单井总投资，包括钻井、基建等费用，104美元／口。

总产出值可表示为：

式中：Ci为总产出值，104美元；N为地质储量，104t；ηr为水驱采收率，1；ηrr为开发期末可采储量采出程度，1；α为原油商品率，1；β为原油桶吨换算系数，桶／t；P为原油销售价格，美元／桶；rc1为成本回收前承包商的分成比例，1；Cop为原油操作成本，美元／桶。

将谢尔卡乔夫公式代入式（2），得：

式中：ηd为驱油效率，1；a为井网指数，可用下式表示：

式中：K为空气渗透率，mD；μ为地下原油黏度，mPa·s。

成本回收前承包商的利润为：

式中：Vp1为成本回收前承包商的利润，104美元。

当承包商获取的份额油恰好能够回收钻井、基建等投资时，承包商收入和支出相等，即利润为0，此时油田的可采储量采出程度为：

成本回收后承包商的总利润Vp为：

将式（6）代入式（7），得：

根据函数极值理论，当承包商总利润对井网密度导数等于0时，其总利润额达到最大值，此时的井网密度即为油田的合理井网密度：

式中：ηrr1为承包商成本恰好回收时的可采储量采出程度，1；Vp为承包商的总利润，104美元；rc2为成本回收后承包商的分成比例，1；fb为合理井网密度，口／km2。

根据式（9），合理井网密度与rc1密切相关，与rc2无关，但rc2对承包商的总利润有重要影响。计算具体区块的合理井网密度，可通过式（9），采用曲线交会法求取；也可直接根据式（8）求取不同井网密度下总利润的变化曲线，当总利润最大时的井网密度即为合理井网密度。

2 应用实例

以某油田A区块为例，按照合同要求和技术经济参数，定量研究了分成比例和油价对合理井网密度的影响，在进行投资风险分析后，综合考虑技术、经济因素，最终确定了该区块合理井网密度。

2．1 区块概况

A区块空气渗透率为22．01mD，原油地质储量为255．2×104t，含油面积为3．1km2，地层原油黏度为6．47mPa·s，驱油效率为0．55，开采期末可采储量采出程度为0．80，原油价格为70美元／桶，桶吨换算系数为7．428桶／t，原油商品率为0．95，原油操作成本为20美元／桶，单井总投资为111．4×104美元，包括钻井、基建等费用。

成本回收之前，承包商可以拿到全部产油量的0．60（即rc1），其中成本油和利润油各占0．30；成本回收之后，承包商可以拿到全部产油量的0．48（即rc2），其中成本油减小为0．18，利润油仍为0．30不变。

2．2 分成比例对合理井网密度的影响

分成比例可分为成本回收前分成比例rc1和成本回收后分成比例rc2，这是影响经济效益的重要因素，笔者通过研究总利润随井网密度的变化特征，分析了两种分成比例对合理井网密度的影响。

其他参数不变，只有rc1变化，研究其对井网密度的影响。在rc2为0．40、油价为70美元／桶条件下，rc1从0．45上升为0．70，最高总利润从－746．6×104美元增加到2681．4×104美元（图1（a）），其中rc1为0．48时，不同井网密度下，最高总利润为0，即无论采用何种井网密度，该区块均无经济效益，此时的rc1值即为最小分成比例。A区块rc1为0．60，比最小分成比例高0．115，因此在A区块钻井可以取得一定的经济效益。

图1 分成比例对总利润的影响

图1 （a）中最高总利润点所对应的井网密度即为合理井网密度，读取该值绘制了成本回收前分成比例与合理井网密度关系图 （图2）。分成比例越大，合理井网密度越大，其中最小分成比例为0．485，采用虚线表示的0．45分成比例，由于小于最小分成比例，无论何种井网密度开发，油田总利润均为负值。

其他参数不变，只有rc2变化，研究其对井网密度的影响。在rc1为0．60、油价为70美元／桶条件下，rc2从0．40上升为0．70，总利润从963．5×104美元增加到3883．0×104美元（图1（b）），但最高总利润对应的井网密度16．4口／km2不变，即若其他参数不变，合理井网密度不受rc2影响。采用rc2比例分配原油阶段，承包商的钻井、基建等投资均已回收完毕，rc2影响承包商的总利润，但不影响最高利润对应的井网密度值。若从式（8）分析，总利润与rc2为线性关系，对式（8）求导后，导数为0时对应的井网密度取值自然与系数rc2无关。

图2 成本回收前分成比例对合理井网密度的影响

2．3 油价对合理井网密度的影响

油价是影响井网密度大小的另外一种重要因素。其他参数不变，只有油价变化，研究其对井网密度的影响。油价从50美元／桶上升到80美元／桶，总利润从－262．4×104美元增加到2567．0×104美元（图3），其中油价为56．5美元／桶时，不同井网密度下的最高总利润为0，即无论采用何种井网密度，该区块均无经济效益，此时油价即为最低油价，即油价高于56．5美元／桶时，A区块钻井才可以取得经济效益。

图3中最高总利润点所对应的井网密度即为合理井网密度，读取该值绘制了油价与合理井网密度关系图 （图4）。油价越高，合理井网密度越大，其中最低油价为56．5美元／桶，采用虚线表示的50美元／桶油价，由于低于最低油价，无论何种井网密度开发，油田总利润均为负值。

2．4 合理井网密度确定

根据上述研究，A区块rc1大于最小分成比例0．485，同时考虑近几年布伦特油价都远高于最低油价56．5美元／桶，因此在目前技术经济条件下，可以在该区块部署开发井。A区块rc1为0．60，油价取70美元／桶，由图1（a）查得，A区块的合理井网密度为16．4口／km2，此时总利润为1742．02×104美元。综合上述研究，确定A区块可以采用该井网密度布井，这样不仅能够降低承包商的投资风险，也可取得最大的经济效益。

图3 油价对总利润影响

图4 油价对井网密度的影响

最后通过对比，论证新方法考虑分成比例的必要性。当不考虑分成比例时，计算A区块合理井网密度为28．9口／km2，按照该井网密度布井，总利润为853．03×104美元，计算的井网密度明显偏大，导致最终利润偏低 （图5），从而增大了投资风险，因此考虑分成因素确定合理井网密度是很有必要的。

图5 A区块合理井网密度计算结果

3 应用效果

根据上述合理井网密度确定结果，在A区块部署了34口开发井，2009年10月全部完钻。采用边部注水方式投产27口采油井，7口注水井；注水前平均单井产油14．4t／d，6个月后陆续有23口采油井见效，产油量提高到16．5t／d；至2011年9月，仍保持在12．8t／d，含水率从初期的4．3%上升到12．7%。区块注水见效明显，产量保持稳定，含水上升速度较慢，说明所采用的井网密度适合A区块。

4 结 论

1）针对采用产量分成模式开发油田的合同特点，综合考虑技术、经济因素，提出了经济合理井网密度、最小分成比例和最低油价的计算方法。

2）合理井网密度与成本回收前的分成比例呈正相关，分成比例越大，合理井网密度越大；油价越高，合理井网密度越大。低于最小分成比例和最低油价，无论采用何种井网密度布井，均无经济效益。A区块实施效果表明，新方法确定的井网密度是合理的。

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