股权风险溢价理论研究综述

郑晓亚　肖莹

摘要：西方针对股权溢价的理论研究在各类实证“异象”中不断发展，对股权风险溢价的理解也因此不断深化和多样化。其中，具备较强生命力的研究发展方向围绕标准C-CAPM模型对现实溢价解释力不足的原因展开，通过放松标准模型过强的假设而对其进行扩展。从文献梳理来看，改进效用函数假设、改进完全市场假设、改进无摩擦市场假设，以及改进经纪人理性假设的研究，推动着股权风险溢价理论的前进，共同构筑了现代资产定价理论研究体系。

关键词：股权风险溢价；资产定价模型；经济学理论研究方法

文章编号：2095-5960（2013）06-0042-06；中图分类号：F832.5；文献标识码：A

西方学界研究股权风险溢价的历史最早可追溯到19世纪中叶；在经济、金融学百年发展历程中，风险溢价一直广受国外学界和业界的关注。时至今日，股权风险溢价仍然是西方金融资产定价理论研究和实践探讨的前沿和热点问题。围绕这一研究标的的新生问题不断涌现，导致各类研究思想在西方学界发生激烈碰撞，使得国外学者在研究方向以及研究方法等方面持续不断地寻求着“破坏性的创新”，逐步衍生出如今这一百花齐放、百家争鸣、枝繁叶茂的资产定价理论体系。随着时间的推移和研究的深入，以C-CAPM模型为基础的理论模型的探索和完善渐趋成为研究的重点和主导方向。本文以此为出发点，对国外相关研究成果进行了系统性的回顾，进而以研究问题、研究框架和研究视角为标准，对国内外相关研究进行了总结和评述，不仅可以使学者了解这一领域的发展状况和脉络，也可以为国内学者研究相关问题提供有益的思路。

一、C-CAPM模型的提出

Sharp（1964）[1]与Lintner（1965）[2]在Markowitz（1952）[3]的均值方差模型基础上，几乎同时提出了单期资本资产定价模型CAPM。该模型通过资产收益与市场平均收益的协方差来衡量需要进行收益补偿的风险，是在均衡资本市场中解释和预测股权风险溢价的重要理论，但该模型在实证研究中不尽如人意，且其单期的模型设定对现实市场的解释能力偏弱。

Merton（1973）[4]在单期CAPM模型的基础上进行了卓有成效的扩展，并基于时间连续、理性人面对随机投资机会的条件下，将CAPM模型从单期扩展到多期，从而得到了跨期资本资产定价模型（以下简称ICAPM模型）。在该模型中，资产的风险溢价由多个决定，其中第一个代表系统性风险，其他则用来描述投资机会组合特点状态变量带来的风险。由于这些状态变量较为抽象，故不容易为研究人员所明确判定。因此，尽管ICAPM模型拓展了单期CAPM的时间维度，具备一定的理论意义；但在实践中，研究人员们却难对其进行实证检验，故很难将其运用于实际的资产定价和股权风险溢价评估中。因此，ICAPM模型在实证检验及实践应用中遇到的难题催生了基于消费的资本资产定价模型（以下简称C-CAPM模型）的出现。

Rubinstein（1976）[5]，Lucas（1978）[6]，Breeden（1979）[7]等人建立了C-CAPM模型的一般形式。其中，Rubinstein和Lucas首先推导出其离散时间版本的欧拉方程，而Breeden则在其基础上推导出连续时间版本的欧拉方程。C-CAPM的一般形式假定经济中存在代表性投资者并令随机贴现因子中的Ct为t期总消费，将消费引入效用函数设定并与跨期设定相结合，使C-CAPM模型中的投资者需要在即期消费与未来消费之间，或是即期消费与即期投资之间做出选择，其选择的最优组合即决定了模型设定的市场中资产收益率及股权风险溢价水平。从这一意义上说，C-CAPM模型旨在诠释金融资产收益与宏观经济变量之间的关系。虽然，笔者通过回顾相关研究发现在C-CAPM出现之前就已存在大量针对金融市场与宏观经济关系的经验研究。但笔者认为，C-CAPM模型最为重要的理论意义及开拓性的贡献在于其借助的是新古典经济学的范式研究框架，明确指出在宏观分析中具有重要意义的消费水平指标与相对微观的金融市场中的风险资产及无风险资产收益率之间存在线性关系，从理论角度在宏观经济与微观市场之间搭建了桥梁。

