基于计算机仿真计算的铁路接触网钢梁分析与设计

王雨权

（铁道第三勘查设计院集团有限公司 桥梁处，天津 300142）

随着经济的发展，铁路及公路建设持续推进，铁路与公路相互交叉的情况越来越多，并且公路的路幅越来越宽，铁路也大规模实现了电气化。

公路工程以顶进框构形式穿越既有电气化铁路的过程中，为了维持铁路的正常运营，在工程施工前，不可避免的需要将即有铁路的接触网进行改移。由于公路较宽，导致常规的接触网立柱间距无法满足工程要求，需要结合工程情况特殊设计分析。

天津市规划公路与津山铁路相交工程，由于工程时间紧迫，先前又没有类似工程的设计经验，为了尽快设计出一套安全经济的接触网钢梁，本文利用midas有限元分析平台和计算机仿真技术模拟接触网钢梁的实际受力状态。并且基于计算结果，结合理论分析，进行多轮的优化计算，圆满完成了工程设计任务。

天津市规划公路与津山铁路相交工程的框构结构宽64 m，在框构上面的既有铁路线路复杂，多达12条股道。因此，结合安全防护要求，需要在平行于线路方向平行布置两座跨度达76 m的钢横梁。

1 钢梁计算机仿真的分析流程

计算机仿真计算结果的合理性取决于所建立的结构模型的合理性及荷载条件、边界条件模拟的正确性，而仿真结果又决定了结构截面的尺寸。截面的尺寸和工程对结构的要求又影响着模型的荷载条件和边界条件。因此需要建立一套科学合理的分析流程，以最大可能发挥计算机仿真的技术优势。

图1即为利用midas有限元仿真平台进行接触网分析计算的流程图。从图1可以看出，分析过程围绕着midas平台进行。

图1 接触网钢梁计算机仿真分析流程图

midas软件是通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。特别是针对桥梁结构，midas结合国内的规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前，已为各大公路、铁路部门的设计院所采用。

首先根据公铁相交处公路的宽度和铁路接触网间距要求拟定钢梁的跨度，并且初步选定钢梁的材料特性、杆件尺寸和截面尺寸，据此在midas平台上建立结构模型。通过理论分析计算得到作用于结构的各种荷载，并将其作用于midas模型上。初步选定模型的约束边界条件，然后进行结构仿真计算。从midas中提取计算得到的结构内力、位移、应力。利用这些计算结果，结合理论分析，确定结构尺寸和约束条件是否满足工程要求。根据理论分析结果，优化结构尺寸、结构形式及支座约束条件，然后重新进行仿真分析，直到计算结果满意为止。

2 钢梁设计方案及仿真模型的建立

结合工程状况及接触网的改造要求，接触网钢梁采用Q235角钢形式，钢梁截面尺寸为2 m×2 m。上下弦及钢墩的主受力杆件采用双角钢形式。初步拟定杆件尺寸为200 mm×200 mm×24 mm，腹杆采用单角钢形式，尺寸定为160 mm×160 mm×14 mm。钢梁的跨度为76 m。由于施工期间，跨越冬天，计算过程中，考虑温度应力的影响。

根据拟定的设计方案，在midas平台中建立了如图2所示的分析模型。

图2 钢梁计算机仿真模型

3 计算机仿真荷载及边界条件的确定

3.1 荷载作用的模拟

利用图2中的模型计算时，需要考虑外界作用于该模型的各种荷载。在仿真模拟过程中，主要考虑钢梁的自重、接触网的水平及竖向拉力、风力、温度应力[1]。根据钢梁规范及接触网的规范计算得到钢梁的水平拉力为109 kN，竖向拉力为4.1 kN，风荷载强度为0.78 kpa。上述荷载可根据模型中作用区域内的节点数和尺寸，计算得到作用于每一个节点上的外力，然后加载到节点上。

对于温度荷载，可以利用midas平台强大的自动计算能力，仿真时只需要考虑钢梁可能遇到的极限温度即可。此处设定钢梁单元升温50℃，降温35℃计算。

3.2 支座约束边界条件的模拟

钢梁的支座形式，对计算结果影响很大，需要根据初步拟定的仿真计算结果来修正支座的约束条件，调节支座对钢梁各自由度的约束条件。而约束的改变，可以通过midas中刚度数值的调节来实现。

