浅谈五年制数学教学中学生语言表述能力的培养

胡兴强

五年制数学教学中，语言表述能力的培养，需从四个方面入手：（1）激发兴趣，培养学生“说”的欲望；（2）指导有方，训练学生“说”的方法；（3）动手实践，在操作中强化学生的数学语言；（4）形式多样，发展学生的数学语言。

五年制数学 数学语言数学教学美国数学课程标准认为：数学教育的目标是使学生具有以下五点数学素质：一是懂得数学价值；二是对自己的数学能力有信心；三是有解决数学问题的能力；四是学会数学交流；五是掌握数学思想方法。

其中第四条，学会数学交流，离不开数学语言的表述。

语言表述是指在口头语言及书面语言的过程中，运用字、词、句、段的能力。具体指用词准确，语意明白，结构妥帖，语句简洁，文理贯通，语言平易，合乎规范，能把客观概念表述得清晰、准确、连贯、得体，没有语病。数学语言的表述包括：符合语言的表述、文字语言的表述、图表语言的表述。

在五年制高职数学教学中，如何培养学生的语言表述能力，以适应现代社会对人才的需求呢？

一、激发兴趣，培养学生“说”的欲望

1.創设适合学生的教学情境

好的学习氛围、学习环境，可以活跃课堂气氛，提高学生的理解能力、记忆能力。

如在二项式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教学中，项数、项的特征、系数之间有什么关系时？教师可以通过多媒体投影，借助归纳、类比等知识，让学生寻找规律，大胆地说出结论：项数有n项，项的特征是：a按降幂排，b按升幂排，指数之和不变，等于n；各项的系数依次为：C0n、C1n、 C2n、Cnn（满足杨辉三角），这样的教学，效果自然就好。

又如，在等比数列的教学中，教师课前可以布置阅读任务，让学生阅读印度国王与国际象棋之间发生的故事，课堂上由学生叙述故事，可以起到事半功倍的效果。

2.提高学生“说”的意识

五年制高职的学生，绝大多数学生的数学功底较差，初中时，上课发言的机会较少，当他们步入五年制阶段的学习时，一时不太适应。教师请他发言，他们毫无思想准备，因为绝大多数学生在初中课堂上没有发言的机会。其实，当他们遇到能够回答的问题时，想“说”的意识还是强烈的。为此，教师在设计问题时，应该把问题设计得简单一点，让他们会答，跳着一点能答。

比方说，求数列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通项公式，学生一般回答不出口，假如我们换一个题目：求数列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通项公式，学生就会叫起来，通项公式是：an=0.1n，比较两个数列对应项之间的关系，得出原数列的通项公式是：an=1-0.1n。

3.体会“说”的乐趣

快乐学习是学生学习的最高境界。能“说”会“道”是快乐学习的主要标志。因而，教学中培养学生快乐学习的习惯，是教师矢志追求的目标。

如在教学原命题、逆命题、否命题、逆否命题及它们的关系时，教师可以通过数学语言的板书，让学生用文字语言来表述，从而体会到“说”的乐趣：

原命题：AB（文字语言：如果命题A成立，那么命题B成立）

逆命题：BA（文字语言：如果命题B成立，那么命题A成立）

否命题：AB（文字语言：如果命题A不成立，那么命题B不成立）

逆否命题：BA（文字语言：如果命题B不成立，那么命题A不成立）

关系：原命题逆否命题；逆命题否命题（文字语言：如果原命题等价于逆否命题，逆命题等价于否命题）

二、指导有方，训练学生“说”的方法

1.做出“说”的示范

教师可以通过手势的变化、肢体的摆动、语言的抑扬顿挫，板书的变换，有目的地说出重点、关键点。

如讲解映射的概念时，映射的两个属性：元素的确定性和唯一性，必须“说”得清楚。又如，直线倾斜角的概念，可以通过语文中的划分句子成分来讲解、讲透。

（直线向上的方向与X轴的正向所夹的）（最小）（正）角叫倾斜角。

2.规范“说”的要求

（1）完整性：数学语言具有严密的逻辑性，不完整的语言叙述，其结果可能适得其反。

如直线一章中，l1//l2k1=k2，这个命题成立的前提条件是斜率存在，否则只能是：l1//l2k1=k2。

又如，不等式一节中，有这么一个命题：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），

如果把条件x1>0，x2>0去掉，结论就不成立。

（2）准确性，如sin2α，正确的读法应该是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函数secα，不能写成sceα。

（3）条例性，数学讲究前因后果。课堂上先讲什么，后讲什么，教师心中应有一杆秤。学生回答问题，也要讲究条例。有顺序的地方，不能颠倒。如二项式的某项的书写。

三、动手实践，在操作中强化学生的数学语言

1.通过实物操作，强化数学语言

数学课堂上，比起常规教学，学生自己动手，进行实物操作，印象是深刻的、难忘的。

如讲解圆锥的体积公式时，可以借助同底等高的圆柱、圆锥量具，在圆锥中灌满黄沙，然后，倒入圆柱中，连续三次，正好倒满圆柱，从而得出数学结论：

V锥=13V柱；即V锥=13S底h=13πr2h。

2.借助几何画板作图，强化数学语言

几何画板的作用是把具体的代数问题几何化，它具有简洁、直观的特点。

如要判断一条直线与二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的位置关系时，可以先在几何画板上画出相应的图形，给学生一种直觉感；然后，由学生用数学语言回答它们的位置关系；最后，通过数形结合，解决问题。

四、形式多样，发展学生的数学语言

1.小组交流

当今的社会，是一个开放的社会，和谐的社会。在五年制的数学教学过程中，教师必须重视学生团队的作用，发挥学生团队的优势，因而，课堂上小组交流、讨论必不可少。

如本人在教授幂函数一节时，向学生提出：如何判断函数：y=x23的大致图像？请同学们以小组为单位讨论。讨论的热烈程度超过我的想像，小组代表发言时，有的说奇偶性、单调性可以判断；有的说要考虑定义域；老师进一步提出：还经过哪些特殊点？这样，一个很复杂的问题，在轻松愉快的气氛下完成了。

2.同桌交流

数学课上，同桌的交流比比皆是，简单问题可以交流，异议问题可以交流，对同桌之间的交流，教师要大胆鼓励。

3.学生小结

课堂小结是教学过程中的一个环节。小结的内容包括：本堂课的知识点、重点、难点、注意事项。为增强学生的记忆能力、培养学生的语言表述能力，教学中，能让学生进行小结的，要尽可能让学生进行小结；小结不全的，要因势诱导，引导学生说完；小结错误的，不能讥讽，要鼓励学生换个角度、重新思考。

三尺讲台，所含的学问太大太多，教无定法，贵在得法。仅数学语言方面，从口头语言到板书语言、再到教室的体态语言，绝不是死板一块，都要精心准备。教师只有在语言应用上不断探索，不断创新，才能找出一条适合自己学生实际的路，才能为学生所接受。