运用灰色GM（1，1）系统模型预测北京市污水排放量

羡瑛楠，李云燕

（北京工业大学循环经济研究院，北京100124）

运用灰色GM（1，1）系统模型预测北京市污水排放量

羡瑛楠，李云燕

（北京工业大学循环经济研究院，北京100124）

北京市水资源开发利用已经超过了水资源承载能力范围，由此引发的水资源短缺问题日益严重。对污水的综合利用进行研究可以达到持续利用水资源的目的，解决水资源短缺问题。以北京市2005—2012年污水排放量资料为基础，运用灰色系统模型，对工业、生活污水排放量及总污水排放量进行了预测，分析北京市污水排放量走势及存在的问题，提出未来北京市污水综合利用的对策措施。

灰色系统模型；污水排放量；对策措施

水资源是人类生产和生活不可缺少的自然资源，也是生物赖以生存的环境资源。随着经济社会的发展，人类对水资源的需求不断增加，对环境的破坏日益加剧，造成了水资源短缺和水资源恶化。如果以国际极度缺水标准来衡量，北京能发展到今天可谓奇迹。国际极度缺水标准是人均500 m3，300m3是危及人类生存生活底线的灾难性标准，而北京人均水资源量则不到100m3。随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，形成“有河皆干，有水皆污”的局面，缺水局面渐渐逼近。北京市1956—2000年平均水资源总量37.4亿m3，但是从1999年以来，北京进入连续枯水期，地表水资源量衰减59%，地下水资源量衰减37%，入境水量衰减77%。而同期北京城市人口快速增加，二者共同作用导致北京市人均水资源量减少到不足100m3，不到全国平均水平的1/20，成为全国人均水资源最少的地区。水资源已经成为制约北京市经济社会发展的第一瓶颈。因此研究污水综合利用对北京市解决缺水问题有重要意义[1]。

本课题利用灰色系统理论建立预测用水量和污水排放量的GM（1，1）模型，并根据2003—2011年的原始数据对北京市2012—2020年不同的结构用水量和污水排放量进行预测，并对模型进行检验。最后根据预测量分析如何合理配置用水量，探讨污水的回收利用途径，为北京市解决水资源缺乏这一问题提供建议和参考办法。

1 研究区域概况

1.1 自然地理概况

北京市位于北纬39°56'，东经116°20'，地处华北大平原的北部，全市土地面积16 410.54 km2。北京地势西北高耸，东南低缓。西部、北部和东北部是连绵不断的群山，东南是一片缓缓向渤海倾斜的平原。北京市东部与天津市毗邻，其余均与河北省交界。北京市共有大小河流200多条，但实际可归纳为天然河道自西向东五大水系：拒马河水系和永定河水系、北运河水系、潮白河水系和蓟运河水系。北京没有天然湖泊。全市有水库82座，其中大型水库有密云水库、官厅水库、怀柔水库和海子水库。

1.2 社会经济概况

北京是我国首都，是中国的政治、文化、科教和国际交往中心，中国经济、金融的决策和管理中心，中华人民共和国中央人民政府和全国人民代表大会所在地，也是世界上最大的城市之一。现有两核心区，东城区和西城区；4个功能拓展区，海淀区、朝阳区、丰台区、石景山区；以及5个城市发展新区和5个生态涵养发展区。2012年末全市常住人口2 069.3万人，比上年末增加50.7万人。其中，在京居住半年以上的外来人口773.8万人，增加31.6万人。2012年全市实现地区生产总值17 801亿元，第一产业实现增加值150.3亿元，增长3.2%；第二产业实现增加值4 058.3亿元，增长7.5%，其中工业实现增加值3 294.3亿元，增长7%；第三产业实现增加值13 592.4亿元，增长7.8%。

2 研究方法

2.1 灰色系统概念与内容

在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。邓聚龙教授于1982年在国际上首先提出的灰色系统理论[2]，灰色系统理论主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型为核心的模型体系等。文中主要研究的是灰色理论中最主要、应用最广泛的GM（1，1）灰色预测模型。灰色模型既不是一般的函数模型，也不是完全的差分方程模型，或者完全的差分方程模型，而是具有部分差分、部分微分性质的模型。

2.2 灰色系统模型概述

GM表示灰色理论的灰微分方程模型。GM（1，1）即一阶一个变量的灰微分方程模型。GM（1，1）预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型[3]，其建模原理是：

