考虑海底电缆充电功率的风电场无功补偿

查国强，袁越，傅质馨，孙纯军，钱康，许文超

（1.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100；2.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏南京 210098；3.江苏省电力设计院，江苏南京 211102）

风电是我国目前发展最快的可再生能源之一。目前，我国绝大部分的风电装机容量位于陆上，尤其是东北、华北和西北地区。而我国海上风能资源同样丰富，据初步测定有7.5亿kW储量，是陆地风资源储量的2~3倍。海上风电的优势是：年利用小时长，风速较陆上更高，风切变更小，湍流强度小，有稳定的主导方向。因此，机组运行稳定、寿命长，不需要很高的塔架，单机能量产出较大。此外，海上风电还有不占用土地资源，可以减少噪声及对公众视觉的冲击，对环境的影响小，接近沿海用电负荷中心等优点。因此，我国沿海地区的海上风电也越来越受到重视。

2010年10月，我国首轮海上风电特许权项目“圈定”在江苏省盐城市近海地区，分别为大唐滨海近海海上风电项目、中电投射阳近海海上风电项目、龙源大丰潮间带海上风电项目、鲁能东台潮间带海上风电项目，总装机容量为1 000 MW。规划中的海上风电场离岸距离为18～35 km。在后期规划中，江苏沿海地区将会有越来越多的海上风电场。盐城南部的大丰、东台地区约有1 500 MW的海上风电装机容量，由于这些风电场比较集中，可以形成风电场群汇流至规划中的大丰汇流站，经汇流站升压后集中接入电网。

随着海上风电的兴起，海上风电[1]和海缆[2]的研究也受到广泛的关注。文献[3-5]对海上风电场输电方式进行了讨论，比较了高压直流输电与高压交流输电方式的优劣；文献[6]详细研究了海缆的模型以及可能引起的线路谐振问题，并设计了一种无源滤波器削弱其影响；文献[7-8]详细分析了不同海缆型号的充电功率，以及海缆的充电功率相比架空线大很多，但并没有指出如何对其进行无功补偿；文献[9]研究了海上风电场海底电缆引起的工频过电压，但并未给出治理方案；文献[10]对海缆无功补偿只是按80%的补偿度进行补偿；文献[11-12]都研究了对海南500 kV交流跨海联网工程海缆线路的无功补偿，通过不同的无功配置方案，研究对系统电压的影响，但由于是2个电网互连，与风电场的海缆补偿有一定区别。

因此，本文主要研究海上风电场的海缆的无功补偿问题，提出了根据相对电容效应系数的大小来确定无功补偿容量，并通过仿真分析验证了该方法的正确性。

1 线路参数

海缆的参数与长度、型号、敷设方式有很大关系[13]，而生产厂商提供的海缆型号的参数，与实际差别很大，因此需要根据海缆实际长度、敷设方式进行计算。

1.1 工程介绍

该工程拟以2个海上风电场，分别为东台200MW潮间带风电场和大丰200 MW潮间带风电场，经过汇流接入大丰汇流站。2个海上风电场均配套设置一座220 kV海上升压站及一座陆上集控中心。升压站规模按200 MW设计，并以一回220 kV海缆送出，在登陆点转架空线路接入大丰汇流站，如图1所示。大丰汇流站、登陆点1和东台海上升压站分别记为1、2、3号节点。

1.2 海缆相序参数

海缆相序参数与其链接方式有着紧密的关系，导电线芯与金属护套有着紧密的电磁耦合，为减小正常运行时流经金属护套的环流，并避免过电压时金属护套感应电压过高导致护套绝缘击穿，因此，需对海缆金属护套采取相应的连接和接地方式。

图1 海上风电并网连接图Fig.1 Offshore wind farm connected with power grid

1.2.1 金属护套一端互连接地

金属护套采用一端互联接地方式有2种：

1）电缆护套采用单端互连接地，三相电缆护套交叉换位，另一端经过保护装置接地，如图2（a）；

2）电缆护套中点互连接地，三相电缆护套交叉换位，然后两端再通过保护装置接地，如图2（b），以消除正常运行时流经金属护套的环流，降低金属护套感应电压。

图2 电缆一端互连接地Fig.2 One end of metal covering interconnected with the ground

电缆金属护套一端接地方式下，线路的正、负序单位阻抗为：

电缆零序单位阻抗为：

式中，Z11、Z12、Z10分别为正序、负序、零序单位阻抗；Rc为三相线芯的平均交流电阻；Rg为大地的漏电电阻，Rg=2πf×10-4=0.049 3 Ω/km；ω为角频率；GMRC为各相线各自几何均距；Deq为等效回路深度，Deq=，ρ为土壤电阻率；S1、S2、S3分别为AB、BC和CA的相间距离。

