基于课堂有效性的数学教学设计

沈琼

摘要：数学课堂要追求有效性，凭借简明的教学目标、简约的教学内容、简化的教学方法，实现省时高效的教学理想。这样的有效性追求是一种真、纯、实、活的教学境界。这就需要教师将原来的教学模式进行调整，把“以我讲为主”转化为“以学生做、学生讲”为主。我们需要把学生思考的问题展示出来，把他们所犯的错误暴露出来，这些错误其实是一个非常好的反面教材，教师要利用好这些难得的教材，从而引导他们更好地去理解这一部分内容。

关键词：教学环节；简约；课堂有效性

市里有一个教研活动，活动名称为“如何进行课堂有效性教学”，教研员要笔者上一节示范课，课题是《5.2一元一次方程的解法（2）》，统一安排在市里的一所学校借班上课。怎样准备一节能吸引与你完全陌生的学生积极参与的课程呢？同时又能最大地体现数学的课堂教学有效性，这让笔者破费思量。一般的上法没有新意，所以笔者想采用一种新的教学模式来进行。笔者的教学模式设计由课前预习、课内导学、课后作业三大主要部分组成，旨在降难度、鼓信心、夯实基础，抓课堂教学有效性的建设，促进大面积教学质量的提高。

笔者按照新课标要求进行了仔细的备课，把要上的这一块内容也分为5个模块： 课前预习、讲授新课、当堂训练、回顾小结、课后作业，选了分数的性质、等式的性质、找分母的最小公分母这一类较为基础的、较为简单的题目作为课前预习题。第二天上课，第一天请那边的教师帮自己把那些课前预习题发给学生。选择书本上的例题作为新课讲解的主要内容，和例题难度、层次相当的练习作为当堂训练题，通过课后作业及时巩固本节课的知识，课外拓展题还可以达到培优的作用。最后进行了教学预设，准备妥当后进行了第一次试教。

具体的教学过程：

一、课前预习的校对

师：经过预习，同学们对今天我们要讲的内容了解了多少？

生：今天这一节课告诉我们碰到有分母一元一次方程时该怎么解。

师：那么昨天发的课前预习题做好了吗？

生：做好了。

师：我们先来校对一下答案。

在对答案的过程中发现了很多比较普遍的错误，加以重点解决。

二、新课讲授

1.导入部分的设计

师：老师带你们去参加一次旅行，我是导游，我们先去参观第一个景点[丢番图的墓志铭]：（幻灯片上展示题目），你能算出丢番图的岁数吗？

生：设丢番图的岁数为x，则列出

师：怎样从这个方程中解出正确答案呢？

学生独立思考问题，尝试解方程，让他们交流自己的解法，相互加以比较。

生：1.先移项再合并同类项；2.先合并同类项再移项；3.两边同乘以84……

学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母

（板书课题）

师：第二站我们去[例题库]

师：请4位同学来上来解，可以两两一组讨论，然后一位同学写在黑板上。

反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处。

师：去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，把多项式看成一个整体。

第三站我们去的是[思维室]

（板书：去分母解一元一次方程的步骤）

第四站我们去[提高室]

师：这个方程与前面学过的方程有什么不同？

生：分母含有小数。

师：怎样把小数化为整数呢？

生：可以利用分数的基本形式2，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。

生：原方程化为

然后再进行求解，步骤同上。

三、当堂训练

模仿练习，可增加学生的理解能力、提高学生的解题能力，采用自主完成，时间10分钟，同桌互批。

四、回顾小结

第四站我们去[回味厅]

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

教学反思

一节课下来，从表面上看起来好像很热闹，既有情景引入又有合作交流，发现了什么问题，一个一个地去解决问题。而且学生回答问题积极，学生的活动都在老师的预想之中。其实有些错误并不仅仅代表一个学生，有可能代表一个群体。而笔者却没有好好利用好这一个教学资源，教师备课不仅仅备教材也要备学生，在教学设计上要有突破和革新，才能把学生变成真正会做的“聪明人”。具体体现在以下几个方面：

第一、有教师指出教学目标不够简明、扼要，教学目标要科学、可测。像这里的景点之类虽然是为了调节课堂气氛而精心准备的，平常的教学中放进去可以提高学生的学习积极性，也很生动、有趣，但是这一节课是关于课堂有效性教学的研讨，这节课的学习目标是掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程，以及了解一元一次方程解法的一般步骤。这样的教学设计不够简约，反而有给人一种本末倒置、甚至是有些混乱的感觉。一堂课要彻底解决一两个学生切实需要解决的问题，真正给学生留下点东西，比浮光掠影、蜻蜓点水的教学要有效的多。

第二、教学内容不够简约。课堂教学时间是个常数、是有限的，学生的学习精力也是有限的。因此，选择学习的内容，特别是关乎学生终身受用的“核心知识”，就显得尤为重要。这就需要教师对教材、对教学内容进行深入的研读，发现那些为学生真正所需要的、终身受用的“核心知识”，以充分发挥教材的教学价值，折射教师义不容辞的职责！教师必须做到用教材教而不是教教材，上新课前预习虽然布置下去了，他们往往是把书看一遍，好的学生还能够拿一支笔划划写写，课前的预习题的确是做好了，但他们对于知识点的掌握还是很模糊的，课前预习的那些习题没有好好利用起来。

