不同风险态度下供应链最优生产能力的协调设计

姜丽宁 崔文田 林军

摘 要： 本文研究由一个制造商和一个供应商组成的供应链中，当参与者具有不同风险态度时，供应链最优生产能力的设计问题。文中用均值方差理论衡量参与者的风险态度，分析得出供应链协调时的最优生产能力，并设计了一个批发价策略来实现这一目的。另外，缺货成本在生产能力决策中起着重要的作用。算例分析显示，当缺货成本较小时，最优生产能力的实现依赖于参与者之间风险态度的匹配程度。即相同风险态度的制造商和供应商，更容易实现最优生产能力储备。而且，风险规避程度小的制造商容易与风险偏好程度小的供应商达到生产能力协调。当缺货成本较大时，结论相反。

关键词： 供应链协调；生产能力设计；风险偏好；均值方差理论

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：10035192（2013）06005605

Capacity Decision in a Supply Chain with Agents Having Various Risk Preferences

JIANG Lining， CUI Wentian， LIN Jun

（School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China）

Abstract： This paper investigates the problem of capacity decision in a supply chain with one manufacturer and one retailer when the two agents have various risk attitudes. We use MeanVariance theory to capture the risk preference of each agent and obtain the optimal capacities when the supply chain is coordinated， and propose a wholesale price policy to attain these goals. Moreover， stockout cost plays an important role in capacity decision. In the numerical analyses， it is interesting to find the realization of optimal capacities depends on the degree of one agents risk preference matching that of the other if the stockout cost is small. Thus， it is easier to achieve optimal capacities when the manufacturer and the supplier have the same risk attitude. Furthermore， a slightly risk averse manufacturer can successfully get the optimal capacities from a slightly risk prone supplier. While the conclusion is on the contrary if the stockout cost is large.

Key words： supply chain coordination； capacity decision； risk preference； meanvariance theory

1 引言

隨着市场竞争日趋激烈，制造商为了能够快速应对市场、满足客户的多样化需求，通常要求其零部件供应商提前建立生产能力，从而能够在销售季节来临之时，及时供应零部件用以安装生产。但是由于建立生产能力的提前期较长，市场不确定性比较大，供应商建立的生产能力常会出现剩余或者不足的情况。尤其是当供应链中各参与者具有不同风险态度时，会使上述情况加剧。例如，当供应商持有风险规避态度时，容易导致建立的生产能力不足，造成缺货；当制造商风险规避时，常会减少零部件订购，导致生产能力大量闲置。这些都会降低供应链效率，造成损失。所以，本文研究当制造商和供应商具有不同风险态度时，供应链中最优生产能力如何设计？其中，最优生产能力是指供应链达到协调时的生产能力，也就是制造商和供应商在达到自身效用最大化的同时，也能达到供应链效用最大化的生产能力[1]。

关于供应链中生产能力的研究，前期主要集中在对短缺生产能力的分配方面。这方面研究的集大成者是Cachon和Lariviere，他们基于每个零售商过去的销售业绩来分配当前的生产能力，并且阐明了生产能力受限制的程度对供应链绩效的影响[2]。并在上述背景下，考虑零售商具有关于库存的私人信息时生产能力的最优分配机制的特征[3]。后续研究主要致力于供应链中生产能力的决策分析。Cachon和Lariviere[4]从制造商的角度出发，首次对需求信息不对称时供应链最优生产能力的决策问题进行分析，并给出了“强制”和“自愿”两种原则下能够产生最优生产能力的合同的性质。在此基础上，Tomlin[5]，Wang和Gerchack[6]以及Ozer和Wei[7]分别做了不同的扩展。Tomlin[5]扩充了“自愿”原则，并证明在完全信息情况下，自愿建立生产能力的原则能够增加供应商的生产能力储备。Wang和Gerchack[6]考虑了由制造商提出合同和由供应商提出合同两种情况，并对这两种情况各自占优的条件给予说明。Ozer和Wei[7]是从供应商的角度进行研究，给出了最优生产能力购买合同形式。此后，Erhun等[8]及Taylor和Plambeck[9]分别讨论了分权供应链中，动态采购和重复的交互作用对于供应链中最优生产能力决策的影响。邵晓峰和季建华[10]则设计了对供应商闲置生产能力进行补偿、对其不足生产能力进行惩罚的策略，以此提高供应商的生产能力储备。