设有一组原始序列：

对原始序列作一阶累加生成，得：

再作x（1）的一阶均值生成，得：

x=（x（2），x（3），…x（n））

解此微分方程的时间响应函数为：

则此微分方程的时间响应序列为：

式中参数a，u，可由最小二乘法求得：

通过累减还原得到x（0）的预测模型为：

3 北京市污水排放量预测模型

以2005—2012年北京市水资源公报公布的排污数据作为原始序列，分别对北京市污水排放总量、工业排放总量、生活污水排放量建立GM（1，1）模型，并运用该模型预测北京市2013—2020年连续的污水排放量。

根据原始数据建立灰色模型，得污水排放总量预测模型为：

生活污水排放总量预测模型：

工业用水量预测模型：

后验差比值均小于0.35且小误差概率均大于0.95，说明这3个模型精度高，均可用于预测。

4 结果分析与讨论

4.1 污水预测结果与分析

如图1所示，2013—2020年，北京市污水排放总量呈上升趋势，从2013年15.24亿m3上升到2020年18.28亿m3，平均上升速率为0.434亿m3/a。且每年上升速率基本保持稳定。另外，从图1中可以看出污水排放总量与生活污水排放量的变化情况基本一致，由此可见，城市污水排放主要受生活污水排放的影响。

图2中显示工业污水排放量逐年下降，从2013年75.36万t/d下降到2020年65.58万t/d，平均下降速率为1.40万t/d。生活污水排放量逐年上升，从2013年166.85万t/d上升到2020年184.49万t/d，平均上升速率为2.52万t/d，与城市污水排放总量趋势图变化一致。

图1 北京市2013—2020年污水排放总量

图2 北京市2013—2020年生活污水和工业污水排放量

由于受到科学技术和经济社会发展的制约，工业污水排放量下降趋势会受到限制。影响其排放量下降的因素主要取决于两个方面，一方面是当工业规模不断扩大时，工业污水排放量也随着增加；另一方面依赖于社会经济和科学技术水平的发展，大大提高了工业用水的利用率，因工业用水量的下降会一定程度减少工业污水排放量[3]。要想进一步减少工业污水排放量，要继续加大对节水工艺、中水回收技术的研究，研发新工艺，推行清洁生产。

由于城市数量与规模迅速扩张，使我国城市现有污水处理设施已“力不从心”，生活污水污染越来越严重，远超过工业污水排放量，占全国污水排放总量的一半以上。生活污水排放量的增长主要是因北京市人口不断增加[4]，而人口增加也是因社会经济的发展对第三产业需求不断增大，从而提供了大量的就业机会，吸引了更多的劳动力涌入城市，对水需求量的增加，也必然造成污水排放量的增加。

未来10年，北京市污水排放总量呈缓慢上升趋势，2020年将达到18.279亿m3/a。生活污水排放量占污水排放总量的70%，比重将进一步加大，同时也说明生活污水排放造成的水污染会进一步加大，工业污水排放造成的水污染趋势有所抑制。所以如何有效控制生活污水排放对水环境的影响，是今后一段时期的重点工作。

4.2 污水可持续利用策略分析

4.2.1 制定科学利用污水的标准

污水处理厂决不能成为排污大户，而应该成为名副其实的污水过滤器。要想达到这个目标，必须重视污水处理厂的职能，科学监管到位。首先，要及时对现有污水处理厂的水处理能力、吸纳排放情况进行调查摸底，科学评估每个污水处理厂的处理能力和处理效果，并依据这一调查结果，明确污水处理厂负责区域的工业排放控量标准，决不允许超标准排放和超处理承载能力的污水进入。从而避免污水处理厂超标排污行为的发生。

其次，建立严格的污水处理工艺评价检测指标，并建立相应责任机制。对随意调整污水处理标准、擅自降低处理成本从而导致处理结果不达标，或者不经处理直接排污的污水处理厂，要按照二次污染环境的违法事实，对污水处理厂进行责任追究，并将其上升到失职失责和违反环境保护法的角度，从严处理。

4.2.2 理顺水价体系，健全政策法规

环保部门作为水污染防治的行政主管部门，应进一步加强监督执法职能。以环保部门牵头，其他部门积极参与水污染防治，各部门加强沟通、协调和配合。对水价改革的基本原则：一是调整水价与理顺水价结构相结合，按照不同用户的承受能力，建立多层次供水价格体系，充分发挥价格机制对用水需求的调节作用；二是水价制定与供水设施建设相结合，积极建立和培育水资源开发利用市场，实现水资源合理配置；三是合理利用水资源与防治水污染相结合，努力实现污水再生利用；四是水价形成机制改革与供水单位经营管理体制改革相结合，推进企业化管理和产业化经营，强化水价对供水单位的成本约束，努力发挥市场机制在水资源配置中的基础性作用；五是水价改革要结合北京市水资源供求状况、经济发展、产业结构调整进程以及社会承受能力，统筹规划，分步实施[5]。