二、实证检验对标准C-CAPM模型的挑战

Campbell（2000）[8]认为，C-CAPM模型的提出是过去20至30年中金融资产定价领域的重要进步之一。笔者通过回顾相关文献发现，C-CAPM模型取得如此高学术关注度的原因并不是其标准模型形式本身具备强大的现实市场解释能力，相反更多的源自于学者们在大量实证检验中发现模型对现实解释力不足而对其展开的各类挑战。正是这些实证探索决定了C-CAPM模型的高关注度，也牵引着经济学家们孜孜不倦地对这一模型进行着各类改进。

C-CAPM是其他定价模型更为一般的模型形式，也就是说包括静态CAPM，APT等模型在内，都可以由C-CAPM进行推导，它们可以看做是C-CAPM的一种特殊形式。从实证角度而言，很难想象作为特殊形式的CAPM成立而作为一般形式存在的C-CAPM不成立的情况。尽管如此，C-CAPM在很多实证案例中的表现确实不比前面提到的早期模型存在相对优势，在部分研究实例中甚至不如单期的CAPM。在利用实证检验对标准C-CAPM模型提出的诸多质疑中，笔者通过分析西方学者们后续跟进研究文献的数量和密集程度发现，获得学界关注度较高的是Mehra和Prescott（1985）[9]通过分析美国历史数据对标准C-CAPM模型提出的挑战。

（一）标准C-CAPM模型无法解释美国市场的历史股权溢价水平

Mehra和Prescott对C-CAPM模型的效力进行了验证。他们利用1889至1978年间美国标准普尔的股票实际收益率数据与短期政府债券实际收益率数据得出历史真实的股权风险溢价水平，与标准C-CAPM模型通过偏好假设以及合理参数得出的溢价水平进行比较。结果发现：在样本期间，股票的年平均实际收益率大约为7%，短期政府债券的年平均实际收益率大约为1%，股权风险的实际溢价水平高达6%。但在标准C-CAPM模型中，只有当风险规避系数取值在30到40之间时该股权风险溢价才能得到解释。换句话说，只有在模型设定的代表性经济个人具有令人难以置信的风险厌恶水平时，股票和政府债券收益率分别与消费增长率协方差之间的差距才能够大到足以解释研究样本期间的股权风险溢价水平。Mehra和Prescott的研究表明，Lucas提出的标准C-CAPM模型无法在合理的风险规避系数范围内对美国市场如此之高的历史股票升水作出解释。或许是文章标题①①The Equity Premium：A Puzzle的缘故，后续国内学者们对这一类C-CAPM模型实证问题的转述多将其称为“股权溢价之谜”。

（二）对标准C-CAPM模型的其他实证挑战

Weil（1989）[10]利用与Mehra和Prescott相同的数据再次对标准C-CAPM模型进行了检验，并提出了一个新的实证问题，即C-CAPM模型无法解释美国历史无风险资产收益率，即使在回避了股利增长率的独立同分布假设、跨期替代弹性和风险规避系数之间互为倒数等假设的前提下，通过模型得出的无风险利率水平仍高于美国市场历史的实际水平，他们将这一现象称为“无风险利率之谜”。除“股权溢价之谜”和“无风险利率之谜”外，部分学者还通过比较分析得出C-CAPM在实证中表现不如CAPM模型的结论，如Mankiw和Shapiro（1986）[11]利用纽约证券交易所的464只股票收益的均值比较CAPM模型的市场和C-CAPM模型的消费，结果表明市场与历史数据的关系更强，同类研究还包括Cochrane（1996）[12]。此外，部分学者还提出，在C-CAPM模型的实证研究中，如何选取消费所需的消费数据是一个较难解决的实证问题，如Grossman和Shiller（1981）[13]，Lang和Litzenberger（1989）[14]等。

