风电弃风电量的计算方法与模型

谢国辉，李琼慧，高长征

（1．国网能源研究院，北京 100052；2.吉林省电力科学研究院，吉林长春 130021）

我国将在“三北（华北、东北、西北）”地区和东部沿海地区规划建设8个千万千瓦级的风电基地，预计到2020年风电装机将达到2亿千瓦，年均增速高达20%左右。未来，我国风电将呈现大规模发展态势[1-2]。目前我国局部地区由于电源结构不合理出现的调峰能力不足、以及跨区电网核准与建设滞后导致的风电送出受限等情况时有发生，风电弃风限电已成为社会普遍关注的焦点和电网规划与调度运行迫切需要解决的重大问题。

弃风电量计算是做好风电和电网规划的基础，也是制定风电弃风原则和规范的重要依据。目前关于弃风电量计算方法和模型的研究报道较少，大部分研究在电网接纳风电能力和电网调度模型风电穿透功率中考虑了弃风问题，例如文献[3]分析了风电弃风的主要因素；文献[4-6]分析了风电出力波动特性，基于电网调峰能力，提出并建立了计及风电接纳能力的电网调度模型，研究了电网接纳风电的能力；文献[7]考虑了风电弃风因素，建立了发电机组检修计划优化决策模型；文献[8]分析了风电送出受限导致弃风的原因，提出了考虑约束的风电调度模式，研究具体的调度原则和实施细则。

由于风电弃风与电源结构、电网结构、负荷特性、风电出力特性、火电调峰能力、以及风电消纳范围等因素密切相关[9]。为准确计算风电弃风电量，应从调度运行层面上，考虑各种影响因素，逐点计算每个小时的风电电力电量平衡情况。因此，本文提出了计算弃风电量的逐小时计算方法，并建立了弃风电量的计算模型。以我国某风电大省为实际案例，应用模型定量计算2011年该省在接入不同风电容量下的弃风电量比例。

1 基于逐小时平衡的弃风电量计算方法

本文提出基于逐小时电力平衡的风电弃风电量计算方法。该方法根据每个时段风电最大出力和其他电源最小技术出力情况，确定风电每个时段的弃风功率和电量。如图1所示。

图1 基于逐小时平衡的弃风电量计算方法Fig.1 Calculation method of wind power curtailment based on hour by hour power balance

如图1所示，其他电源最小技术出力、不可调节出力与风电最大可能出力叠加之后形成发电总出力曲线。该曲线超出负荷叠加外送需求的部分即为风电弃风功率，具体计算公式如下：

式中，Pw，i，tmax、Pw，i，t和Pw，i，tcurtail分别为风电场i在t时段可能的最大发电出力、风电实际出力和风电弃风功率。弃风功率为每个时段风电最大可能出力与风电每个时段实际出力的差值。每个时段弃风电量和风电发电量累加形成T时段内风电弃风电量和风电发电量的总和。ηw，i，curtail为弃风电量比例，是T时段内弃风电量与风电发电量的比值。

其中，该方法关键问题是如何确定风电每个时段的最大可能出力。首先根据风电功率预测给出不同地区风电出力曲线形状，如图2所示；然后根据风电不同装机容量和预计年发电利用小时数修正曲线，从而获得计算水平年的风电场每个时段的发电出力上限。

图2 风电场出力曲线形状示意Fig.2 The curve of wind farm output

步骤一：获得不同地区风电场出力曲线形状。由于不同地区风资源条件不同，风电场小时级的出力曲线存在较大差异。因此，需要针对不同地区的风况，获得不同地区风电场出力曲线形状。该曲线形状由风电功率预测方法计算给出。

步骤二：根据风电装机规模和预计发电利用小时修正上述曲线，获得未来计算时间段内风电最大出力曲线。具体公式如下：

式中，Pw，i，tmax是风电场i装机容量；Pw，i，tori是风电场i在出力形状曲线；λ是风电场i预计的年发电利用小时数。

2 风电逐小时发电出力计算模型

2.1 建模思想

由于风电逐小时发电出力与电力系统的电源结构、电网结构、负荷特性、风电出力特性、火电调峰能力及风电外送需求等因素密切相关，并且受季节特性影响。因此，本文综合考虑影响风电出力的各种因素，涵盖风电出力曲线、供热机组不同季节的调峰容量、水电站入库流量等因素的季节特性，建立风电在每个时段出力的计算模型。

2.2 目标函数

以系统运行成本最低为目标。结合我国实际电源结构的情况，考虑火电机组、水电站和风电场总运行成本最低为目标。

式中，i为机组号，i=1，2，…，I，I为火电机组、水电站和风电场的总数；t=1，2，…，T，T为时段数；n=1，2，…，N，N为电网分区数；F是系统运行成本，fg，c、fg，h和fg，w分别是火电机组、水电站和风电场的运行成本；Pc，n，i，t、ac，n，i、Ph，n，i，t、bc，n，i和Pw，n，i，t、cc，n，i分别是位于n分区内的火电、水电站和风电场的发电出力和其单位发电出力的运行成本；Ui，t、Si为火电机组i在t时段运行状态和的启动费用。风电场单位运行成本设置为零，保障风电的优先调度，最大限度减少弃风电量。

