CBTCCBTC无线通信可靠性研究

韦 文 师 进 江 明（北京全路通信信号研究设计院有限公司，北京 100073）

1 概述

目前地铁基于无线通信的列车自动控制（Comm unication Based Train Con trol，CBTC）系统采用无线局域网（W ireless Local A rea Netw ork，WLAN）通信系统来实现列车和地面设备之间的双向、快速、实时通信，并以之代替轨道电路作为媒体进行列车运行控制，进而实现列车自动移动闭塞。虽然无线通信系统通常被定义为非安全系统，但它需要传输与安全密切相关的列车控制信息，因此CBTC系统对无线通信的可靠性提出了较高的要求。

在地铁隧道环境中，无线通信系统需要沿线布置多个无线接入点A P（A ccess Po in t），其信号对轨道进行冗余覆盖。列车运行时，依次在相邻各AP间进行切换接入，保持车地之间连续通信。因此，A P间的切换性能是影响无线通信可靠性的重要因素，并且无法通过单个设备的性能指标来衡量。为了满足系统可靠性需求，通常需要根据隧道环境、信号衰落情况、多设备协同工作性能等因素，对网络布置进行整体规划和优化。

现有文献资料已经基于理论分析或实地测试对隧道环境的信号传输和衰减建立了多种模型[1-4]。文献[3][6]测试了直道、弯道等不同环境对信号的影响，总结了基本的布网原则。文献[7]介绍了一套基于射线跟踪法仿真无线信号衰减的CBTC无线通信系统测试平台，可做多AP场强分布和干扰测试。文献[8]指出了车地无线通信承载能力几项关键指标，但未关注通信中断的问题。此外，现有无线通信产品和系统还通过频率分集、空间分集、双网冗余等手段来提高通信的可靠性。但上述文献均未给出关于通信中断概率等具体可靠性指标的计算方法，我们也无法通过单个设备性能指标直接推算多AP通信系统的性能指标，因此无法在设计阶段或试运营阶段对无线通信系统是否满足可靠性需求进行证明或测试验证。

针对上述问题，本文将基于信号建模和理论分析，推导无线通信的中断频率等可靠性指标的计算方法，用于可靠性设计和验证。

韦文，男，博士毕业于清华大学，工程师。主要研究方向包括城市轨道交通无线通信网络、C2级车载设备等，曾参与CBTC系统研究与设备研制等项目。

2 隧道无线信号模型

隧道环境下由于隧道壁等环境物的多次反射和散射，对信号有引导传输等作用，因此信号的传输和衰减规律与自由空间不同。现有文献已建立了多种信号模型[1-4]。本文考虑基于实测数据总结出一种适用于可靠性计算的信号模型。

在北京地铁8号线北段隧道中，布置了多AP无线通信网络，测试了场强分布情况。隧道截面为内径5.2 m的圆形。经后期数据处理和分析，发现信号衰落可以分为大尺度衰落和小尺度衰落两个组成部分。

其中大尺度衰落可用线性衰减建模，根据当前AP位置、发射功率、列车位置，可以计算出当前应产生的大尺度衰落数据。假设某个A P正下方的过顶场强为EPtop<0，正向/反向衰减斜率为k，当前列车位置为xtrain，AP位置为xAP，则大尺度衰落为：

小尺度衰落既包含随路径缓慢变化的阴影衰落，也包含快速变化的多径衰落，两者均视为随机变量。根据文献[9]给出的Su zu k i模型，阴影衰落可用对数正态分布拟合，多径衰落可用莱斯分布拟合。小尺度衰落的分布参数在大尺度范围内实际是可变的，为了简便起见，在分析实测数据时近似认为小尺度衰落在不同时刻、不同地点基本符合同一分布。

阴影衰落Xshadow满足对数正态分布时，其概率密度函数为：

多径衰落Xmultipath满足莱斯分布时，其概率密度函数为：

其中，I0()为零阶第一类修正贝塞尔函数。

小尺度衰落Xf可表示为：

或者

上述信号模型既描述了信号衰减规律，又易于用于理论分析或产生仿真数据。

3 通信性能仿真和中断概率计算

以使用单向辐射天线的AP为例，其正向辐射衰减较慢、覆盖较远，反向辐射衰减很快、覆盖较近。根据上一节的信号模型，多AP网络的大尺度场强分布如图1所示。列车运行时车载无线接入单元（Train Radio Unit，TRU）依次在不同的AP之间切换的过程，是影响通信性能和可靠性的主要因素。

3.1 切换概率计算

根据A P的工作机制，列车在任意位置时，TRU是否发生切换取决于它是否检测到其它AP信号强度高于当前已连接的A P信号强度。由于小尺度衰落为随机变量，在任意位置均有切换概率。下面推导任意位置切换概率的计算方法：

