建筑刚性整体滑移时程算法研究

【摘 要】本文针对建筑结构在发生整体刚性水平滑动时的时程分析精确算法进行研究，通过建筑滑移、啮合两类运动状态动力方程的建立及边界条件判定方法的确定，成功实现了计算机仿真计算，并找出了谐波地震动下建筑运动的规律，从而为基础滑移隔震结构的时程计算提供有效的理论基础及计算方法。

【关键词】刚体运动；滑移；啮合；时程分析法

1.引言

我国最新版的建筑抗震设计规范GB50011-2010明确提出了建筑结构隔震设计的概念及条文，其中包括建筑地震位移反应的计算的一般要求及结构整体和局部位移量的限制。基础滑移隔震是建筑结构隔震的一种特殊情况，规范未对其算法作出规定，本文是针对建筑结构在发生整体刚性滑动时的时程分析算法的研究。

2.振动方程及边界条件

当滑动静摩擦力较大时，刚性建筑可简化为一刚性滑块，在滑块运动的某些运动区间上滑块会和承载面粘到一块运动（啮合），又过一会儿二者又松开开始相对滑动，滑动静摩擦力是通过滑动静摩擦系数来发生作用的，设在时刻滑块的位移、速度、加速度分别为：，为地震动函数，且有=，若滑块在前是滑动的，且时刻后仍继续滑动，并且符号函数（）已知，则有时刻后的运动方程：

这里为刚体的质量，为滑动动摩擦系数，为刚体对滑动承载面的垂直压力。

依此类推我们可以就这样解下去，不断求解交替出现的两类微分方程及同类超越方程，每一时间段的末尾又为下一个时间段的位移函数的求解提供初始边界条件，整个运算过程可通过计算机来完成。

3.计算机仿真实例

4.结论分析

条件下滑块的运动状态和系统参数（重力加速度）都有关系，理论分析结果如下：

（1）当时，滑块会发生啮合运动，不管多么小。

（2）当时，滑块会迅速进入稳态，且进入稳态后啮合和滑动交替周期出现。

（3）时，滑块会至多发生短暂的啮合后便迅速地进入稳定的纯滑移状态。

（4）当时，滑块至多发生一次啮合后便进入纯滑移状态，但其进入稳态的时间会随着的减小而越来越晚。

上述的理论分析结果和上述的机算实例结果是吻合的。

通过以上分析我们发现只要物体之间的介质足够好使二者之间的滑动摩擦系数减小，滑动隔震减振法会有很客观的减振效果并且可以建立合理的数学模型进行数据分析。以上滑动隔震减振的思想和方法可以扩展到水平地震位移荷载下的多自由度建筑结构的滑移基础隔振分析，不过得需要较大的编程及计算工作量。

参考文献：

[1] 胡聿贤.地震工程学[M].北京：地震出版社，1988.

[2] 李宏男.建筑抗震设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，1996.

[3] 张相庭，王志陪等.结构振动力学（第二版）[M].上海：同济大学出版社出版，2005.

[4] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998.

[5] 张国瑞等. 有限单元法[M]. 北京：机械工业出版社，1991.

[6] 刘瑞新等.VisualBasic程序设计教程（第二版）[M].北京：电子工业出版社，2003.

作者简介：

李和玉（1970年1月生），男，硕士，讲师，任教于黑龙江林业职业技术学院土木工程学院，所学专业：工程力学。