另一些研究从其他角度质疑“股权溢价之谜”的存在性，认为是Mehra和Prescott的研究方法出现了问题，由此导致C-CAPM模型在其研究中失效。如Siegel（1992）[15]认为Mehra和Prescott选择样本区间的方法高估了历史股权溢价的测算结果；而Reitz（1988）[16]则认为Mehra和Prescott在研究方法的设计上存在不合理性，他们在两区制马尔科夫链的基础上将小概率灾难事件作为第三个区制引入模型，尝试对历史股权溢价水平进行解释。

可以发现，自C-CAPM模型的这一实证问题提出以来，针对“股权溢价之谜”是否存在的激烈讨论一直在西方学界持续不断地进行着。整体来说，西方学界的主流观点是接受该问题的存在，从而将研究方向更多地定位于挑战标准C-CAPM模型的核心假设，进而对标准模型进行改进。Mehra（2003）[17]在回顾自己的研究后认为，自己在研究中利用的标准C-CAPM模型包括四个基本的假设：第一，效用函数假设。代表性经济个人的效用函数限定为常数相对风险规避系数的指数效用函数，目的是保证资产收益服从弱平稳过程。第二，完全市场假设。市场存在标准的阿罗证券，即假设市场是完全的，可以用状态或有要求权的组合为任何消费计划融资，能够为代表性经济个人提供最大的灵活性。第三，无摩擦市场假设。市场中没有交易成本和信贷约束，代表性经济个人可在没有限制的环境下参与市场，也就是说市场能够为其提供完全风险分担的机会。第四，代表性经济个人的理性假设。在这一假设下投资者能够依据所有能够得到的市场信息做出无偏的投资决策，这同时也是多数金融经济理论模型共同的假设基础。

三、理论研究的拓展方向

从以上相关基础假设的直观描述可以发现，标准C-CAPM模型的设定考虑的是一个理想状态下的市场主体和市场环境，与现实市场的实际情况存在差异。由于标准模型的强假设导致其对现实解释力的不足，大量西方文献围绕如何放松这些过强的假设而对标准C-CAPM模型进行改进，并利用不同的评估方法检验改进后的模型对现实市场数据的解释力。基于标准C-CAPM模型的四个基本假设，本文相应地将这些理论模型的拓展方向分为四类，即修改效用函数，放松完全市场假设，考虑不完善市场，以及研究非理性经济人。下面分别对这四种理论研究流派的核心文献进行简要回顾。

（一）改进效用函数假设

标准C-CAPM模型中使用的是一个基于固定偏好系数的效用函数，效用函数的大小只取决于代表性经济个人当期的消费量。

Esptein和Zin（1989）[18]对这一效用函数的假定进行了修改。他们认为消费者在不同的消费品间进行选择时的替代意愿与不同时间下的消费替代意愿关系之间不应该存在明确的关系，进而利用GEU效用函数打破CRRA效用函数中风险厌恶系数和跨期替代弹性之间互为倒数的关系假设，能够使模型具备更好的经济性质。其后，Esptein和Zin（1991）[19]利用广义距估计的方法对他们构造的模型进行了实证检验。

另一类效用函数的改进围绕消费的决定因素，如Constantinides（1990）[20]和Abel（1990）[21]认为效用函数的大小不应仅仅取决于当期的消费量。其中，Constantinides提出基于内部消费惯性的C-CAPM模型，他通过在C-CAPM模型的效用函数中加入代表性经济个人各期消费的加权均值，引入了代表性经济个人自身存在消费惯性因素。具体而言，其考虑的是过去模型中的。在效用函数的设定中，令当期效用不仅取决于当期消费，也取决于过去的消费水平，同时为不同期的消费对当前消费以致当期效用的影响力赋予不同的权重。Abel同样从考虑效用函数大小与跨期消费量的关系出发，利用相对消费的理论对标准效用函数进行了修正。与Constantinides提出的消费习惯模型不同的是，Abel采用的方法强调代表性经济个人当前消费与社会平均消费水平的比较，而不是其当前消费水平与历史消费量的关系。他在效用函数设定中考虑的是个人与他人在消费水平上的比较，个人的效用不仅取决于自己的绝对消费水平，还取决于社会上其他人的相对水平。由于Abel模型与Constantinides模型在消费和效用的决定因素上相异，故被称为外部消费惯性模型。

