让学生过好两步关早日走上成才路

陈菊芳

两步应用题教学是小学数学教学中的重要内容，让学生从会解一步应用题到会解两步应用题是学习数学的关口，如何让学生过好两步关，这是摆在小学数学教师面前的严肃课题。笔者认为，问题的解决必须从以下几个方面抓起。

一、让学生搞清题意

审题必须读题，通过读题才能让学生弄清应用题的意思。应用题来源于社会生活的实际，每一道题都有它的具体内容。两步应用题较之一步应用题，其包含的内容和解题的方法、步骤都复杂很多。而小学生受年龄和生活阅历的限制，对应用题所包含的内容往往不很清楚，往往在没有真正弄清题意的情况下就急忙解题，导致错误出现。因此，在审题中一定让学生认真读题，要读正确，不能有半点差错，了解题中内容的来龙去脉和要解决的问题。例如：“李芳家到学校有1 000米，她从家到学校走了300米后发现忘了带课本，又返回家去拿书，然后再回到学校，请问李芳这次上学从家到学校一共走了多少米？”学生在弄清题意后，明确了李芳这次一共走了三段路程，第一段是去学校的300米，第二段是返回家的300米，第三段是从家到学校的总路程1 000米。题中的意思搞清楚后，做起来就得心应手了。

两步应用题的内容当中，很自然的有一些数学方面的术语和重点词句，它对理解整个题目起着至关重要的作用。学生不能正确解出应用题往往是对术语和重点词句不理解和理解的偏差造成的。因此，审题时一定要使学生对术语和重点词句的含义搞清楚。

（1）搞清楚叙述数量关系的词句。例如：“学校组织学生劳动，四年级有40人参加，五年级参加的人数比四年级人数的3倍多1人，五年级有多少人参加了这次劳动？”题目中“五年级参加的人数比四年级人数的3倍多1人”是重点句子，它揭示了四年级、五年级人数之间的联系。明确了这个联系，解题的思路也就出来了。

（2）搞清楚数学术语的含义。如增加、减少、增加到、减少到、扩大、缩小、相向而行、相背而行等。对这些术语如果理解错误，解题必错无疑。教师要有意识地帮助学生进行辨别分析，并让学生牢牢记住。例如：“一个面粉厂用10辆汽车运面粉，每天运80吨，后来增加了同样的汽车50辆，每天一共能运面粉多少吨？”“一个面粉厂用10辆汽车运面粉，每天运80吨，后来同样的汽车增加到50辆，每天一共能运面粉多少吨？”这两道题虽相似，但完全不同，关键在于“增加了”和“增加到”的区别，把握了这两个概念，就能为解题奠定基础，避免错误的出现。

二、让学生搞清楚题的结构

两步计算的应用题与一步计算的应用题的不同处之一，是它给予的两个条件不再全是直接条件，而是把其中的一个条件藏起来，变成间接条件，解题时就要根据间接条件与直接条件之间的内在联系，通过两步走解决问题。为了使学生能熟练地掌握两步应用题的解题步骤，就要在一步应用题的基础上，通过扩大题目内容、缩小题目内容，把问题拆开等方法，让学生认识两步应用题的结构和解题方法。例如：“张阿姨在市场上买了白菜15千克，买了芹菜30千克，一共买菜多少千克？”题中给了两个条件，我们把其中的一个条件变成间接条件，整个题就变成了两步应用题。即：“张阿姨在市场上买了白菜15 千克，买的芹菜是白菜的2倍，张阿姨一共买了多少千克菜？”

训练学生把两道一步应用题合并成一道两步应用题，也有助于提高学生解题能力。例如：“学校到书店为学生买图书，第一次买了400本，第二次买了600本，一共买来多少本图书？”“学校在书店为学生买来图书1 000本，平均分给四个班级，每个班级分多少本图书？”把这两个题合并，就变成：“学校到书店为学生买图书，第一次买了400本，第二次买了600本，平均分给四个班，每个班分多少本图书？”通过扩题、缩题、合并题，由简单到复杂，一步一步的训练，学生就会加深对两步应用题的理解，掌握其结构并正确解题。

三、让学生通过画图进行分析题目

明确了题意，认识了两步应用题的结构，然后就是要让学生分析题中数量之间的关系，教给学生解题的思路和分析的具体方法。教师要让学生根据题意画出线段图，在线路图上标出已知条件、未知条件、先求的问题、后求的问题。例如：“南山镇修一条10 000米的道路，已经修了6天，每天修1 000米，还剩多少米没有修完？”在学生理解题意的基础上，画出线段图（图略），从图中可看出已知条件之间的关系，解题思路也就出来了。

总之，通过以上三个步骤的练习，学生就能找到各种类型的两步应用题的解题方法，顺利地过好两步关，为以后的数学课的学习打下坚实的基础。

（江苏常州市新北区汤庄桥小学）