除数是小数的除法计算教学新探索

李荣荣

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0156-02

设计理念：

本节课是在学生掌握一定小数除法计算经验的基础上进行的教学，教学难点是将除数是小数转化为整数，转化的依据是商不变的规律。让学生理解为什么要转化，如何进行转化，是本节课重点。在设计本节课时，我注重转化思想的渗透，利用学生喜闻乐见的奥运赛事作为新授情境设计了两个问题，利用知识迁移进行单位转化，通过小组合作讨论，让知识在生长点上合理生成，使学生掌握了算法、算理，有效地突破了重难点。

教学目标：

引导学生探究除数是小数的除法的计算方法。掌握根据商不变的性质解决“除数是小数的除法”的计算方法。

使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

通过学习活动，培养对数学学习的积极情感以及爱国主义情怀。

教学内容：

苏教版五年级上册第93～94页例5，“试一试”、“练一练”及练习十七第1～5题。

教学实录与评析：

片段一：课前谈话预设转化思想

师简述“曹冲称象“的故事。

师：这个故事给我们一个启迪：复杂的问题可以用简单的办法来解决。这是数学学习中的一种重要的思想方法——转化。

（板书：转化）

在之前的学习中也运用过转化的方法，如：学习平行四边形面积计算时，我们把它转化成长方形掌握了它的面积计算方法。回忆一下还有哪些知识的学习中运用过“转化“的思想方法？

【利用生动的数学故事吸引学生对于“转化“思想的关注，回忆以往的学习经验，对新授部分将不容易解决的问题，转化成已经学过的知识进行方法渗透。】

片段二：口算分组，找出商不变规律的运用重点

（口算）学生抢答。师：请你找出商相同的算式，用线连一连！

呈现分组算式：

4.8÷8=0.6 5.1÷17=0.3

48÷80=0.6 51÷17=3

25÷50=0.5 3.5÷5=0.7

2.5÷5=0.5 3.5÷50=0.07

师：观察两组算式，你有什么想法？

生：只有在被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不变。

【用算式分组的形式让学生自己发现商不变的必要条件，并对其他情况进行总结。既复习了口算小数除法，又对新授的转化依据进行铺垫。】

片段三：顺应实际改编教材，对学生进行爱国主义熏陶

课件出示孙杨图片。

师：正是这位90后的年轻选手，在本届奥运会上为祖国赢来了无尚的光荣和骄傲！

（出示视频）

师：经计算，我们得知孙杨游93.5米，大约需要用时55秒，你能算出孙杨每秒可以游多少米吗？

学生练习：93.5÷55=1.7（米）。

出示：照这样的速度，他游28.05米，需要多少秒？ 师：28.05÷1.7和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？

揭示课题：除数是小数的除法。（板书）

【联系学生生活实际，用破世界纪录的中国奥运健儿获奖视频为导入，两个问题的设置承上启下、衔接自然，同时激发了学生的学习关注度及爱国情怀。】

片段四：利用转化思想解决新授难点

师：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学习过的知识来解决呢？

学生讨论后汇报以下三种情况：

（1）分别把米转化成用“分米”作单位的数量，把被除数除数同时乘10，再计算。

（2）把米转化成“厘米”作单位， 28.05÷1.7转化为2805÷170，再计算。

（3）直接计算28.05÷17，再将计算结果扩大十倍。

师归纳，并板书： 28.05 ÷ 1.7

↓

280.5 ÷ 17

2805 ÷ 170

28.05 ÷ 17 （结果乘10）

师：这样转化的依据是什么？

生：商不变的规律。

提问：转化成2508÷170也是可以算的，为什么选择这种方法转化的人很少呢？（算法优化提炼）

师：请同学们再来回顾一下，除数是小数的除法怎样算，计算时要注意什么？

（白板回放老师板演全过程，回放同时学生相机回答。）

【学生通过讨论和探索，运用商不变的规律对除数和被除数进行单位转换。再次利用转化思想解决了新问题，并有了更加深刻感悟。在尊重学生选择的基础上，通过比较进行算法优化，让学生体会把除数转化成整数的除法更为简便。】

教学反思：

计算教学中如何唤起学生学习经验？

本节课是基于学生已经掌握了小数的加、减、乘，以及小数除以整数的基础上进行的教学，另外一个知识生长点是商不变的规律。口算练习后，让学生将答案相同的算式练一练，学生通过对比和甄别，明确在什么情况下商才会不变，这也正是本节课新授中最容易出现的错误。对比前几次试教的效果，这次复习环节的改动，比单纯的回忆商不变的规律和强调概念，来得更为具体实际，把老师要教给学生的重点，通过学生的连一连、比一比的操作和讨论，从学生自己口中总结出知识要点——被除数与除数必须扩大相同的倍数，商才不变。同时也为接下来的新授的计算方法多样化预留伏笔，许多学生注意到被除数不变而除数缩小时，商的结果会比原来的式子扩大相应的倍数，因此才会有新授部分的创新发言，将28.05÷1.7转化为28.05÷17计算出结果后再把结果扩大十倍。

如何在计算教学中渗透数学思想？

课前谈话的环节，回忆并梳理了以前运用转化思想解决的问题，对转化思想给予一定生动形象的解释，让学生明白转化就是将复杂问题简单化，用已经学过的知识将难题变得简单易懂。转化的思想是本节课的重点，课前谈话为接下来的新授部分的难点攻克埋下伏笔，同时丰富了课堂趣味性，充分调动了学生的学习兴趣。

新授部分，基于学生已有的知识经验，以除数是整数的除法、对比商不变的口算分组练习做复习铺垫，运用“转化”的数学思想，并联系实际将米化为分米或厘米，将被除数与除数的小数点，同时向右移动相同的位数，使其成为除数为整数的除法或整数除法，从而轻松突破难点。

如何适应生活实际适度改编教材？

本节课在设计时考虑到联系生活实际，改编了苏教版教材原例题，利用2012年刚刚结束的伦敦奥运会中，破世界纪录的90后中国游泳健将孙杨的比赛视频作为情境，设计了两个问题，两个问题承上启下，为学习新知起到了良好的温故知新的作用。在刚刚落下帷幕的奥运会，中国男子游泳队突破性地为祖国荣誉添上绚丽一笔的时刻教学本课，既贴合学生假期生活，又能用现场的激烈场面给予学生一种情绪感染，教育学生学习孙杨刻苦努力的精神，培养良好的学习品质。苏教版原例题买鸡蛋的数据已经不符合生活实际，所以根据实际情况将鸡蛋价格略作改动作为练习来完成。

如何让白板技术成为计算课堂的点睛之笔？

本节课是信息技术与课堂整合的一节市级比赛课例，因此在信息技术运用中设计时也动了一番脑筋，如何能使信息技术适时、适度地突破重难点，并给予学生更多交互的机会呢。笔者认为本节课有两处亮点。其一，在新授竖式计算结束时，运用电子白板的回放功能，并让学生在回放计算过程时，及时指出计算时需要注意的地方，对算理算法以及重难点进行了回顾梳理，帮助学生回忆并突出重点地构建除数是小数的除法计算图式。另外，本节课还就课堂中学生生成的错误情况及时用相机拍照，并运用交互功能实现反馈，将错误习题以图片资源的形式呈现，并利用白板笔帮助订正，及时关注了生成的新问题，同时针对难点，再次利用信息技术得到有效解决与突破。此外，白板笔随意书写、涂改、拖动资源，也让学生感到兴奋，并更愿意参与到教学活动中来。