“自感现象”教学中需讲清的几个问题

沈明生

摘 要：本文主要针对自感与电阻组成的LR电路，就其中几个较为重要的问题在中学范围内作一定性阐述，以期共同探讨。

關键词：物理教学； “自感现象”

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）06-012-001

根据近几年江苏选修科目物理的考试说明，自感这个知识点都属于“I”级的较低教学要求，而且中学教材由于数学知识及篇幅所限对自感现象的介绍也相对简略。但是，从高考对自感考查的角度看，涉及自感的问题还是比较难，并且有不少学生对这部分内容的理解处于模糊的状态，存在似是而非且易于混淆的情况。

一、自感现象在何时产生

当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出阻碍电流变化的感应电动势，这种电磁感应现象称为自感。可见，自感一定发生在电流出现变化的时候，主要表现为以下几种情况：①电路中的开关在接通瞬间（如图1中K2断开，K1接通瞬间），线圈中电流从无到有，称通电自感；②电路中的开关在断开瞬间，线圈中电流从有到无，称断电自感；③电路中接有滑动变阻器，因滑动头的移动引起线圈中电流的变化；④其他电路结构的改变引起电流的变化（如图1中先接通K1，稳定后接通K2）。因此，抓住电流是否发生变化以及是何种原因引起的是理解自感现象产生的关键。

二、自感现象中电压或电流如何变化

当一个自感与电阻组成LR电路，在由0突变到E或E突变到0的阶跃电压的作用下，由于自感的作用，电路中的电流不会瞬间突变，它将经历一个从开始发生变化到趋于稳态的过程。如图1中，在K2断开，K1接通后电路中的电流从0经过一个指数增长过程逐渐达到稳定值I0=E/（R+R0）的。之后，将K1断开的同时K2接通，电路中的电流将由原来的稳定值I0按指数规律递减，最后减为0。在教学中应强调由于自感的作用，线圈中的电流不会突变，而且它的最大值不会超过稳态时候的值，电流变化持续的时间与自感和相关电阻有关。对于电阻两端的电压可在电流变化的基础上结合欧姆定律和串并联规律得出。

例1.（2010江苏高考第4题）如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是

分析：在开关闭合t=0时刻，流过电感L的电流为0，此刻可视该支路断路，相当于外电路仅有灯泡D一个负载；在稳态时，由于没有自感作用，外电路为灯泡D和电阻R并联，可见此时电压UAB比t=0时刻要小，是逐渐减小的，且稳态时由题目条件可知IL？渍A，故选项B正确。

例2（2008物理预赛第6题）如图4所示，L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。电键K1和K2都处在断开状态。设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t=tl时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个选项中的哪个？

分析：在t=0时刻，接通电键K1，发生通电自感现象，L中的电流由零逐渐增大到稳态值；在t=tl时刻，再接通电键K2，则发生断电自感现象，L中的电流由稳态值逐渐减到零；容易判断出选项A正确。（注：在本题中通电自感时电流变化的时间由比值L/（R+R0）决定；断电自感时电流变化的时间由比值L/R决定）。

三、怎样判断自感现象中灯泡是否闪亮

在断电自感中，灯泡能否出现闪亮一下之后再逐渐熄灭的现象，主要取决于自感发生前后流过灯泡的电流的变化，如果自感发生后通过灯泡的电流大于自感发生前的电流，则会出现此现象，反之则不会。学生容易认为因断电自感发生时自感电动势可以超过电源电动势，从而简单得出灯泡一定闪亮的错误结论。

例3（2008江苏高考第8题）如图6所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有：

（A）a先变亮，然后逐渐变暗 （B）b先变亮，然后逐渐变暗

（C）c先变亮，然后逐渐变暗 （D）b、c都逐渐变暗

分析：在电键K闭合且电路处于稳态时，根据题目已知条件，流过三个灯泡的电流Ia=Ib=Ic，流过两个电感的电流IL1=2IL2=2Ic。现在若电键K突然断开，则两线圈由于自感的作用流过它们的电流都将从稳态值逐渐减为零，所以与L1串联的灯泡a的电流由2La逐渐减为零，先闪亮一下后逐渐变暗；与L2串联的灯泡c的电流由原Ic逐渐减为零，不会出现闪亮的情况，它将逐渐变暗；而处在特殊支路上的灯泡b的电流也是由Ib原逐渐减为零，故它也将逐渐变暗。因此，选项AD正确。

四、自感现象中？着自感能否大于E电源