在最近的研究中，Korniotis（2008）[22]同样以习惯形成效用函数为视角，结合不可分散的收入风险这一要素分析了C-CAPM模型，并且利用美国各州的数据对这一模型进行了实证检验。而Bekaert、Engstrom和Xing（2009）[23]则在外部消费惯性模型中引入市场基本面变化这一影响因素，并考虑了基本面变化的不确定性。结果表明这一不确定性在利率期限结构中发挥着重要的作用，带来了资产收益的反周期变动。

（二）改进完全市场假设

在标准C-CAPM的完全市场假设下，代表性经济个人可利用金融市场来对冲他们在一个跨期环境下所面临的所有不确定性，从模型的角度来说，这一假设忽略了不同的代表性经济个人在消费流上的异质性。

Kimball和Weil（1992）[24]对完全市场假设发起了挑战。在他们的两期模型中，代表性经济个人不能通过市场来完全对冲自身的消费风险，故其不得不依靠储蓄水平的增加来缓解未来消费带来的冲击，从而使无风险资产的投资需求增加，由此也带来了较低的无风险利率水平。但遗憾的是，该模型只存在两期，而在实际的无限期环境下，代表性经济个人或许可以通过多期交易策略规避消费保险的稀缺性。所以，两期模型的静态设计决定其在无限期的动态经济中并不适用，其解释力仅适用于特定的模型设定，而不适宜于解释市场的现实状况。

在Kimball和Weil模型的基础上，Constantinides和Duffie（1996）[25]在模型中加入了无限期的动态经济条件。进而借助这一改进分析了无限期市场存在经常且较大的不利冲击的情况下对模型定价的影响。他们的研究表明，即使市场提供了足够的无风险资产作为消费保险，异质经济人间相互提供保险的能力仍然会下降。Constantinides和Duffie认为这一研究结论解释了股权溢价之谜，因为在这种情况下，经济人出于消费保险不足的因素考虑，必须有足够大的激励才会选择持有顺周期的风险资产。尽管从模型设计的角度来看，这一模型具备一定的合理性，但实证结果表明，其异质性经济人假设和市场中存在经常性较大收入冲击的假设并不成立，故其与Kimball和Weil模型的效力相比并没有太大的差别，同样只能在特定条件下弱化股权溢价之谜，而并不能够对其做出完整的解释。

此外，Jacobs和Wang（2004）[26]的研究发现，除了总体的消费增长之外，消费增长的截面方差同样也是在资产定价中不可忽视的一个重要因素，这意味着市场中的资产异质风险难以对冲，代表性经济个人需要在资产收益中对这一风险暴露进行补偿。相关研究还包括Gomes和Michaelides（2008）[27]，Krueger和Lustig（2010）[28]等。

（三）改进无摩擦市场假设

标准C-CAPM模型中假定市场不存在交易成本和进入门槛，故投资者可以自由地选择在任何时点进入这一无摩擦的市场。

Aiyagari和Gertler（1991）[29]在实证研究中考虑了交易成本的因素。他们将交易成本因子加入模型的成本公式中，使代表性经济个人购买股权风险资产的成本包括了交易佣金、信息成本、买卖价差等，并以债券利率作为经济人购买风险资产的成本下限，研究交易成本对资产定价的影响，类似的研究还有Heaton和Lucas（1996）[30]。但这类研究结果显示，引入交易成本后的改进模型对历史股权溢价水平的解释能力较为有限。

