连续变化的观点在物理解题中的运用

庄志辉

物体变化的连续性，决定于其基本单位即量子运动的连续性。然而这些基本单位又是可以再分的，又是由更小的量子组成的，而这些更小的量子之间必然存在着相互作用。而各个量子之间的相互作用是连续的，从而造成了各个量子之间要进行运动就一起运动的连续现象。相对于整个物体来说，这些更小的量子都是一起运动的，是可以视为一个整体的，所以自然就形成了连续运动的现象。所谓连续变化的观点由以下认识构成：来回变化的过程是连续的，变化的过程有着量变到质变的特点，连续变化的起点和终点可以认为是极端的情况。运用该观点分析讨论某些物理问题不仅简单易行，而且可以深刻地理解物理概念和物理规律。

例1.如图，A、B两点固定等量正电荷，在AB连线中垂线上有C、D两点，将一个试探电荷由C点移到D点，该试探电荷受到电场力的大小（ ）

A.由大变小 B.由小变大

C.先变大后变小 D.先变小后变大

分析：AB连线中点处场强为零，无穷远处场强也为零，故由中点到无穷远处的场强必定是先增大后减小的连续变化过程。所以试探电荷所受的作用力可能增大，也可能减小，也可能先增大后减小。

例2.一个空心均匀球壳里面注满水，球的下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会

（ ）

A.一直下降 B.一直上升

C.先升高后降低 D.先降低后升高

分析：注满水时，空心球壳和水的重心在球心，水流光时空心球壳的重心又回到球心，故重心必定是先降低后升高的连续运动过程。

例3.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态由静止开始下摆，到达竖直状态的过程中如图，飞行员受重力的即时功率变化情况是（ ）

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

分析：在水平状态时重力的即时功率为零，竖直状态时重力的即时功率也为零，故由水平状态到竖直状态的过程中重力的即时功率必定是先增大后减小的连续变化过程。

例4.如图所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属直棒，如图立在导轨上，ab与AO边的夹角很小，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在上述过程中（ ）

A.感应电流方向是b→a

B.感应电流方向是a→b

C.感应电流方向开始是b→a，后来是a→b

D.感应电流方向开始是a→b，后来是b→a

例5.如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）

A.乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少

D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加

分析：c点是r=r0的平衡位置，c点速度最大，所以分子乙从a到b到c再到d，速度必定是先增大后减小（c点速度最大）的连续变化过程，分子势能是先减小后增大的连续变化过程。故分子乙从a到c，动能增加，分子势能减少，从c到d，动能减少，分子势能增加，所以A、D错，B、C正确。

例6.如图所示，一根足够长的水平滑杆SS'上套有一质量为m1的光滑金属圆环。在滑杆的正下方与其平行地放置一足够长的光滑水平的木制轨道，且穿过金属环的圆心O。现使质量为m2的条形磁铁以v0的水平速度沿轨道向右运动，设磁铁与圆环的最后速度分别为vm2和vm则（ ）

A.磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来

B.圆环可能获得的最大速度为

C.一定有vm2>vm1

D.一定有vm2

分析：由于电磁感应现象，知道m的速度为连续增大的变化过程，磁铁的速度为连续减小的变化过程，直至两者达到共同速度.根据动量守恒：m2v0=（m2+m1）v共，即v共=.

（作者单位 浙江省奉化市高级中学）