莫被学生的思维假象迷了眼

郝建芳

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法提供了具体的内容和材料。但是，我们绝不能认为在教学数学知识技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识技能的教学只是为培养学生思维能力提供了有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并根据学生的年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，就不仅不能促进学生思维能力的发展，相反，还有可能养成学生单纯模仿死记硬背的不良习惯。下面就自己的教学实践谈谈小学数学教学中出现的“模仿”现象。

一、模仿验算，不懂装懂

在学习了《除法的验算》这一内容后，由于学生平时一直在练习列竖式计算并验算的题目，所以教师就换换形式，练习求被除数的填空题，如：（ ）÷5=21……3。学生只要理解了验算的方法：有余数的时候，被除数=商×除数+余数，这应该是个不难的题目。然而学生的答案却千奇百怪，真是让人大吃一惊。他们能够熟练地用乘法列竖式验算，为什么面对被除数的求解竟然变得束手无策？在与学生交流后，教师才弄清原因：在学生看来，验算只不过是竖式计算时写在右半边的那部分。在教学用竖式计算的时候，学生只是模仿着例题把除号后面的数与等式后面的数乘起来再加上省略号后面的数。在一遍一遍的练习中，他们变成了“熟练工”，甚至都不用思考除号后面的数叫除数，等号后面的数叫商，省略号后面的数叫余数，就已经列好了竖式完成了计算。正如工人在流水线上生产，不用思考整个流程和做工一样，只要把手里那道工序做熟练即可。由此看来，在平时的教学中教师重视的只是形式，比如学生竖式计算有没有忘记验算或者竖式计算后横式上得数是不是忘了写，而没有重视在平时的练习中向学生渗透验算的算理和“被除数=商×除数+余数”这种思维方法。久而久之，学生就像机器一样机械地运算，而教师也被这种假象所迷惑，以为学生真的掌握了，结果学生只要一遇到变式，问题就显现出来了。

因此，教师应当把重视数学课堂数学思维的渗透当做一种教学习惯，立足于课堂，功夫下在课内，这样才能真正发展学生的思维能力。

二、模仿应用，生搬硬套

在教学有余数除法的应用题时，碰到了这样一道题：“一辆三轮车要装3个轮子。38个轮子能装几辆车？”学生在经过多次模拟训练后能较快列出算式并解答：“38÷3=12（辆）……2（个），答：38个轮子能装12辆车。”教师感到非常欣慰，连日来一直在做有余数的除法的应用题，总算没有白做，而且学生逐渐从模仿中发现了规律：有余数的除法的应用题可以分成两类，一类是有余数时答案是商加1的，另一类是有余数时答案就是商。但是在做这一道题时，问题就暴露出来了。“4张靠背椅84元，3张摇椅64元，哪一种椅子贵些？”像这种比较两种商品价格高低的问题，首先应该计算两种商品的单价，再进行价格高低的比较。那么，这道题中靠背椅的单价是84÷4=21（元），而摇椅的单价是64÷3≈21.33（元），所以，摇椅的价格要贵一些。由于小学三年级学生只学过有余数的除法，所以摇椅的单价这样列式：64÷3=21（元）……1（元）。这样出现余数以后就有学生有疑惑了，他觉得两种椅子的价格应该一样贵，因为买摇椅的时候花了64元买了3张还多1元，这样每张摇椅就是21元。学生解释得很认真很仔细，但是作为教师已经很清醒地认识到，这位学生的想法是错误的。因为按照他的解释，买3张摇椅的总价就不是64元，而是63元了。在这道题中应该把最后的余数1元钱看成是3张摇椅除去花费21×3=63（元）以外还需要再付1元，所以是摇椅的价格贵一些。

学生能够认真思考，提出问题是值得表扬的事情，但是从他的问题中教师看到了对于有余数除法的应用题，学生更多的是模仿，而不是真正从题意出发去深入了解实际隐含的意义。

三、模仿公式，一知半解

在教学《长方形和正方形的周长》这一内容时，很多教师立刻想到了自己小时候熟记的长方形周长的计算公式“（长+宽）×2”和正方形周长的计算公式“边长×4”。感觉教学这一内容会是多么枯燥，因为只要背出这两个公式，那么一般的计算周长的问题就迎刃而解了，课堂也许就是重复地做这些换汤不换药的题目吧。然而教参指出：“学生探索和发现长方形、正方形周长的计算方法，关键是理解周长的一般含义，掌握长方形、正方形的特征。教材没有概括周长的计算公式。教学中，应引导学生从多种角度思考问题，注意展现每一种计算方法的思考过程，不必限定学生必须用哪一种方法。可以让学生在解决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性，逐步实现方法的优化。”按照教参所讲的探究式教学，就是让学生根据自己的能力去做，暂时不需要给出长方形、正方形周长的计算公式，那么这节课的重点是什么呢？课题是《长方形和正方形的周长》，重点应该是学生在学习中逐步掌握长方形、正方形周长的计算方法。学生已经理解了周长的含义，把四条边连加起来，这种方法学生肯定都是会的，关键是让学生掌握更多更优的计算方法。在实际教学中，教师先让学生自己选择计算方法，有些学生喜欢把四条边依次连加，有些同学先把两条长和两条宽算出来，然后再算它们的和，也有些学生喜欢把一对邻边的和算出来，也就是长+宽，再用和去乘2。最后教师再试着给出长方形和正方形的周长公式，让对这种方法感兴趣的学生更好地使用这一方法。但是在做题中也发现了不足，正方形由于四条边都相等，学生很容易理解并养成习惯用“边长×4”，可是很多学生在计算长方形周长时经常是“长+宽”，忘记乘2。多次强调还是经常忘记，这样的学生正确率反而没有使用其他方法的学生高了，他只是在模仿，并没有真正理解公式的意义。与其这样用错，还不如把四条边依次加起来，起码这样连加他是真正理解了周长的含义。

在数学教学中，学生思维能力的提高是教学的核心。学会一点数学知识，只能管一阵子；学会了思考问题的方法，才能管一辈子。科学的思维是学生探索获取新知识、分析解决新问题的金钥匙。在教学中，教师只有遵循小学生的心理特点，结合教学内容巧设培养思维能力的情景和时机，积极探索最佳的教学方法，勇于实践，勇于创新，才能培养出新世纪所需的创新型人才，达到新课改所制订的目标。单纯的模仿记忆并不能有效地培养学生的思维能力，老师们，千万别被学生的思维假象迷了眼！