"授之以渔"——帮助学生巧答压强选择题

姜娜

当下，考试仍然是高一级学校选拔人才的重要途径，在平时的物理教学中要让学生学会解题，掌握解题的方法，避免在题海中迷失方向，下面说说我在压强复习课中给予学生的几点指导，和各位同仁交流。

1 审题要清

1.1 审题时要分清考查的知识点，不能盲目作答，特别是气体压强和流体压强容易混淆。

例1：大气压强与人们的日常生活关系非常密切，以下事实中利用了大气压强的是（ ）

A、用注射器将药液注入病人的体内

B、用吸管很容易从瓶中吸取饮料。

C、大型客机在升空

D、拦河大坝的截面上窄下宽呈梯形。

例2：流体的流速越大，压强越小，下列现象可用這个原理来解释的是（ ）

A.氢气球离开手后升向高处 B.直升飞机悬停在空中

C.人能够漂浮在死海海面上 D.船只并排航行易发生碰撞事故

例题1有很大一部分同学选择A，我了解到他们认为吸取药液和注射药液都是利用大气压，说明学生对于如何利用大气压不清楚，一部分同学选择C，主要是学生混淆了大气压强和流体压强。例题2有很多同学在答题时选择的是B。

教学中要帮助学生弄清大气压强和流体压强，提高答题的准确率。生活中利用大气压，就是让物体，容器、液面的一部分空间的大气压强几乎为零（较小），另一部分仍有大气压强（较大），例如，用吸管从瓶中吸取饮料，因为嘴把吸管内的空气吸走了（吸管内的气压减小了），饮料液面处大气压强较大，液体在大气压的作用下被"压入"吸管，人就"吸到"饮料了。

大型客机在升空，飞机飞行时气流从机翼的前缘开始分为上下两部分，上方气流比下方气流的流速大，下方气体压强大于上方气体的压强，从而使机翼获得向上的升力。如果物体是利用流体压强，必然是物体的两个侧面都有空气且气体的流速不等，产生的大气压强不等，从而产生压力差。例2中的B选项，因为直升飞机有螺旋浆，学生很自然的认为直升飞机也是利用流体压强，其实直升飞机悬停在空中是利用物体间力的作用是相互的，只有学生弄清气体压强和流体压强的特点才能答好这类选择题。

1.2 审题时要从题干中筛选有效信息，判断选择题是推理类还是计算类，利用好题中隐含的条件。

例3：如图1，甲乙两个实心均匀正方体，分别放在水平地面上，对地面的压强相等，若将两个正方体沿竖直方向分别裁去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）

A P甲

C P甲>P乙 D 无法判断

这个题只要通推理就可得出结论，原来他们对水平地面的压强相等，甲、乙正方体（设边长为a）对水平地面的压强，利用P=F/S=（ρa3g）/a2=ρga，沿竖直方向切去相同体积，剩余部分ρga不变，所以剩余部分压强不变。如果采用计算的方法来求解，费时还容易出错，所以审题一定要清。

2 答题要巧，选用准确的公式、规律、解题途径，同时答题时要条理清晰

2.1 固体压强可以选取下面两个例题教学。

例4.如图2所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（ ）

A.p甲

C.p乙

例5：有几个粗细不同，但长度相同的铁制实心圆柱体，把它们竖直放在水平地面上，那么（ ）

A、较细的铁柱对地面产生的压强大 B、它们对地面产生的压强一样大

C、较粗的铁柱地面产生的压强大 D、无法比较它们对地面产生的压强的大小

答题时要思路清晰、条理清晰，例题4利用公式P=F/S，在草稿纸上推理过程如下：

通过有条理的推理我们很容易得出结论：p乙

综上所述：比较固体压强的大小一般用P=F/S，当物体的体积可以用V=Sh计算时，固体对接触面的压强也可以用P=ρgh来计算。

2.2 液体对容器底的压强选取以下例题教学。

例6：如图3所示的三个容器中装有同种液体，且液面等高，由此可以判断容器底部所受的液体压强（ ）

A、甲大 B、乙大

C、丙大 D、一样大

例7.如图4所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小关系（ ）

A、p甲 > p乙 B、p甲 < p乙

C、p甲 = p乙 D、无法确定

例8：如图5所示，鸡蛋悬浮在盐水中，向盐水中加入适量的清水，水对杯底的压强是（ ）

A、压强变大 B、压强变小

C、压强不变 D、条件不足，无法判定

因为液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，计算液体对容器底部的压强普遍适用的公式是P=ρgh，例7中三个容器中装有同种液体，且液面等高，所以三个容器底部压强一样大。例8中虽然也是利用公式P=ρgh，但液体的密度需要通过推理得出：m甲=m乙，V甲ρ乙，p甲 > p乙。但在例9中如果还利用P=ρgh就无法得出加入适量的清水后水对杯底的压强是如何变化的，因为加水后盐水的密度减小了，但盐水的深度增加了，盐水对容器底部的压强就无法判断了。此时我们就要启发学生，利用压强的定义式P=F/S求解，因为容器的形状规则（类似正方体、长方体、圆柱体等），容器底部受到液体的压力等于液体的重力。盐水中加入清水后，容器底部受到液体的压力增大了，受力面积不变，所以容器底部受到液体的压强增大了。

综上所述：当容器的形状规则时，比较液体对容器底部的压强，用P=ρgh或者 P=F/S计算都可以；当容器的形状不规则时，比较液体对容器底部的压强，只能用P=ρgh，

当然公式也要灵活运用，例9：如图6所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是（ ）

A PA>PB>PC B PA=PB=PC

C PAPB

如果直接用公式推理法： PA=PB=Pc， hA>hB>hC ，所以ρA<ρB<ρC 。抽出相同深度的液体后， PA′= PA-ρAgh；PB′= PB-ρBgh；PC′= Pc-ρCgh，因为ρA<ρB<ρC，所以ρAgh<ρBgh<ρCgh所以PA′>PB′>PC′。这样解题比较繁琐。利用极限法思想解这个题更好，由于题目没有限制抽出的液体高度，可以理解为抽出的液体高度恰好等于C液体的深度，则容易得出PB>PC， 同理，则容易得出PA>PB，所以PA>PB>PC。

2.3 液体对容器底的压力选取以下例题教学。

例10.如图7所示的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB， 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）

A. pA>pB FA>FB B. pA

C. pA=pB FAFB

判断液体对容器底部的压力，一般根据F=P×S推理得出结论，但本题中PASB， 就无法判断出瓶底受到的压力和瓶盖受的压力的大小关系。此时将F=P×S，变化为F=ρgh×S，A图中hASA=V水，B图中hBSBFB。在实际教学时，我们可以给学生建立如图8所示的各种形状的容器中液体对容器底部压力与液体的重力之间的关系模型：

综上所述：比较液体对容器底部的压力时方法1：用F=P×S（ P=ρgh）计算；方法2利用不同形状的容器中容器底部受到的F与G液的关系（如图8所示）。用哪个方法要看题中所给的条件，像例10中利用F=P×S计算较繁琐，就可以利用方法2，根据容器的形状直接判断出FA=G液，FB

古语讲"授之以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需"，教学中，要让学生学会解题，掌握巧妙的解题的方法，授学生以"渔"，让学生真正的学会学物理，找到学习的自信，感受物理的理性思维的魅力。