《圆的周长》教学设计

张宝成

一、教学目标：通过动手操作，测量圆的周长和直径，计算出周长与直径的比值，理解圆的周长的意义；会运用圆周长的计算公式正确解决有关圆周长的实际问题；通过学习圆周率的有关资料，激发学生的爱国情感。

二、教学重点、难点：理解圆周率的意义，总结出圆周长计算公式；通过动手操作，理解圆周率的意义。

三、教学准备：圆规、表格、课件。

四、教学过程：

（一）情境引入

1.引出课题

师：（课件演示）花园广场

这是一座美丽的花园广场，你能不能从中找出我们学过的几何图形？

生在其中找学过的几何图形（长方形、圆形），引出本节课要学习的新知识：圆的周长（板书课题）

（设计意图：运用课件展示美丽的花园广场，有圆形的中央喷泉、各种形状的绿色草坪……激发学生的学习兴趣，使学生意识到数学知识就蕴含在我们的生活之中）

2.课件展示

课件演示长方形周长（红线围绕一圈），圆的周长（红线围绕一圈）。

学生：想一想什么是圆的周长？请个别学生试着说一说。

小结圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。

（设计意图：用红色线将长方形周长显示出来并闪烁几次，一方面起到强调周长的作用，另一方面使学生对周长有一个深刻印象，为总结圆的周长打基础。）

（二）探索新知

1.探讨测量物体圆形面的方法

师准备一些有圆形面的物体，还有尺子、毛线，想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长。

学生小组合作探讨测量圆的方法。

全班汇报交流，请个别学生说一说总结出的方法。

（课件演示）测量方法：

（1）在尺子上滚动测量；

（2）用线围绕圆形物体测量，再用尺子测量线的长度；

（3）剪开圆环物体，拉直后用尺子测量。

（设计意图：让学生通过小组合作，共同探讨测量一般圆形物体周长的方法，目的是让学生通过动手操作、开动脑筋，积极想办法，并与小组同学互相交流，为下面的合作研究圆周率作铺垫）

2.探讨虚圆的测量方法

师在黑板上画一个圆。

提问：我们应该怎样测量这个圆的周长？

生思考后发表自己的看法。

小结：看来应该存在一种测量圆周长的普遍规律，可以有公式直接求。

（设计意图：通过研究画出的圆的周长如何求，激发学生探求圆周长的普遍规律的热情）

（课件演示）正方形

提问：正方形的周长与它的什么有关系？（边长）

那圆的周长又与它的什么有关系？

生发表自己的看法。

让学生动手画几个直径不同的圆，深入体会圆的周长与它的什么有关系。

结论：圆的周长可能与圆的直径有关系。

（设计意图：通过探讨正方形周长与边长的关系，有意引导学生发现圆周长与直径、半径有关，进一步激发学生探究到底它们之间有什么关系的欲望）

3.实验填表（小组合作）

要求：每组剪出四个不同大小的圆形纸片，按实验要求合作研究。

量出圆的周长与直径，计算出周长是直径的几倍，填入表中，验证周长与直径的关系。

附表：

（组长主持研究，确保计算结果尽量准确）

（设计意图：通过学生测量、计算，探索得到圆形周率的雏形，使学生理解知识产生、发展的过程，同时体验到获得成功的喜悦）

4.汇报交流（投影展示表格）

学生以小组为单位到投影处展示本小组研究的数据成果（找两、三组汇报）其他组概括地说一说测量的结果。

师小结：圆的周长总是它直径的三倍多一些，经过精密的测定，这是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

课件展示：介绍祖冲之与圆周率。

（设计意图：先让学生说一说自己了解到的圆周率的有关知识，对学生所说的内容加以肯定，目的是鼓励学生丰富课外知识；再通过课件的介绍，激发学生的爱国热情以及学习的积极性）

5.总结圆周长计算公式

师：我们知道圆周率了，再来求圆的周长你会了吗？

请学生试着说一说怎样求。

总结：圆的周长 = 直径 × 圆周率 c=πd 或 c=2πr

为了计算方便，我们为圆周率取值为3.14。

（设计意图：到这里知识已经很简单了，尽量让学生总结计算方法，相信他们有这个能力）

（三）理解巩固

1.例题：一张圆桌面的直径是0.95米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

（集体解答，找个别学生说思路）

3.14×0.95=2.983≈2.98（米）

答：它的周长是2.98米。

2.进一步巩固公式

给出圆的直径或半径，让学生求出圆的周长

（1）d=2米 （2）r=6分米 （3）d= 1.5厘米 （4）r=1.5厘米

（设计意图：学生只有通过及时地应用公式，才能达到熟练掌握、进而灵活运用的目的）

（四）练习

1.判断

（1）π=3.14（ ）

（2）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）

（3）直径3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。（ ）

2.一辆自行车车轮半径是0.33米，车轮滚动一周前进多少米？

（得数保留两位小数）

3.实际应用：（课件演示）工人叔叔要在广场中央喷泉安装地面灯，需要知道这两个圆的周长，我们能帮助他们算一算吗？

（设计意图：这些练习，考查的是学生掌握知识的灵活性，让学生体会到数学知识的学习就是为了解决生活中的实际问题，理解数学学习的意义，进一步提高学习数学的兴趣，增强学好数学知识的信心与决心）

（五）课堂总结

师：你认为这节课你学到了什么知识？有什么收获？

生自由总结。

（六）质疑

请学生提出自己不懂的问题，本节课能解决的师生共同解决，不能解决的，课下解决。

（责任编辑 付淑霞）