4.2.3 健全水资源补偿制度

在市场经济体制下，应当充分发挥市场机制在资源配置中的基础作用。建立水资源补偿制度就是利用市场机制配置水资源。通过建立水资源补偿制度，利用经济手段实现水资源的合理配置，从而实现水资源的可持续利用，体现社会公平和谐，促进经济的可持续发展。在现有基础上，进一步制定和完善水资源补偿政策和相关法律法规，建立合理的污水补偿政策，提高排污收费标准，才能以经济手段对企事业单位的排污行为施加影响，从而促使其主动节水、治水，保护水资源及生态环境。

4.2.4 污水回收利用途径

应依据北京市水资源供需现状、变化趋势及潜在用户分布，确定不同用途的再生水水质水量需求。第一，污水再利用变成农业用水。对当地产业结构以及工业用水大户的用水特点与现状进行充分调研的基础上，确定工业用再生水的水质水量需求，在其符合回收利用的标准后，根据当地气候条件、土壤特征、绿地类型、农作物类型，以及灌溉面积和灌溉周期等确定绿地灌溉用再生水的水质水量需求，最后进行绿地、农林灌溉。其回收利用的优点是水源成本低，且回收利用的水种含有丰富的营养物质。第二，作为严重缺水的中国北方大都市的北京，利用污水处理厂的二级出水，满足城市观赏水面需水要求不仅是必要的，同时也是可行的。景观环境用水，根据水体功能、环境，以及质量标准、容量、蒸发耗散量、换水周期、地下渗透量、水体流动性等因素，确定景观环境用再生水的水质水量需求。目前我国现有经济技术水平下仍有一定困难，有关方面正在对再生水回用于景观水体的水质标准进行研究与探讨。第三，城市杂用及工业用水。二级处理后的再生水，无法直接用于工业，需进行深度处理。工业回用应采取城市处理回用与工厂、单位内部处理回用相结合的原则。对于具备污水回用条件的、离城市污水处理厂近的工业企业应优先考虑利用再生水。对于距离城市污水处理厂远的工业企业，提倡内部处理回用[6]。

在水资源十分紧缺的北京，污水回用为人们提供了一个非常经济的新水源，减少了社会对新鲜水资源的需求，同时也保护优质的饮用水源。通过将污水处理后回用，减少了污染物排放量，从而减轻了对城市周围的水环境影响。比起南水北调巨大的工程投资更具有经济和实用价值，具有广阔的发展前景。

[1] 杨胜敏，李法虎，刘洪禄.污水资源化是解决北京城市缺水的有效途径[J].北京农业职业学院学报，2005，19(6):33-36.

[2] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990:1-20.

[3] 刘思峰.灰色系统理论的产生与发展[J].南京航空航天大学学报，2004，36(2):267-272.

[4]蒋琴，曹国良，阮幸，等.基于灰色理论GM(1，1)模型的陕西省工业废水排放量预测[J].环境与可持续发展，2012，37(2):91-95.

[5] 廖日红.北京市再生水综合利用策略研究[J].水利发展研究，2004(1):32-34.

[6] 赵宝江，李江，王丽萍.污水处理厂节能减排的实现途径分析[J].环境保护与循环经济，2010，30(011):49-52.

The gray GM(1,1)model to predict Beijing sewage system em issions

XIAN Yingnan,LIYunyan
（Institute of Recycling Economy,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China）

The developm ent and utilization of Beijing w ater resources has exceeded the scope of its w ater resources carrying capacity and triggered w orsening w ater shortages.The research of the utilization of sew age can use the w ater resources continuously and solve w ater shortage problem s.Based on Beijing sew age em issions data from 2005 to 2012, this paper uses Gray System Model;forecasts industrial sew age discharge,dom estic sew age discharge and the total volum e of sew age discharge;analyses Beijing w ater em issions trends and problem s;propose future sew age utilization countermeasures in Beijing.

Grey System M odel;w ater em issions;counterm easures

X703

A

1674-0912（2013）11-0027-04

2013－10－15）

北京工业大学第十一届科技基金研究项目成果（ykj-2012-8509）；北京市重点学科资源、环境及循环经济资助项目（033000541213004）

羡瑛楠（1989-），女，河北保定人，人口资源与环境经济学专业硕士研究生，研究方向：环境经济与评价。