2.3 约束条件

2.3.1 系统约束

1）电力平衡约束：

2）热力平衡约束：

3）负荷备用约束：

4）输电能力约束：

式中，Px，n，t和Px，n，tmax分别是x分区到n分区之间的传输电力和传输极限；Pz，n，t是分区n外送或外送电力。PD，n，t和RD，n，t是分区n在时段t的负荷和备用；Hc，n，i，t是分区n 内机组i在时段t的供热量；HD，n，t是分区n的热需求。

1）机组功率约束：

2）最小启停时间约束：

3）机组爬坡速度约束：

4）启停变量约束：

5）必须运行机组约束：

6）背压式供热机组发电特性约束：

东北航线设定为摩尔曼斯克—白令海峡—宁波，北极—苏伊士航线设定为摩尔曼斯克—苏伊士运河—马六甲海峡—宁波。

7）抽气式机组发电特性约束：

2.3.3 风电场出力约束

2.3.4 水电站约束

1）径流式水电：

2）调节性能水电站：

式中，Ph，n，i，tgiv是给定的径流式水电的发电出力；Vh，n，i，t+1是水电站i的t+1时段的库容，Vc，n，i，min和Vc，n，i，max是库容的上下限。H（Ph，n，i，t）是发电用水函数。

3 算例分析

以我国某区域电力系统的实际数据为算例，采用本文提出的弃风电量计算方法和模型分析2011年该省接入不同规模风电对应的弃风电量和弃风比例。该省风能资源丰富，风资源主要分布在西部地区和东部地区。

3.1 算例描述

该省按实际供电区域共分为8个，分区之间存在电气联系，如图3所示。2011年该省将有41台抽凝式供热机组，总容量达到9 360 MW。6台纯凝火电机组，总容量达到3 060 MW；具有多年调节性能水电站，总容量达到1 000 MW，分布在C和H地区，主要参与整个区域电网调峰；风电主要分布在A和E地区，B和C区是主要负荷中心。E为省间外送地区。

图3 该省级电网拓扑示意图Fig.3 The topography of the province’s grid

风电根据该省风资源状况以及实际运行情况，规划水平年预计的年发电利用小时数取为2 000 h。火电机组装机容量、水电分月入库流量等参数见表1-表3。

各分区8 760 h级的负荷、热量需求、外送的交换功率根据2010年实际数据并考虑一定增长率确定。分区之间输电容量约束见附表。由于模型（2）是典型的线性混合整数规划模型，本文采用成熟的商业软件CPLEX求解器计算。

表1 各类型机组参数Tab.1 Parameters of all kinds of units

表2 分区之间输电极限Tab.2 Transmission constrain between regions

3.2 计算结果

在上述边界条件下，模拟分析该省级电网接入不同规模风电容量后弃风电力和弃风比例，计算结果如表4所示。

随着接入风电规模不断提高，弃风电量和弃风比例明显上升，而风电利用水平则不断提高。当风电接入风电规模仅为500 MW时，弃风比例最小，当风电接入达到3 000 MW时，弃风比例达到13.54%。

表3 分月入库流量Tab.3 Monthly inflows

表4 不同接入规模风电与弃风比例的关系Tab.4 Relationship between wind power capacity and curtailment MW，MWh

图4 接入不同规模风电弃风比例情况Fig.4 Share of wind power curtailment under various integration scales

3.3 弃风主要原因分析

以接入2 400 MW风电为例，分析弃风主要原因。图5显示风电在全年8 760 h内的弃风功率分布。

图5 风电场实际出力和弃风功率Fig.5 Actual output and curtailment of wind power

图6 A地区风电弃风时段分布情况Fig.6 Periods of wind power curtailment in area A

如图5所示，风电弃风多数发生在冬季、春季的供热期间。由于风电冬、春两季多发，并且需要保障供热，供热火电机组缺乏足够的调峰容量，导致风电弃风。如下图6表示A地区风电在2011年2月第一周内的弃风分布情况。可知，由于主要受到供热机组调峰容量制约，区内火电调峰容量已降低至装机容量的65%，区内负荷叠加外送需求后，部分时段挤占风电消纳空间。因此，火电调峰容量不足以及风电出力特性是引起风电弃风的主要原因之一。

此外，风电外送联络线输电能力不足也是引起风电弃风的另一主要原因。如图7所示，A地区外送联络线输电容量约束为900 MW，在冬、春两季内部分时段A区外送潮流达到上限，从而这些时段风电无法送出，导致A区风电弃风。

图7 A地区全年外送潮流受限情况Fig.7 Power flow constrains in area A

3.4 敏感性分析

如下做敏感性分析，模拟分析全网火电机组调峰容量提高5%情况下，接入不同规模风电与其弃风比例的对应关系。

由表5可知，由于提高供热机组的调峰容量，减少了弃风，提高了风电利用水平。接入2 400 MW风电，弃风比例相对下降了3.3%，发电量占用电量比例则提高了0.29%。

表5 不同接入规模风电与弃风比例的关系Tab.5 Relationship between wind power capacity and curtailment MW，MWh

4 结语

本文提出了逐点电力平衡的风电弃风电量计算方法，建立了能够量化影响弃风各种因素的分析模型。算例分析表明：

1）本文提出的计算方法和模型能够准确分析接入不同规模风电对应的弃风电量和比例；

2）随着接入风电规模提高，弃风比例明显上升，风电利用水平则不断提高；

3）火电调峰容量缺乏、风电出力特性及风电外送联络线输电能力不足是引起风电弃风主要原因。

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