1.2.2 金属护套2端互连接地

当电缆线路长度较长时，为保证电缆的护套层绝缘免受雷击过电压的危害，通常采取护套交叉互连及电缆两端互连接地的方式，如图3所示。

图3 金属护套2端互连接地Fig.3 Both ends of metal covering interconnected with the ground

若临近没有金属回流线，当发生单相接地故障时，零序电流全部流经金属护套，此时的电缆正、负序阻抗为：

零序单位阻抗为：

式中，Z21、Z22、Z20分别为正序、负序、零序单位阻抗；Xm为金属护套与线芯之间的互感抗；Xs为金属护套的自感抗；Rs为金属护套直流电阻；GMRS为金属护套的几何平均半径。而Xm为：

本工程海缆采用220 kV交联聚乙烯绝缘海底电力电缆HYJQ71+OFC 127/220单芯非磁性金属丝铠装，标称截面为800 mm2。由于两端互连接地，方法简单，又不需要额外装置，易于实施，所以该工程海缆采用金属护套交叉互连及两端互连接地方式。通过计算得到海缆相序参数如表1所示。

表1 海缆正序、零序参数Tab.1 Positive and zero sequence parameters of cable

由于海缆三相间距较远，相间偶合小，可忽略不计，因此其零序和正序参数基本相同，与计算值相一致。

1.3 架空线相序参数

本工程架空线路全线采用LGJ-2×630导线，根据相关单位提供的架空线路的参数如表2所示。

表2 架空线正序、零序参数Tab.2 Positive and zero sequence parameters of overhead line

2 海缆引起的电容效应

2.1 空载线路的电容效应

输电线路对地电容的存在，特别是海缆的对地电容很大，使得线路的容性无功电流增大，而大量容性无功电流流过线路的串联电感时，会引起线路末端电压的升高，这种现象就叫线路的电容效应。

图4 输电线路Fig.4 Transmission line

如图4所示，忽略线路上的有功损耗，则由长线波动方程的稳态解，可以得到无损线路上节点的电压和电流的关系为：

式中，ω为角频率；L、C分别为单位长度线路的电感和电容。由此可以得到空载线路，即I觶2=0时，线路首端对末端的电容效应系数：

对于本工程中，汇流站与登陆点之间为架空线，登陆点与风电场海上升压站之间为海缆，线路有2种不同波阻抗时，同样有：

线路空载时，即I觶3=0，可得到整个线路首端对末端电容效应系数为：

架空线的波阻抗Zc1大于电缆的波阻抗Zc2。因此，架空线为前段时，电缆为前段时由此可以看出，前段为架空线时首端对末端的电容效应系数，大于前段为电缆时首端对末端的电容效应系数。

2.2 空载线路电容效应系数分析

2.2.1 空载线路电容效应系数实用模型

由于式（10）对于线路无功补偿后的电容效应系数不容易求解，因此，本文对其进行实用模型分析。

将电缆线路按容抗等值折算为与架空线波阻抗相同的等价线路。线路容抗，所以等效线路长度为分别为架空线和海缆的单位长度电容。通过折算后，计算架空线路对整个线路的电容效应系数k12。

由式（11）、式（12）可求得：

电缆自身产生电容效应时，电容效应系数为：

所以整个线路的电容效应系数为：

2.2.2 海缆无功补偿后的电容效应系数

1）一端补偿

海缆一端补偿，即在登陆点并联高抗补偿装置，补偿容量为Q，则感抗，U为高抗补偿装置的额定电压，补偿后电缆线路的容抗为：

折算为与架空线波阻抗相同的等容抗的等价线路。

可求得ly为：

代入式（15），可得进行无功补偿后，整个线路的电容效应系数为：

2）二端同补

二端同补，即在海缆线路两端补偿等容量无功，每端补偿容量为Q/2，则每端补偿感抗为。与一端补偿相比，前段架空线路对整个线路的电容效应系数仍然为k12。因为电缆线路自身的电容效应，由于末端并联了高抗，这相当于抵消了一部分电缆线路的电容效应。因此，可将高抗按等容抗折算为等价电缆线路长度lz。

求得lz为：

代入式（14），电缆自身的电容效应系数为：

将式（22）代入式（15）得，二端同时补偿无功后，整个线路的电容效应系数为：

2.2.3 相对电容效应系数

根据《GB/T 12325-2008电能质量供电电压偏差》规定，220 kV供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%，一般为不超过标称电压的-3%～+7%。

根据220 kV标称电压的最大正偏差为基准，定义相对电容效应系数由此，可以得到相对电容效应系数与海缆无功补偿容量之间的关系，如图5所示。从图5中可以看出二端同补的效果比一端补偿效果好。

图5 相对电容效应系数与补偿容量的关系Fig.5 The relationship between the relative coefficient of capacitance effect and reactive power compensation capacity