如图1所示，在任意某个位置S，距离最近的A P2的大尺度正向辐射场强为a，小尺度衰落为随机变量X；相邻的A P3正向辐射在该位置的大尺度正向辐射场强为b，小尺度衰落为随机变量Y。

在位置S，列车正常应该接入A P2，当b+Y大于a+X时，列车可能意外切换到AP3。类似的，在位置S′， 列车正常应该接入AP2。假设反向辐射的小尺度衰落为随机变量Z，当b′+Z大于a′+X时，列车可能意外切换到AP1。

根据上述分析，位置S的切换概率只和大尺度场强差值d以及小尺度衰落模型有关。根据前文所述的小尺度衰落模型，可用一个对数高斯分布（阴影衰落）与莱斯分布（多径衰落）的乘积来建模。为了便于分析，假设X、Y、Z为独立同分布的随机变量，它们的概率密度分布函数（p d f）为f(x)，对应的概率积累分布函数（cd f）为F(x)。

则切换概率为：

其中，概率分布函数f(x)和积累分布函数F(x)通过实测数据进行模型参数拟合后可得到，代入上式即可根据AP布网方案仿真计算任意位置的切换概率。

可见，场强差值d越大，切换概率越低，此时AP间距也越大，沿线需要切换的次数越少。但AP间距不能过大，否则信号最弱处的信噪比无法保证。

3.2 通信中断概率计算

假设无线通信系统使用A/B双网冗余。列车运行过程中，列车在任意位置的单网中断概率是由切换概率、切换失败概率以及切换失败导致的中断时延共同计算的。在任意位置，双网同时中断的概率即为A、B网中断概率的乘积。单网切换失败后引起的中断延时并不确定，一般认为导致通信中断的延时量级为秒级，计算简便起见，假设中断时延统一为Tf。

任一点的中断概率由之前Tf时间内列车所经过的各点的切换概率乘以切换失败概率，然后做积分。由于Tf内列车经过的距离跟列车的速度v有关，因此需根据运营速度对列车速度进行设置。若要连续的计算各点的中断概率，则为一个卷积的过程。

通信中断概率决定了列车运营中出现双网中断故障的概率，因此是可靠性计算的主要计算指标。

3.3 通信中断次数计算

根据已得到的通信中断概率随位置变化的曲线，可以计算单车运营单趟的中断次数期望值。

假设通信系统的采样间隔为TS。以此间隔乘以列车速度v后对上述“中断概率-位置”曲线进行采样，可得到各采样点处列车通信中断的中断概率，同时也可以理解为列车单次通过该采样点时中断次数的期望值。

对各采样点中断次数期望值进行累加，即可得到单车运营单向单趟通过全线的中断次数的期望值。该计算过程为一个数值积分的过程。

3.4 其他情况计算

1）多车多天运营情况

假设多车多天运营的通信中断次数相互独立，则多车通信中断次数期望值即为单车通信中断次数期望值的累加，多天运营的通信中断次数期望值亦为单天通信中断次数期望值的累加。

2）双向辐射天线情况

AP采用双向辐射天线时，场强分布与单向辐射类似，只是在反向大尺度衰落斜率、覆盖距离、A P间距等参数上有所区别，切换概率、中断概率等性能指标的计算仍可采用与单向辐射情况相同的方法。

4 中断次数与可靠性指标

文献[8]针对地铁可靠通信提出了数据传输吞吐量、转发时延和抖动、丢包率等几项指标，但未关注通信中断的问题。由于CBTC系统通信量需求较小（0.1～1 M bit/s），在现有技术条件下，通信未中断时比较容易满足需求，上述指标不达标主要是由通信中断后引起的，长时间的通信中断还会引起紧急制动等后果。

因此本文认为，在实际系统设计中，单车/多车通信中断次数可以作为评估通信性能是否满足无线通信系统可靠性需求的重要指标。例如，系统需求中可要求正常同时运营20辆列车的情况下无线通信中断导致紧急制动出现的频率小于1次/月。

5 可靠性计算试验

本节将采用本文介绍的建模仿真计算方法，对给定的布网方案示例进行可靠性计算试验，并讨论计算结果。

仿真条件：假设线路全长约3 km，其间有一站、二站、三站等共3个车站。采用A/B双网冗余方案，双网均采用单向辐射天线，且照射方向相反。假设单网A P的布设间距约300 m，A网与B网的A P均错开布设。各A P信号正向、反向辐射大尺度按线性衰减，小尺度衰减则由随机数生成程序随机产生，分别按模型产生阴影衰落和多径衰落数据后相乘。假设列车长100 m，A、B网的接收天线分别安装在列车头、尾，即间隔为车长。列车离站后逐渐加速至最高运营速度，进站停车时则逐渐减速至0。