第三、教学环节不够简化。像例题库、思维室、回味厅，学习本身是一件简单的快活的事情，学习的过程应该是科学的顺畅的是符合学生的学习需要和学习规律的。我们没有必要设计那么多的学习环节，没有必要设置那么多的问题和陷阱让学生去钻，没有必要搞得这么复杂、这么玄、这么深奥。

第四、教学媒介不够简单。笔者做了二十几张幻灯片，一节课下来，这么多的幻灯片光点点就要好多时间了。现代教学技术使用过度，也会扼杀学生学习过程中的独特体验和丰富的想象力。

于是，笔者把原来的教学模式进行了调整，把以笔者自己讲为主转化为以他们做、他们讲为主。首先是对他们预习效果的检查，对于最小公分母他们在小学阶段已经得到了强化，但是一旦和未知数联系在一起，他们就有些束手无策了，所以体现在课前预习题中，错误很多，一个是不含分母的项没有乘以公分母，另一个是分母是多项式时，去分母时没有加括号；第二个就是例题的处理，虽然都是书本上有的，但是对于学生来说，这里还有一个书写规范的问题，所以还是教师在黑板上板书一下比较好；第三个就是新课标要求教师能“尊重学生个人的见解，应鼓励学生用不同的方法解决问题，使学生的思维活跃及分析问题能力、解决问题的能力都得到提高”。新课讲解时如果只是让学生回答一些繁琐的预设问题，那么这一堂课难免沦为一堂毫无生气与新意可言的“师问生答”的习题讲解课，所以我们需要把学生思考的问题展示出来，把他们所犯的错误暴露出来，这些错误其实是一个非常好的反面教材，教师要利用好这些难得的教材，从而引导他们更好地去理解这一部分内容。有时候学生做错了，教师不要急于指出他们的错误，让学生自己去发现、去更正，这样效果会不会更好呢？在教学过程中，笔者就设计了一个方法：让学生把一些错误的答案拿到上面去展示，这样可以避免再次犯同样的错误。多媒体使用主要体现在投影仪的使用上，而不是幻灯片的播放上。

案例内容二：

一、错题的展示

师：请大家把课前预习题拿出来，（笔者事先分了6人小组即前后3桌同学，成绩好的同学做组长，组长的已经在上课前进行了面批，组长再去改组员的练习，笔者展示正确的答案）

师：我们先看第一题，下面有没有同学错的，如果有同学错了，请组长拿着他那张练习纸上台来指出错误、分析错误原因、如何改正，如果下面还有不同的错误，也请组长拿着练习纸上台展示。

而笔者事先已经批改了他们的预习题，大多数的问题出在三方面：1.去分母时漏乘了不含分母的项；2.分子是多项式时，去分母后没有加括号；3.解方程还是不熟练。特别典型的是这一题：将+1去分母，两边同乘以 ，得到方程 ，依据是 。

组长上来讲的时候讲的头头是道，下面的同学听得津津有味。通过学生之间互相指出错误，让那些发生错误的学生（前面已经讲到可能是一个群体）能更加快地理解并在以后的做题过程中少犯类似的错误。这样用了10分钟的时间，课堂气氛也特别的活跃，虽然有些同学的讲学稿被组长拿到上面去了，但是他们都没有低下头去，听课的时候反而更加认真和专心了，教师只是偶尔做一下补充说明。

二、新课讲解

1. 2.

具体的分析让学生自己来进行，比如看到这个题目你会怎么样去思考，怎样做？而笔者要做的是问一下他们为什么会这样想，然后把他们正确的解题写在黑板上。

3. 4.

然后让学生归纳去分母的步骤

当堂训练，模仿练习，可增加学生的理解能力、提高学生的解题能力，采用自主完成，时间10分钟，同桌互批，接着还是找问题部分，现在有错误的同学自己上台来，然后自我分析错误所在。

最后完成表格的填写表格。（见后面的附表）

回顾小节是通过一个表格，在填写表格的过程中进行了依次知识点的整合和强化这比开始的让他们谈本节课的收获要来得生动、形象一些。

附表 去分母解一元一次方程的步骤

步骤 具体做法 注意事项

去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项

去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号中的每一项

移项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 1.移动的项一定要变号，不移的项不变号；2.注意移项较多时不要漏项

合并同类项 把方程变为ax=b（a≠0 ）的最简形式 1.把系数相加；2.字母和字母的指数不变

五、课后作业

【案例反思二】

这节课在经过了不断修改后，终于顺利完成了，整堂课学生的表现欲强，回答问题积极。有智慧的光芒在闪耀，有灵性的火花在跳动，基本已经达到了预期的效果。

经过这样的修改，课堂有效性教学就是以简驭繁、返璞归真，追求的是一种真、纯、实、活的教学境界。简约并不是简单意义上的“减法”，而是来源于教师的匠心。简单是教学中的大气度、大智慧！它来源于对学生真切的、真诚的、真实的爱，来源于教师丰厚的修养和教学艺术，来源于对教学生活的深刻认识。只有在简约的课堂教学中才能给学生更多的时间、更大的空间，才能给自己更多的释放，把自己从烦琐的教学步骤中解脱出来，才能让自己在课堂中有“闲暇”去琢磨孩子们的所思所想。