此外，还有很多研究讨论市场的有限参与，即市场分割这一摩擦因素对资产定价的影响。由于在现实市场环境下，并非每一个消费者都参与股票市场交易，故Mehra和Prescott利用社会人均消费水平对标准C-CAPM进行校准或许就存在数据选择上的问题。Mankiw和Zelds（1991）[31]首先探讨了美国实体市场的分割问题，发现在研究期间内持有股票资产的美国人仅为27.6%，有限参与问题在美国市场事实上是存在的。Basak和Cuoco（1998）[32]尝试利用市场的有限参与来解释“无风险利率之谜”和“股权溢价之谜”。他们建立的是一个连续时间设定下的纯交换经济模型并进行了实证研究，结果表明由于信息成本和其他市场摩擦因素导致一部分代表性经济个人选择不参与市场，使无风险实际利率下降的同时股权溢价水平高企。利用市场分割因素对标准C-CAPM模型进行改进的研究还包括Cao、Wang和Zhang（2005）[33]，Guvenen（2009）[34]等。

（四）改进经济人理性假设

代表性经济人理性的假设是多数经典宏观经济模型和资产定价模型的共有假设，对标准C-CAPM模型这一假设的放松属于行为资产定价BAPM范畴的研究。

在相关领域，西方学界颇具代表性的研究成果包括：Benartzi和Thaler（1995）[35]考察投资者厌恶损失对资产定价的影响，探讨了经济人的非理性行为（抑或是有限理性行为）如何影响其投资偏好，进而解释了为何投资者为持有股权而要求一个较高的溢价。Barberies，Huang和Santos（2001）[36]则将前景理论引入资产定价理论模型。在他们的模型中，代表性经济个人的效用函数不仅取决于其消费水平，而且还受其持有的金融资产波动的影响。由此，模型中投资者的历史投资业绩直接影响其当前的投资风险偏好，进而决定其在市场涨跌周期中不同的交易行为。除此之外，还有很多其他行为金融学领域的相关研究，如Deaves、Luders和Luo（2003）[37]，List和Millimet（2005）[38]等，他们同样从探讨投资者非理性或有限理性的角度出发尝试对经典C-CAPM模型进行修正。整体而言，行为金融理论下的定价模型改进多从投资者或消费者的效用出发，借助交叉学科的研究成果和经验事实进一步将模型设定拓展至代表性经济个人有限理性的视角之下，但由于相关研究难言成熟且具备有限的代表性，决定其仍是一个颇具挑战性的研究领域。

四、总结与启示

通过对上述国内外股权风险溢价的研究回溯可以发现，西方的资产定价理论在各类实证“异象”的研究中不断发展，并取得了长足的进步，对股权风险溢价的理解也不断深化，而国内针对相关课题的研究由于起步较晚，故以借鉴西方研究成果为主。笔者在对上述文献进行系统性梳理后，深入探寻各类文献在研究问题、研究框架和研究视角选取上的共性和差异，以期为国内学者研究相关问题提供有益思路。

（一）研究问题的分类：衡量问题与实证问题

通过前面的文献回顾可以发现，国外学者对股权风险溢价的研究可按问题切入点的不同分为两类：一类是定价模型全方位、多角度的改进，多是针对基础模型无法解释股权风险溢价等金融资产收益，而由此出现的各类实证“异象”。另一类围绕各市场股权风险溢价历史水平的测度进行研究，其中部分研究成果还为“异象”提供了解释的事证。国内研究则在近几年紧跟西方前沿，部分研究选取阶段性样本测算了我国的股权溢价水平；而另一部分研究则定位于实证“异象”，特别是对Mehra和Prescott提出的“股权溢价之谜”这一问题的实证探讨；此外，部分研究还对标准C-CAPM模型进行了改进。