3 海缆无功补偿分析

本文海缆的无功补偿分析计算是在仿真软件电力系统分析综合程序（Power System Analysis Software Package，PSASP）7.0版中进行的。

3.1 充电功率计算

根据表1～2表中的线路参数，可计算得到如表3所示的线路充电功率，全线充电功率合计为135.43MV·A，其中海缆充电功率为122.56 MV·A，架空线路充电功率为12.87 MV·A。与架空线路相比，海缆单位长度电容是前者的12倍，其充电功率也大大高于架空线路，从计算结果中可以看出，海缆的充电功率占到全线的90%左右。

表3 线路充电功率Tab.3 Charging power of lines

3.2 海缆充电功率的无功补偿

根据线路的充电功率计算结果，按照不同的无功补偿度、不同补偿地点，包括：海缆一端补偿（登陆点）和2端同时补偿，对空载线路的电容效应进行分析计算，得到表4和表5。由于2个风电场输电线路上的电容效应情况相似，因此，仅以东台风电场至大丰汇流站线路为例，进行仿真数据分析。

表4 一端补偿下的电容效应系数和相对电容效应系Tab.4 The coefficient and relative coefficient of capacitance effect under compensation for single end of cable

由表4与表5中数据可知，一端补偿与二端同补时，电容效应系数k仿真值与理论值的最大误差均只有0.036%；相对电容效应系数K仿真值与理论最大误差分别为1.7%和2.3%，在误差允许范围内，验证了理论分析的正确性。

同时，在等容量无功补偿下，二端补偿的电容效应系数和相对电容效应系数确实比一端补偿情况下的小，验证了上节中二端同补比一端补偿效果好的结论。

3.3 风电场出力对线路电容效应系数的影响

风电机组功率因数设定为1.0（滞后），根据不同无功补偿容量方案，通过仿真计算，得到相对电容效应系数K与风电场出力率u的关系曲线，如图6所示。根据风电场不同出力，通过仿真计算，得到相对电容效应系数K与补偿容量Q之间的关系曲线，如图7所示。

表5 二端同补下的电容效应系数和相对电容效应系数Tab.5 The coefficient and relative coefficient of capacitance effect under compensation for both ends of cable

图6 K-u关系曲线Fig.6 The relationship between K and u

图7 K-Q关系曲线Fig.7 The relationship between K and Q

由图6、图7可知，二端同补比一端补偿对抑制电容效应的效果更好，补偿容量越大，效果也越好。在等容量高抗补偿下，相对电容效应系数会随着风电场出力的增大而增大，因此对海缆线路的高抗补偿，应该按风电场满发的情况下考虑，再根据风电场满发时的K-Q曲线，按照需要抑制电容效应的效果即K值的大小，选择合适的无功补偿容量。

3.4 利用风电场吸收一部分海缆充电功率

风电机组功率因数设定为-0.98（超前），风电场吸收一部分海缆的充电功率，并且二端同补方式补偿海缆充电功率。通过仿真计算，得到相对电容效应系数K在不同补偿容量Q下与风电场出力率之间的关系曲线，如图8所示。

图8 K-u关系曲线Fig.8 The relationship between K and u

从图8中可以看出，随着风电场出力越来越大，风电场吸收的无功也越多，从而降低输电线路上的电容效应。在风电机组功率因数设为-0.98时，线路空载时的相对电容效应系数最大，应该按照风电场零出力的情况，即图5中二端同补时线路的相对电容效应系数曲线来补偿海缆充电功率。按照图5，选择将K降为0.1以下，只需要补偿约45 MV·A的高抗容量。而风电机组功率因数为1时，由图6可知，对海缆的充电功率进行全部补偿，也不能保证风电场在任意出力情况下，将K值降到0.1以下。

4 结论

本文理论分析了线路空载的电容效应，并通过仿真计算进行验证，结果表明：

1）对海缆的充电功率进行高抗补偿，相同无功补偿容量下，二端同补比一端补偿效果更好。

2）通过理论分析和算例仿真分析，验证了相对电容效应系数随着无功补偿容量的增大而减小。

3）在风电场功率因数为1.0时，相对电容效应系数会随着风电场出力的增大而增大。此时，对海缆线路的高抗补偿，应该按风电场满发的情况下考虑，再根据风电场满发时的K-Q曲线，按照需要抑制电容效应的效果即K值的大小，选择合适的无功补偿容量。

4）本文建议海上风电场功率因数设为负值（超前），利用风电场吸收一部分海缆的充电功率，配合海缆线路的高抗补偿，可以更好地取得抑制线路电容效应的效果。而且高抗容量的配置只需要按照空载时线路的相对电容效应与补偿容量的关系曲线进行选择。

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