仿真结果：根据本文介绍的方法，首先画出A/B网的大尺度场强分布情况，如图 2（a）所示，横轴为线路位置坐标，纵轴为信号场强。

然后根据小尺度衰减等模型参数计算单网的切换概率，进而计算中断概率结果如图 2（b）所示。可见，在各A P附近信号强，中断概率较低；在相邻AP覆盖交界处信号最弱，中断概率较高；导致整个中断概率曲线为锯齿状。通过适当调整A/B网的布设间隔，可使它们中断概率较高的地方相互错开，降低双网同时发生中断的概率。此外，由于中断概率与列车速度有关，在3个车站附近中断概率会略有降低。

A/B网中断概率相乘得到双网同时中断的概率，如图 2（c）所示。

图2（d）则给出了车站及停车位置、列车运行至各位置时A/B网分别接入的AP的序号。

根据双网中断概率曲线，使用本文方法进一步计算得到：在当前假设的仿真条件下，单车运营单向单趟通过全线的中断次数的期望值约为0.12次。假设每天单车运行40趟，20辆车同时运营，则每个月发生通信中断的次数约为0.12×40×20=96次。这是很高的故障率，可能难以满足系统的可靠性需求。

若要进一步增强该方案的通信可靠性，可以考虑进一步增加系统冗余，如采用多输入多输出（Multi-input Multi-output，M IMO）天线、增加车载天线数量等，或者通过干扰抑制等方式提高信噪比。

例如假设将车载天线数量增加到两倍，并保证各冗余通信信道的失效均相互独立时，可简单估算双网中断概率将降低为它与自身的乘积。代入上述仿真试验，可计算得到单车运营单向单趟通过全线的中断次数的期望值降为1.57e-6次。20辆车同时运营40趟/天时，每月发生通信中断的次数约降为1.57e-6×40×20=0.0013次。此时通信系统可靠性大大提高。

6 结论

本文研究了地铁CBTC无线通信的可靠性问题，通过基于已有的实测数据进行信号建模仿真，提出了一种针对通信中断次数等具体的可靠性指标进行系统可靠性计算的方法。该计算方法可以在系统的设计阶段或试运营调试阶段即对无线通信系统是否满足可靠性需求进行证明或测试验证。

根据本文模型，影响可靠性的因素主要包括：布网方案，如A P间距可影响切换概率；隧道环境，影响信号的衰减斜率、分布参数；切换失败概率，影响中断概率，并取决于信号强度和多设备协同工作性能。

根据本文计算分析，在布网时，可遵循如下方法来提高通信可靠性。

1）相邻A P信号冗余覆盖较多不一定有利于降低中断概率，建议在保证信噪比的情况下AP间隔尽量增大。

2）A/B网A P的布设位置相互错开，从而错开同时切换的概率，降低双网中断概率。

3）在车站内，应使列车停车位置时具有较强的信号覆盖，即列车停车位置应该对应中断概率曲线处于低谷的地方。

需要说明的是，本文的可靠性计算仅考虑了通信中断方面的可靠性问题及其与网络冗余的关系，对于器件冗余较多引起的器件故障率上升等问题没有涉及。具体系统的可靠性设计应综合考虑成本、设备故障率等因素。

本文方法为无线通信系统的可靠性设计提供了有效参考和指导，同时也面临很多需进一步深入研究的问题，如建模仿真与实际系统工作情况的相符程度、通信模型参数选择的准确性等。这些问题将成为后续研究工作解决目标之一。

[1] 李迎春.移动衰落信道的模型与模拟[D].上海: 上海大学, 2008.

[2] 贾明华. 地铁隧道环境毫米波传播特性的研究[D]. 上海: 上海大学, 2010.

[3] Mathieu B, Ahmed B, Charles L D, et al. Radio Wave Characterization and Modeling in Underground Mine Tunnels[J]. IEEE trans. on Antennas and Propagation, 2008, 56(2): 540-549.

[4] Cesar B-R, Javier M C, Jose I A. Measurements and Modeling of Distributed Antenna Systems in Railway Tunnels[J]. IEEE trans. on Vehicular Technology, 2007, 56(5): 2870-2879.

[5] Y P Zhang, Z R Jiang, T S Ng, et al. Measurements of the Propagation of UHF Radio[J]. IEEE trans. on Antennas and Propagation,2000, 49(4): 1342-1347.

[6] Ke G, Zhangdui Z, Bo A, et al. Measurement and Modeling of Subway near Shadowing Phenomenon[J]. The 5th International ICST Conference on Communications and Networking in China (CHINACOM), 2010.

[7] 王志麟, 郑国莘, 开凯，等.轨道交通基于通信的列车控制无线通信系统测试平台[J].城市轨道交通研究, 2010(3): 52-59.

[8] 赵麟杰, 王志麟, 郑国莘. 车地无线局域网可靠通信的研究[J]. 城市轨道交通研究, 2012(1): 45-53.

[9] Suzuki H. A statistical model for urban radio propagation[J]. IEEE trans. on Communications, 1977, 25(7): 673-680.