4 钢梁的仿真计算结果

midas平台内完成如上的模型及荷载约束条件后，即可利用其强大的求解器，计算得到钢梁的应力值、位置值、内力值了。图3~图5即为钢梁在主力作用下的仿真计算结果。

图3 主力工况的应力仿真结果

图4 主力工况的内力仿真结果

图5 主力工况的位移仿真结果

根据midas仿真计算得到的应力值，应变值和位移值，按照图1所示的流程图顺序，对比接触网工程要求及钢梁规范[2]，如果满足要求，则进入下一步计算，如果不满足，则通过修改钢梁整体截面尺寸、杆件材料、杆件截面形式和大小等重新进行仿真计算。

工程最终拟定的尺寸的仿真结果为：主力工况下，钢梁上下弦杆最大拉应力120.26 mpa，最大压应力93.57 mpa；腹杆最大拉应力47.8 mpa，最大压应力47.8 mpa；最大位移为29.93 cm，满足规范要求，在其他工况下的计算结果也满足要求。下面就以最终拟定的尺寸计算得到的仿真数据为基础进行钢梁的稳定性验算。

5 基于仿真结果进行稳定性分析

由于受压的钢结构杆件容易失稳，从而引起整个结构破坏。在钢梁设计时，稳定性计算是不可缺少的重要一环[3~4]。本文利用midas平台计算得到的各种杆件的内力、应力数值，结合软件直观的特性，可以很容易找到压力最大的杆件。通过仿真数据分析可知，钢梁的上下弦杆单元和腹杆单元是最容易失稳的。下面结合仿真计算结果，通过理论计算验证钢梁的稳定性。

5.1 基于仿真结果的上下弦稳定性验算

钢梁上下弦杆的截面为双角钢结构，角钢之间背靠背焊接，示意图如图6所示。

图6 弦杆双角钢截面示意图

通过比较仿真结果发现，对上下弦杆单元影响最大的是在自重、接触网拉力、风力作用下及升温条件下的工况，其最大的压应力为123.6 mpa。现以该计算结果为基础，分析双角钢单元绕 轴和 轴的稳定性。

5.1.1 绕x轴的稳定性

根据钢梁的结构特点及《铁路桥梁钢结构设计规范》TB10002.2-2005的表5.1.1的规定，该杆件的计算长度l为200 cm，角钢截面的面积A为181.32 cm2，绕x轴（x轴和y轴均为双角钢的惯性轴）的惯性矩Ix为6 676 cm4。可得回转半径

长细比λx=l/ix=200/6.06=33。而规范规定的允许长细比为≤100，所以λx满足要求。此时，根据钢梁规范表3.2.6，得稳定性折减系数为0.878，角钢允许应力值为129.25 mpa，取行车工况提高系数为1.20。

考虑稳定性折减系数后的角钢允许应力值为：0.878×1.2×129.25=136.1（mpa）。所以，仿真所得的最大压应力值123.6 mpa小于角钢允许应力值136.1 mpa，绕x 轴满足稳定性要求。

5.1.2 绕y 轴的稳定性

按照类似的方法求解绕 y轴的稳定性，绕y轴的惯性矩为 Iy=12 217.92 cm4，面积A为181.32 cm2。可得回转半径

可得长细比 λy=l/iy=24.33<100，满足要求。此时可查得稳定性折减系数为0.9。同理，考虑稳定性折减系数和工况提高系数后的角钢允许应力值为0.9×129.25×1.2=139.6 mpa，该值大于仿真值123.6 mpa，所以绕y轴满足稳定性要求。

5.2 基于仿真结果的腹杆单元稳定性验算

同理，从midas仿真结果中查得腹杆单元的最大压应力为52.4 mpa，其控制工况同上。根据腹杆单元的几何参数，可得其最小回转半径为iy=3.16。可得长细比为：λ= (2 2 )/3.16=89.6；同理，根据规范得到稳定性系数为1=0.598，允许应力为135 mpa。

1×135×1.2=96.9（mpa），该值大于仿真所得最大压力应力值52.4 mpa，满足要求。

6 结束语

公铁相交处，尤其是以顶进框构穿越既有铁路的工程，其接触网经常需要改移。对于超出常规跨度的接触网钢梁，利用midas仿真平台进行结构的计算，并且根据仿真结果进行强度、刚度和稳定性的理论分析，能显著提高设计效率和准确度。本文提供的仿真思路及设计理念，同样适用于今后类似工程的设计。

[1] 铁道第三勘察设计院.TB10002.1-2005铁路桥涵设计基本规范[S] .北京：中国铁道出版社，2005.

[2] 中铁大桥勘察设计院有限公司. TB10002.2-2005铁路桥梁钢结构设计规范[S] .北京：中国铁道出版社，2005.

[3] 李富文，伏魁先，刘学信.钢桥[M].北京：中国铁道出版社，2002.

[4] 铁道专业设计院.钢桥[M].北京：中国铁道出版社，2003.