笔者认为，西方学者针对股权风险溢价提出的两类研究问题之间存在一定的连贯性。股权风险溢价的合理测算是考察不同模型对历史的资产收益水平解释力并在各类模型间进行比较的基础，而理论模型间的有效对比正是促进模型改进、深化乃至于推进资产定价理论发展的必要条件。从国内相关研究的发展现状来看，一方面将两个研究问题进行了分割，测算研究和模型研究独立进行；另一方面，两类问题的具体研究方法较为零散，从而得出的研究结论在不同文献间差异性较大。首先，由于选取的测算方法、测算时段、替代变量等因素的不同，国内研究测算我国股权风险溢价得到的结果大相径庭，故而以差异性较为显著的测算结果得出的实证结论也存在本质的区别。其次，我国大部分针对模型的研究多采用单一模型或其变体，且利用不同的数据处理方式进行实证研究。从一定程度上来说正是由于测算结果的差异、实证方法的差异，导致不同研究文献针对同类模型得出的实证结论间也存在着很大的差异。在此基础上，如需对不同模型的实证效力进行横向比较更是难上加难。

（二）研究框架的分类：范式理论研究与经验实证研究

就国内外文献的研究架构来看，对股权风险溢价的研究可从整体上分为基于范式的理论研究和基于经验的实证研究两类。其中范式研究方法的广义概念和理论由T. Kuhn首先提出；M. Masterman对库恩的范式观做了系统的考察，范围包括了各学科领域的范式研究含义（刘少波，2010）[39]。具体而言，在经济学中，范式的概念内涵包括假设前提、思想逻辑、技术路线以及相应的实证检验。与旨在发现并检验客观事实的经验研究相对立，经济学范式研究的侧重点在于针对具备不同经济意义的假设前提的研究。在范式研究框架下，针对传统理论模型过强的假设，理论的突破建立在结合经验事实对这些假设进行改进的基础之上；而在经验研究框架下，如果某个关于经济问题的陈述无法被经验证实（或证伪），那么它就被认为是无意义的（或有意义的）。从这一角度来说，通过基于范式的理论研究得出的结论无疑具备较强的经济内涵，且有利于研究者在一个明确的理论框架下对研究问题进行一致性且可比较的研讨。前文中提到的从Markowitz模型，到CAPM模型，然后到C-CAPM模型，再到C-CAPM模型的扩展所遵循的就是这一研究视角下的理论发展脉络。

而在相关领域基于经验的实证研究则以F-F三因子模型及其扩展形式为代表，它们是中外学者研究股权风险溢价的影响因素参考较多的经验模型。这类模型中的规模因子、价值因子和其他解释因子的选择从经验观察中得出，思路是将原有模型没有包含但对风险资产收益有解释能力的因素加入到解释变量中。就经验实证研究方法而言，笔者认为：第一，由于市场间差异和研究环境的不同，以经验研究为架构难以取得具备一致性和可比性的研究结论，各具体研究间相互借鉴的意义不强，研究结论多为在一定时间维度和空间维度下的片段；第二，各类因子的选取缺乏理论支持，故使相关研究在一定程度上具备主观性，研究者既无法判断是否所有具备解释能力的变量都已纳入模型，也无法排除其他未被考察的因子是否对资产收益存在影响；第三，尽管经验研究的开放性决定其能够在不拘泥于假设前提的基础上针对特定的市场行为及其影响因素进行研究，但其变量的经济含义不够明确，故难以在一个统一的框架下从经济意义的角度对研究结果进行解释。

（三）范式理论研究视角的分类：实证异象与模型假设

在基于范式的理论研究框架下，可进一步对股权风险溢价的研究视角进行分类。从前文的综述来看，其中一部分研究是针对实证“异象”本身的存在性展开的。这一类视角认为，是实证数据的选取或研究方法等问题导致了标准C-CAPM模型的定价失准，在排除这些因素后，标准理论模型是能够正确地解释历史数据的。而另一部分研究选取的视角则站在标准C-CAPM模型的对立面，它们认为标准C-CAPM模型中的各类假设与现实情况相距较远，认为正是这些假设过于简化了代表性投资者的行为、市场的现实，或是忽略了突发外生性事件等因素的影响，故而造成模型定价的失效。

从前文的文献梳理来看，真正推动资产定价理论前进的，是那些选取第二类视角的研究。这类研究分别从标准模型中的四类假设出发（即效用函数假设、完全市场假设、无摩擦市场假设和典型经济人的理性假设），共同构筑了现代资产定价理论研究体系。

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