可见，上述研究着力于在参与者风险中性的假设下，分析供应链中最优生产能力的设计问题，都未讨论参与者的风险态度的影响。那么，当供应链成员具有不同的风险态度时，最优生产能力是否依然存在？若存在，如何设计有效的合同来实现最优生产能力储备？这些实际运作中亟待解决的问题依然没有答案。本文中，我们试图回答这些问题。

为了分析风险态度的影响，本文选用均值方差（MV）理论来衡量参与者的风险态度。MV理论是由Markowitz提出[11]，即用期望利润与利润的方差定量地表示决策的风险，然后根据参与者不同的风险态度选择不同的目标函数，来直观地衡量不同风险态度下决策的不确定性。Lau[12]首次将其引入供应链中进行库存控制研究。此后，MV理论在供应链中得到了广泛的应用与发展：Choi等分析了参与者不同风险态度时，报童模型的协调订货问题[1]， Wu等[13]及Wang和Webster[14]分别提出不同的MV效用函数形式，着重刻画风险规避的报童模型。基于上述文献可知，选用MV理论能够很好地衡量供应链中参与者不同风险态度的影响，适合用于本文的研究。

5 结论

本文用均值方差理论研究随机市场需求情况下，当制造商和供应商具有各种不同风险态度时，供应链的最优生产能力设计问题。通过对目标函数结构特征的分析，文中得出了参与者不同风险态度下供应链的最优生产能力，同时设计了一个批发价策略来实现这一目标。另外，缺货成本在生产能力决策中起着重要作用。通过算例分析，我们发现，当缺货成本较小时，供应链达到协调时通常供应商和制造商的风险类型是相互匹配的，即相同风险态度的参与者之间容易达到协调，或者风险规避程度小的制造商与风险偏好程度小的供应商之间容易实现最优生产能力储备，而不太容易从风险规避程度大的供应商那里得到最优生产能力。当缺货成本较大时，结论相反。

本文的研究，是在完全信息假设下进行的。然而，在生产实践中，由于制造商直接面临产品市场，往往会有关于市场需求预测的私人信息，如何在参与者具有不同风险态度情况下，激励制造商分享需求预测信息，从而建立供应链的最优生产能力储备，是后续研究的一个重要方向。另外，本文的研究中，供应商是唯一的，当制造商可以从第三方补货时，供应链最优生产能力如何设计，是本文的另一个发展方向。

参 考 文 献：

[1] Choi T M， Li D， Yan H， et al.. Channel coordination in supply chains with agents having meanvariance objectives[J]. Omega， 2008， 36（4）： 565576.

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[3]Cachon G P， Lariviere M A. Capacity allocation using past sales： when to turnandearn[J]. Management Science， 1999， 45（5）： 685703.

[4]Cachon G P， Lariviere M A. Contracting to assure supply： how to share demand forecasts in a supply chain[J]. Management Science， 2001， 47（5）： 629646.

[5] Tomlin B. Capacity investments in supply chains： sharing the gain rather than sharing the pain[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2003， 5（4）： 317333.

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[7]Ozer O， Wei W. Strategic commitments for an optimal capacity decision under asymmetric forecast information[J]. Management Science， 2006， 52（8）： 12391258.

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[13]Wu J， Li J， Wang S， et al.. Meanvariance analysis of the newsvendor model with stockout cost [J]. Omega， 2009， 37（3）： 724730.

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