让数学的体操

李经群

著名科学家杨振宁曾指出：优秀的学生倒不在于他优秀的成绩，而在于他优秀的思维方式。数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的思维方法。因此促进学生发展的关键是促进学生思维水平的发展。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果。那么，怎样在小学数学教学中加强思维训练，培养学生的思维能力呢？

一、创设开放的教学环境，让学生大胆猜测

猜测从心理学的角度看，是直觉思维的一部分，它具有快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现，在教学中培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。如在学生学习了同分母分数相加减之后，学习异分母分数的加减法，教师可以引导学生猜想：异分母分数相加减会是怎样的？它会与同分母分数加减法有什么联系？在教学正方形的周长时，让学生猜想：正方形的周长可能与什么有关？有什么关系？用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的；但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，不然就会扼杀学生的数学直觉。因此，直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境，让学生感到心理安全和心理自由，从而能放开胆量，敢想、敢说、敢猜。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

三、提供材料，注重学生逆向思维的培养

逆向思维，就是突破思维定势，从相反的、对立的角度去寻求解决问题的方法。多数学生在思考时，往往习惯于正向思维，教师在教学中要多为学生提供材料，练其逆向思维，以克服一般思维中学生自觉或不自觉的思维惰性和思维定势。例如：小明、小丽、小花三人分铅笔，小明得的比总数的一半多一支，小丽比剩下的一半多一支，小花得8支，问原来共有铅笔多少支？这道题从条件直接解答较困难，我们只能从题目所求问题入手，利用已知条件一步步倒着来推理。如果小丽只得了剩下的一半，那么小花就应该得8+1=9（支），也就是得了剩下的另一半，由此可算出小明取后剩下的铅笔数为9×2=18（支）。同理，如果小明得的是总数的一半，那么剩下的应是18+1=19（支），显然，总数的另一半也是19支，那么铅笔总数应是19×2=38（支），算式为[（8+1）×2+1]×2=38（支）。

四、延迟评价，发展思维能力

教学，不仅应使学生掌握学科的基本知识，更主要的是让他们参与知识的形成过程。教学时应运用延迟评价的原则，丰富想象力，腾出自由的场地。比如在较复杂的反比例应用题的练习中，有一题“一堆煤实际每天只烧2.4吨，比计划每天节约0.6吨，这堆煤计划可以烧96天，实际可以烧多少天？”学生误列为：（2.4-0.6）X=2.4×96，这时教师就可利用延迟的原则通过设问，引导学生自纠。你是根据什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎样理解实际每天比计划节约0.6吨？那么（2.4-0.6）表示原计划每天用煤量吗？要求原计划每天用煤量应该怎样列式？（2.4+0.6）与谁相乘才是正确的？通过上述问题的思索，将本来要教师讲解分析的难点，变为学生自己探索的内容，在探索中学会思考方法，培养自我纠偏的良好思维品质，提高学生的思维能力。

五、注重自主实践，品尝学习的乐趣

实践操作是巩固学生学习信息技术的一个重要环节，多练习，学生会在不知不觉中掌握所要学习的知识，从中品尝到收获的乐趣，逐渐培养学生的成就感和荣誉感。例如教学《画多边形》一课时，我首先不是直接讲解画法，而是出示“五边形”图让学生观察，然后出示自学要求，让学生自学，同座合作画出“五边形”，根据自学要求，学生一步一步操作，最后将自己的作品展示给其他同学看，“五边形”会画了，其它的三角形、七边形等等同样可以很快画出了，这样学生通过自主学习不仅学会了“多边形工具”的使用方法，而且逐渐学会自学的方法，每完成好一个操作，学生就会获得一份成功的喜悦，就会从中品尝到收获的乐趣。

总之，在小学数学教学中，注重抽象性、求异性、创造性思维的培养，不仅可以拓宽儿童解题思路，提高解题能力，而且可以培养他们的思维品质，有助于知识的巩固与融会贯通，达到开发学生智力，促进思维能力发展，提高教学质量的目的。